新人教版高中数学《正态分布》优秀课件1.ppt

1、 一个随机变量一个随机变量x，受到了众多互不相干的、不分主次，受到了众多互不相干的、不分主次 的偶然因素的影响的偶然因素的影响.则则x服从或近似服从正态的分布服从或近似服从正态的分布如何才能使拟合度更高如何才能使拟合度更高.估计更准确估计更准确 随机变量随机变量x的总体分布情况的总体分布情况组距组距的取值不可列，随机变量xbax),(续型随机变量为连随机变量x频率频率组距组距xy0 频 数组 距200件产品尺寸的频率分布直方图件产品尺寸的频率分布直方图如何才能使拟合度更高如何才能使拟合度更高.估计更准确估计更准确 连续型随机变量连续型随机变量x的总体分布情况的总体分布情况尺寸尺寸/mm频频率率

2、组组距距xx概率密度曲线概率密度曲线abbadxxfbxaP)()(概率密度函数概率密度函数xy0式中的实数式中的实数m、s是参数是参数22()2,1()2xxemsm ss),(x正态曲线正态曲线一个随机变量一个随机变量x，受到了众，受到了众多互不相干的、不分主次的多互不相干的、不分主次的偶然因素的影响偶然因素的影响.则则x服从或服从或近似服从正态的分布近似服从正态的分布则称则称X 的分布为的分布为正态分布正态分布.正态分布由参数正态分布由参数m m、s s唯一确定唯一确定,m m、s s分别表示总体的分别表示总体的与与.正态分布记作正态分布记作N N（m m，s s2 2）.其图象称为其图

3、象称为正态曲线正态曲线.xy0 a b,()()baP aXbx dxm s如果对于任何实数如果对于任何实数 ab,随机变量随机变量X满足满足:如果随机变量如果随机变量X服从正态分布，则记作：服从正态分布，则记作：XN(m m,s s2)xy0式中的实数式中的实数m、s是参数是参数22()2,1()2xxemsm ss),(x正态曲线的性质正态曲线的性质(1)非负性：非负性：曲线曲线 在轴的上方在轴的上方,与与x轴轴不相交不相交(即即x轴是曲线的渐近线轴是曲线的渐近线).).(2)定值性定值性:曲线曲线 与与x轴围成的面积为轴围成的面积为1,()xm s,()xm s(3)对称性：对称性：正态

4、曲线正态曲线关于直线关于直线 x=对称，对称，曲线成曲线成“钟形钟形”(4)(4)单调性：单调性：在在直线直线 x=的左边的左边,曲线是上升的曲线是上升的;在在直线直线 x=的右边的右边,曲线是下降的曲线是下降的.2.2.正态曲线的性质正态曲线的性质(6)几何性几何性:参数参数和和的统计意义的统计意义:E(x)=,曲曲线 的 位 置 由线 的 位 置 由 决 定决 定;D(x)=2,曲线的形状曲线的形状由由决定决定.(5)最值性最值性:当当 x=时时,取得最大值取得最大值,()xm m s s 越大，越大，就越小就越小,于是曲线越于是曲线越“矮胖矮胖”,表示总体的分布越分散表示总体的分布越分散

5、;反之反之越小越小,曲线越曲线越“瘦高瘦高”,表示总体的分布越集中表示总体的分布越集中 12s s 12s s 区间区间取值概率取值概率smsm,2,2ms msms mssmsm3,30.68260.95440.99743.33.3个特殊结论个特殊结论若若,则则2(,)XNm s4.3原则原则正态总体几乎总取值于区间正态总体几乎总取值于区间 之内之内,而在此区间以外取值的概率只有而在此区间以外取值的概率只有0.26,通通常认为这种情况在一次试验中几乎不可能发生常认为这种情况在一次试验中几乎不可能发生.3,3m ms s m ms s 在实际应用中在实际应用中，通常认为服从于正态分布通常认为服

6、从于正态分布N(,2)的随机变量只取的随机变量只取 之间的之间的值，并称为值，并称为3原则原则 m mm m s s m m s s 2m m s s 2m ms s 3m m s s 3m ms s 3,3m ms s m ms s 例例1.若若XN(5,1),求求P(6X7).(课本课本P.P.8686B2)B2)总结：抽取样本抽取样本了解某个随机变量的分布情况，你将如何做？了解某个随机变量的分布情况，你将如何做？样本估计总体样本估计总体 宇宙之大、粒子之微宇宙之大、粒子之微 火箭之速、化工之巧火箭之速、化工之巧 地球之变、日用之繁地球之变、日用之繁 无处不用数学无处不用数学 一个随机变量

7、一个随机变量x，受到了众，受到了众 多互不相干的、不分主次多互不相干的、不分主次 的偶然因素的影响的偶然因素的影响.则则x服服 从或近似服从正态的分布从或近似服从正态的分布1西方资本主义迅猛发展，急需开辟更大的商品销售市场和原料产地西方资本主义迅猛发展，急需开辟更大的商品销售市场和原料产地2列强拥有强大的经济实力和船坚炮利的军事优势列强拥有强大的经济实力和船坚炮利的军事优势3当时中国正值封建社会末期，国力渐衰，内部危机严重当时中国正值封建社会末期，国力渐衰，内部危机严重4.电脑和网络的迅猛发展，给人们提供了许多便利，使人们变得懒惰而浮躁，出现了拼凑、剪接式的文章。5.文艺创作者不能把极端个性的东西展现给观众，也不能把属于极端个人的观点强加给大众，使文艺作品的传播遭遇障碍。6.作家要承担起社会责任，关注大众的艺术审美品位，尊重大众的理解，从而引导大众去感悟真理，提升大众的思想境界。7.作家要有清醒的意识，没有容忍错误的倾向，为社会充满思想活力和精神自由做出自己的贡献。8易砚制作工艺由简到繁，题材日益丰富，制砚师采用平雕、透雕等手法，雕刻出的山水、花卉、人物、名胜等形象惟妙惟肖。9易砚不仅成为宫廷贡品和传世名砚，而且受到了王公贵族、文人墨客乃至平民百姓的珍爱，这应该是自唐宋以后的事了。