新人教版高中数学《一元二次不等式及其解法》公开课课件1.pptx

1、学习目标学习目标1.复习巩固一元二次不等式的解法复习巩固一元二次不等式的解法，一元二次不等式、一一元二次不等式、一元二次方程与二次函数的关系元二次方程与二次函数的关系2.掌握掌握解含参数的一元二次不等式的方法解含参数的一元二次不等式的方法3.会利用三个会利用三个“二次二次”之间的关系解决恒成立问题之间的关系解决恒成立问题一元二次不等式及其解法 第2课时 新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1复习回顾复习回顾解一元二次不等式的基本步骤：解一元二次不等式的基本步骤：1 1 化不等式为一般形式化不等式为一般形式 2 2 求相应

2、方程的根求相应方程的根 3 3 画出相应二次函数的图像画出相应二次函数的图像 4 4 根据图像写出不等式的解集根据图像写出不等式的解集新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1二次函数，一元二次方程，一元二次不等式之间的关系24bac 0 0 02(0)yaxbxca的图像20(0)axbxca=的根20(0)axbxca 的解集20(0)axbxca 的解集1212,x xxx有两个相异的实根122bxxa 有两个相等的实根12|x xxxx 或|2bx xa 12|x xxx R无实根新人教版高中数学一元二次不等式及其解

3、法PPT公开课课件1新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1探究一探究一 含参一元二次不等式解法含参一元二次不等式解法 2x1212例1 解关于 的不等式 2 22 2 x-x+0 x-x+0 x-(a+1)x+a 0 x-(a+1)x+a 0mmm新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1 2121mmm2 2 x-x+0 x-x+0 x1mxm解：原不等式可化为0012x,1m xm相应方程的根为m1mNoImage1x|1mmmxm不等式的解集为新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1新

4、人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件110 xax解：可化为2 2x-(a+1)x+a 0 x-(a+1)x+a 0-121=01xaxa方程的根分别为x和x-111a时，a时，a时，2 2 2x-(a+1)x+a 0 x-(a+1)x+a 01a1a12xx|1x不等式的解集为xa不等式的解集为|x a不等式的解集为x1新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1NoImage练解关于 的不等式2 22 xax-(a+1)x+102 xax-(a+1)x+101 x练 解关于 的不等式2222x-ax-6a

5、0 x-ax-6a 0新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1练1 解关于 的不等式2222x-ax-6a 0.x-ax-6a 0.x解：原不等式可化为它所对应的二次方程的两根为(x-3a)(x+2a)0(x-3a)(x+2a)0-2a,3a-2a,3a 时，a 3aa 3a 解集为 x 3a x -2ax 3a x 0-2a3a时，解集为 x-2ax3ax-2ax3a当a=0时，；当a0时，x 3a x -2ax 3a x -2a ；x x-2 2a a x x 0时，2a2a3a3a新人教版高中数学一元二次不等式及其解

6、法PPT公开课课件1新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1练习2 解关于 的不等式2 2a ax x-(a a+1 1)x x+1 1 0 0.x x为解解：原原不不等等式式可可化化(ax-1)(x-1)0.(ax-1)(x-1)1(1)a=0,x11a1为1111因因1,所1,所以以x或x1.x1.aaaa当时为1 1a0，a0.(x-)(x-1)0.a a 20a 当时，新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1当时为1 1a0，a0，不不等等式式化化(x-)(x-1)0.(x-)(x-1)0.a a时

7、1 1若若1,即1,a1,a a则1 1x1；x1,即1,即0a1,0a1,a a则1 11x.1x.a a1a1a11新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1 综为：当时当时当时当时当时上上所所述述，原原不不等等式式的的解解集集1 1a0，a0，x x或x x1；x1；a aa=0，a=0，x x1；x x1；1 10a1，0a1，x 1x；x 1x1，a1，xx1.xx1.a a新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1在解含参数的不等式时，往往要进

8、行分类讨论：（1）对二次项系数分是否为0，是正还是负进行讨论，以确定解集的形式；（2）解对应的一元二次方程（3）对相应的一元二次方程根的大小进行讨论，以确定解集.小结：新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1探究二探究二 恒成立问题恒成立问题 22 1224,0f xxaxf xa例已知如果对一切xR,恒成立，求实数 的取值范围。22220 xaxaxRa若关于 的不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围。新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1 21

9、 224,0f xxaxf xa已知如果对一切xR,恒成立，求实数 的取值范围。NoImage 2224f xxaxx析：由题意可知，只有当二次函数的图像恒在 轴上方时，才满足题意。222400 xax此时其对应方程应满足 22160,04|04aaaaa即 4 解得 的取值范围是 新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1 22220 xaxaxRa若关于 的不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围。202 020axx 解：=0时，不等式为,恒成立00aa0时，需满足20,480aaaa即解得0 20 2a综上，实数 的

10、取值范围是，新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件12223310 xmmxmxm 练 关于 的不等式恒成立，求 的范围NoImage 22123=013141030-010,mmmmxmxx 解：当时，或时，原不等式为，不恒成立时，原不等式为恒成立 112|35mmm综上，由得，的取值范围时 22230mm当时，需满足22213230131533+42305mmmmmmmm ，解得,即新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件120,40.abac 20

11、,40.abac 含参不等式恒成立的问题（1）一元二次不等式 恒成立.20axbxc（2）一元二次不等式 恒成立.20axbxcxyOxyO小结新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件120,40.abac 20,40.abac （4）一元二次不等式 恒成立.（3）一元二次不等式 恒成立.20axbxc20axbxcxyOxyO新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1 课堂小结：一 内容分析1 解含参数的不等式 2 不等式中的恒成立问题二 数学思想1 分

12、类讨论的数学思想2 数形结合的数学思想新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1课后练习：221.11,xm xmxmxxRm关于 的不等式对一切恒成立，求实数 的取值范围。222.=|320,|10,Ax xxBx xaxaABa集合且，求 的范围。,02,新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件11用舟轻快、风吹衣的飘逸来表现自己归居田园的轻

13、松愉快，形象而富有情趣，表现了作者乘舟返家途中轻松愉快的心情。2“问征夫以前路，恨晨光之熹微”中的“问”和“恨”表达了作者对前途的迷茫之情。3作者先说“请息交以绝游”，而后又说“悦亲戚之情话”，这本身也反映了作者的矛盾心情。4此段是转承段，从上文的路上、居室、庭院，延展到郊野与山溪，更广阔地描绘了一个优美而充满生机的隐居世界。5“木欣欣以向荣，泉涓涓而始流”既是实景，又是心景，由物及人，自然生出人生短暂的感伤。6“善万物之得时，感吾生之行休”，这是作者在领略到大自然的真美之后，所发出的由衷赞美和不能及早返归自然的惋惜之情。新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT公开课课件1