新人教版高中数学《三角函数的诱导公式》公开课课件1.ppt

1、新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1*给定一个角给定一个角(1)终边与角终边与角的终边关于原点对称的角的终边关于原点对称的角与与有什么关系有什么关系?它们的三角函数之间有它们的三角函数之间有什么关系什么关系?1.思考思考+yxOP(x,y)P(-x,-y)公式二公式二sin(+)=sincos(+)=costan(+)=tan新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1*(2)终边与角终边与角的终边关于的终边关于x轴对称的角与轴对称的角与有什么关系有什么关系?它们的三

2、角函数之间有什么它们的三角函数之间有什么关系关系?sin()=sincos()=costan()=tan公式三公式三yxOP(x,y)-P(x,-y)新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1*(3)终边与角终边与角的终边关于的终边关于y轴对称的角与轴对称的角与有什么关系有什么关系?它们的三角函数之间有什么它们的三角函数之间有什么关系关系?yxOP(x,y)P(-x,y)-公式四公式四sin(-)=sincos(-)=costan(-)=tan新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1新人教版高中数学三角函数的诱导公式PP

3、T公开课课件1*公式二公式二sin(+)=sincos(+)=costan(+)=tansin()=sincos()=costan()=tan公式三公式三sin(-)=sincos(-)=costan(-)=tan公式四公式四+k2(kZ),的三角函的三角函数值数值,等于等于的的同同名函数值名函数值,前面前面加上一个把加上一个把看看成锐角成锐角时原函数时原函数值 的 符 号值 的 符 号.新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1*例例1.1.利用公式求下列三角函数值利用公式求下列三角函数值:111 225;2 sin;3163 s

4、in;4 cos2040.3 21 cos225cos 18045cos452 1132 sinsinsin3332 2.典型例题典型例题新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1*16163 sinsinsin 53333sin32 0004 cos2040cos2040cos 6 360120 cos120cos(18060)1 cos602 新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1*练习练习将下列三角函数转化为锐角三角函数将下列三角函数转化为锐角三角函数,并并填在

5、题中横线上填在题中横线上 131 cos_;92 sin 1_;3 sin_;54 cos70 6_.4cos9sin1sin5cos7016新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1*利用公式一四把任意角的三角函数转利用公式一四把任意角的三角函数转化为锐角函数化为锐角函数,一般可按下面步骤进行一般可按下面步骤进行:任意负角的任意负角的三角函数三角函数任意正角的任意正角的三角函数三角函数用公式用公式三或一三或一锐角三锐角三角函数角函数用公式用公式二或四二或四02的角的角的三角函数的三角函数用公式一用公式一新人教版高中数学三角函数的诱

6、导公式PPT公开课课件1新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1*例例2 2 化简化简cos 180sin360.sin180cos180cossin=1sincos原式:sinsin180解-180sin 180 sin sincos180cos180cos 180cos 新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1*练习练习利用公式求下列三角函数值利用公式求下列三角函数值:1 cos42072 sin63 sin1300794 cos61cos60cos60251sinsin66253coscos662 sin140s

7、in400.6428新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1*练习练习 31 sin180cossin1802 sincos 2tan化简化简 21=sincossinsincos 原式 342=sincostansin 原式新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1*(4)终边与角终边与角的终边关于直线的终边关于直线y=x对称的对称的角与角与有什么关系有什么关系?它们的三角函数之间有它们的三角函数之间有什么关系什么关系?yxOy=xP(x,y)2P(y,x)sinco

8、s,2cossin.2公式五公式五新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1*22sincos,2cossin.2 公式六公式六由公式四同公式五得由公式四同公式五得新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1*2 的正弦的正弦(余弦余弦)函数值函数值,分分别等于别等于的余弦的余弦(正弦正弦)函数值函数值,前前面加上一个把面加上一个把看成锐角看成锐角时原函时原函数值的符号数值的符号.sincos,2cossin.2公式五公式五sincos,2cossin.2公式六公式六公式一

9、公式一公式六公式六叫到叫到诱导公式诱导公式新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1*例例3 3 证明证明:31 sinsin22 31 sincos;232 cossin.2 sin2sin2 cos 新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1*32 coscos22cos2 sin 新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1*例例4 4 化简化简11sin 2coscoscos229cossin 3sins

10、i.n2sincossincos 52=cossinsinsin 42 原式2sincoscos2=cossinsinsin2 sin=tancos 新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1*填表填表:sincostan4354537483114322232223222122212221222313131新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1*将下列三角函数转化为锐角三角函数将下列三角函数转化为锐角三角函数,并填并填在题中横线上在题中横线上:_31 tan=52 t

11、an100 21_;313 tan 364 tan324 32_;2tan5tan 79 395tan36tan35 28新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1*化简化简 cos21sin2cos 2;5sin2 cos21=sincossin2原式sin=sincoscos2=sin新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1*2tan 3602 cos.sin化简化简2tan=cossin原式21=coscos31 cos=cos新人教版高中数学三角函数的诱导公式P

12、PT公开课课件1新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1*sin(+)=sincos(+)=costan(+)=tansin()=sincos()=costan()=tansin(-)=sincos(-)=costan(-)=tansincos,2cossin.2sincos,2cossin.2 小结小结三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件11用舟轻快、风吹衣的飘逸来表现自己归居

13、田园的轻松愉快，形象而富有情趣，表现了作者乘舟返家途中轻松愉快的心情。2“问征夫以前路，恨晨光之熹微”中的“问”和“恨”表达了作者对前途的迷茫之情。3作者先说“请息交以绝游”，而后又说“悦亲戚之情话”，这本身也反映了作者的矛盾心情。4此段是转承段，从上文的路上、居室、庭院，延展到郊野与山溪，更广阔地描绘了一个优美而充满生机的隐居世界。5“木欣欣以向荣，泉涓涓而始流”既是实景，又是心景，由物及人，自然生出人生短暂的感伤。6“善万物之得时，感吾生之行休”，这是作者在领略到大自然的真美之后，所发出的由衷赞美和不能及早返归自然的惋惜之情。新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1新人教版高中数学三角函数的诱导公式PPT公开课课件1