新人教版高中数学《方程的根与函数的零点》教学课件1.ppt

1、 课前活动问题问题1 1：下列二次函数的图象与下列二次函数的图象与x x轴交点和相应方程的根有何关系？轴交点和相应方程的根有何关系？x1=1,x2=3x1=x2=1无实数根无实数根(1,0)、(3,0)(1,0)无交点无交点xy01321121234xy0132112543yx012112x22x+1=0X2-2x+3=0y=x22x3y=x22x+1方程方程函数函数函函数数的的图图象象方程的实数根方程的实数根函数的图象函数的图象与与x轴的交点轴的交点x22x3=0y=x22x+3 课前活动问题问题2 2：二次函数的图象与二次函数的图象与x x轴交点和相应二次方程的根有何关系轴交点和相应二次方

2、程的根有何关系?方程方程axax2 2+bx+c=0bx+c=0(a(a 0)0)的根的根函数函数y=axy=ax2 2+bx+bx+c(a+c(a 0)0)的图象的图象判别式判别式 =b=b2 24ac4ac0=00函数的图象函数的图象与与 x x 轴的交点轴的交点有两个相等的有两个相等的实数根实数根x1=x2xyx1x20 xy0 x1xy0(x1,0),(x2,0)(x1,0)没有交点没有交点两个不相等两个不相等的实数根的实数根x1、x2没有实数根没有实数根结论：结论：二次函数图象与二次函数图象与x x轴交点的横坐标就是相应方程的实数根。轴交点的横坐标就是相应方程的实数根。课中活动一、函

3、数零点的定义对于函数对于函数y=f(x)y=f(x)，我们把使，我们把使f(x)=0f(x)=0的的实数实数x x叫作函数叫作函数y=f(x)y=f(x)的零点的零点(zero point).(zero point).特别注意：零点不是点，零点是实数特别注意：零点不是点，零点是实数课中活动一、方程的根与函数零点的关系区别：零点对于函数而言，根对于方程而言区别：零点对于函数而言，根对于方程而言课中活动例例1、求下列函数的零点、求下列函数的零点2(1)(x)=-x-+f2x 3 2(2)f(x)=log x12=-3 x=1x=1x归纳：求零点的方法归纳：求零点的方法 （1）方程法）方程法 （2）

4、图象法）图象法 课中活动问题问题3 3：现在有两组镜头（如图所示），哪一组镜头能说明人的行现在有两组镜头（如图所示），哪一组镜头能说明人的行程一定曾渡过河程一定曾渡过河?第第组组第第组组河河 流流河河 流流河河 流流河河 流流课中活动问题问题3 3：将河流抽象成x轴，将前后的两个位置视为A、B两点。请问当A、B与x轴怎样的位置关系时，AB间的一段连续不断连续不断的函数图象与x轴一定会有交点?x问题问题4 4：A A、B B与与x x轴的位置关系，如何用数学符号（式子）来表示轴的位置关系，如何用数学符号（式子）来表示?()()0f af babOy课中活动二、函数零点的存在性定理如果函数如果函数

5、y=f(x)在区间在区间a,b上的图象是上的图象是连续不断连续不断的的一条曲线，并且有一条曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数，那么，函数y=f(x)在区间在区间(a,b)内内有有零点零点即存在即存在c(a,b)，使得，使得f(c)=0，这个，这个c也就方程也就方程f(x)=0的根的根 xyOabc3.1.1方程的根与函数的零点辨析辨析1 1：若函数y=f(x)在区间a,b上不连续，但f(a)f(b)0，则f(x)在区间(a,b)内一定没有零点么？（不一定）（不一定）辨析辨析3 3：若函数y=f(x)在区间a,b上连续，且f(a)f(b)0，则f(x)在区间(a,b)内一定只有一个零点么

6、？（不一定，有几个零点不确定）（不一定，有几个零点不确定）思考：思考：增加什么条件时，函数在区间(a,b)上只有一个零点？（单调）（单调）推论推论：在零点存在的条件下，如果函数在：在零点存在的条件下，如果函数在a,b上上具有单调性具有单调性，函数函数f(x)在区间（在区间（a,b）上可存在）上可存在唯一唯一零点。零点。课中活动课中活动例2、已知函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下对应值表:X 1 12 23 34 45 56 6 f(x)23239 9-7-71111-5-5-12-12问：那么函数在区间1,6上的零点至少有几个，哪些区间上一定存在零点答案：答案：至少有3个零点 分别在区间

7、 （2，3），（3，4），（4，5）上课中活动x 123456789f(x)由表和图可知由表和图可知f(2)0，即即f(2)f(3)0，说明这个函数在区间说明这个函数在区间(2,3)内有零点。内有零点。由于函数由于函数f(x)在定义域在定义域(0,+)内是内是增函数，所以它仅有一个零点。增函数，所以它仅有一个零点。4 1.30691.09863.38635.60947.79189.945912.0794 14.1972例3：求函数f(x)=lnx+2x6的零点个数。(函数的部分取值和函数图象已给出)x0246105y241086121487643219课中活动归纳总结，提高认识归纳总结，提高认

8、识 1函数零点的定义函数零点的定义2函数的零点与方程的根的等价关系函数的零点与方程的根的等价关系3函数零点的存在性定理函数零点的存在性定理 课后活动布置作业布置作业创新设计P49上的题目。1西方资本主义迅猛发展，急需开辟更大的商品销售市场和原料产地西方资本主义迅猛发展，急需开辟更大的商品销售市场和原料产地2列强拥有强大的经济实力和船坚炮利的军事优势列强拥有强大的经济实力和船坚炮利的军事优势3当时中国正值封建社会末期，国力渐衰，内部危机严重当时中国正值封建社会末期，国力渐衰，内部危机严重4.电脑和网络的迅猛发展，给人们提供了许多便利，使人们变得懒惰而浮躁，出现了拼凑、剪接式的文章。5.文艺创作者不能把极端个性的东西展现给观众，也不能把属于极端个人的观点强加给大众，使文艺作品的传播遭遇障碍。6.作家要承担起社会责任，关注大众的艺术审美品位，尊重大众的理解，从而引导大众去感悟真理，提升大众的思想境界。7.作家要有清醒的意识，没有容忍错误的倾向，为社会充满思想活力和精神自由做出自己的贡献。8易砚制作工艺由简到繁，题材日益丰富，制砚师采用平雕、透雕等手法，雕刻出的山水、花卉、人物、名胜等形象惟妙惟肖。9易砚不仅成为宫廷贡品和传世名砚，而且受到了王公贵族、文人墨客乃至平民百姓的珍爱，这应该是自唐宋以后的事了。