新人教版高中数学《一元二次不等式及其解法》课件完美1.ppt

1、高一数学高一数学学习目标：学习目标：1 1、掌握一元二次不等式的解法；、掌握一元二次不等式的解法；2 2、利用一元二次函数与一元二次方程来求解、利用一元二次函数与一元二次方程来求解一元二次不等式，理解三者之间的关系。一元二次不等式，理解三者之间的关系。新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT课件完美1新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT课件完美1数根方程有两个不相等的实0044)2(22abacabxa（1）公式法）公式法 x=（2 2）配方法）配方法:（3 3）十字相乘法）十字相乘法ax2+bx+c=0(a0)1.1.一元二次方程的一般形式是什么呢？一元二次方程的一般形式是什么呢

2、？根方程有两个相等的实数0方程没有实数根0如何求方程的根呢？如何求方程的根呢？时，02.2.新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT课件完美1新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT课件完美12.2.二次函数的一般形式是什么呢？abacabxaabcabxabxacxabxa442442222222y=ax2+bx+c(a0)abacababx44,222顶点坐标对称轴为新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT课件完美1新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT课件完美1yxOyxO当当a a 0 0时图像时图像yxO1x2x00yxOab20yxO当当a a 0(a0)，或，或

3、ax2+bx+c0(a0)或或ax2+bx+c0，或，或f(x)0;(3)ax+bx+c0;(4)x+5x-60;(5)mx-5y 0;(5)mx-5y 0 的解集为的解集为 。不等式不等式x2-7x+60 的解集为的解集为 。x6 yx016o oo oy0y0y0？当当x取取 时，时，y0?x=1 或或 61 x 6x|x6x|1 x 0)ax2+bx+c=0(a0)的根的根ax2+bx+c0(y0)的解集的解集ax2+bx+c0(y0有两相异实根x1,x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2=00y0y0y0(a0)的程序框图的程序框图:0abx2x x2新人教版高中数学一元二次不

4、等式及其解法PPT课件完美1新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT课件完美1不等式不等式 的解集与的解集与 不等式不等式 的解集有的解集有差异吗？差异吗？20(0)axbxca20(0)axbxca 对于一元二次不等式对于一元二次不等式 当二次项系数当二次项系数 时如何求解？时如何求解？20,(0)axbxca或20,(0)axbxca0a 思考思考若若a0a0a0新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT课件完美1新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT课件完美1.023212 xx解不等式例0)2)(12(xx解：原不等式等价于的解是方程02322xx.22121xx，原不等式

5、的解集是.221xxx，或新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT课件完美1新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT课件完美1.26322xx解不等式例解：整理，得33133121xx，原不等式的解集是的解是，方程026302xx.02632 xx.331331xx新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT课件完美1新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT课件完美1 通过以上两例，我们不难对一元二次通过以上两例，我们不难对一元二次不等式不等式ax2+bx+c0(a0)和和ax2+bx+c0)解集的形式作解集的形式作一般性的分析一般性的分析。设方程设方程ax2+bx+c=0(a0)

6、的判别式为。的判别式为。（1）当当0时时，二次方程，二次方程ax2+bx+c=0有两有两个不等的实数根个不等的实数根x1，x2，（设，（设x10的解集的解集是是(，x1)(x2，+)，不等式不等式ax2+bx+c0的解的解集是集是 的全体实数，即的全体实数，即ax2+bx+c0的解集是空集，的解集是空集，即不等式无解。即不等式无解。2bxa(,)(,)22bbaa 新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT课件完美1新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT课件完美13）当）当0的解集是实数集的解集是实数集R，不等式不等式ax2+bx+c0 +bx+c0 或或 axax2 2+bx+c0+

7、bx+cax+bx+cax+bx+cax+bx+c若若有有根根x,x(x x),x,x(x 0)(a 0)ax+bx+ax+bx+小小于于c0c0在在中中 0a0新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT课件完美1新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT课件完美11.1.一元二次不等式的定义与一般形式一元二次不等式的定义与一般形式.2.2.三个三个“二次二次”的的关系关系.3.3.一元二次不等式的解法及其步骤一元二次不等式的解法及其步骤.4.4.数学思想：数形结合的思想数学思想：数形结合的思想.5.5.认识方法：特殊到一般的辩证法认识方法：特殊到一般的辩证法小结小结新人教版高中数学一元二

8、次不等式及其解法PPT课件完美1新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT课件完美11用舟轻快、风吹衣的飘逸来表现自己归居田园的轻松愉快，形象而富有情趣，表现了作者乘舟返家途中轻松愉快的心情。2“问征夫以前路，恨晨光之熹微”中的“问”和“恨”表达了作者对前途的迷茫之情。3作者先说“请息交以绝游”，而后又说“悦亲戚之情话”，这本身也反映了作者的矛盾心情。4此段是转承段，从上文的路上、居室、庭院，延展到郊野与山溪，更广阔地描绘了一个优美而充满生机的隐居世界。5“木欣欣以向荣，泉涓涓而始流”既是实景，又是心景，由物及人，自然生出人生短暂的感伤。6“善万物之得时，感吾生之行休”，这是作者在领略到大自然的真美之后，所发出的由衷赞美和不能及早返归自然的惋惜之情。新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT课件完美1新人教版高中数学一元二次不等式及其解法PPT课件完美1