西师大版教材《鸡兔同笼》完美版1课件.ppt

1、第九单元第九单元（数学广角）（数学广角）鸡兔同笼，数它们的头共有鸡兔同笼，数它们的头共有2 2个，数它们的腿共有个，数它们的腿共有6 6条。条。想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？鸡兔同笼，数它们的头共有鸡兔同笼，数它们的头共有3 3个，数它们的腿共有个，数它们的腿共有8 8条。条。想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？鸡兔同笼，数它们的头共有鸡兔同笼，数它们的头共有3 3个，数它们的腿共有个，数它们的腿共有1010条。条。想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？鸡兔同笼，有鸡鸡兔同笼，有鸡3 3只，有兔只，有兔3 3只。数一数，一共有几只。数一数，一共有几个头？

2、数一数，一共有几条腿？个头？数一数，一共有几条腿？头：头：3+3=6(个）个）腿：腿：32=6（条）（条）.鸡鸡43=12（条）（条）.兔兔 6+12=18（条）（条）大约一千五百年前，我国古代数学名著大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经孙子算经中记载了一道数学趣题中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。问题。这道题的意思是什么？这道题的意思是什么？这个问题你能解决吗？这个问题你能解决吗？笼子里有若干只鸡和兔。从上数，笼子里有若干只鸡和兔。从上数，有有35个头，从下面数，有个头，从下面数，有94只脚。只脚。鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？（一）理解题意（一）理解题意我们可以用画图法

3、、列表法、假设法等。我们可以用画图法、列表法、假设法等。从上数，有从上数，有35个头，从下面数，有个头，从下面数，有94只脚只脚,感觉太麻烦。感觉太麻烦。关于要解决的问题数据太大，关于要解决的问题数据太大，你有怎样的思考呢？你有怎样的思考呢？把数据变小一些（化繁为简），用把数据变小一些（化繁为简），用画图或枚举的方法解决就比较容易了。画图或枚举的方法解决就比较容易了。在解决问题的过程中我们可以发现解决在解决问题的过程中我们可以发现解决这个问题的方法或规律，然后用发现的这个问题的方法或规律，然后用发现的方法或规律来解决古人的方法或规律来解决古人的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。问题。（三）交流方法（三

4、）交流方法（1）笼子里有若干只鸡和兔。从上面笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有数，有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只脚。只脚。鸡和兔各几只？鸡和兔各几只？用画图法或列表法独立尝试解决问题。用画图法或列表法独立尝试解决问题。（五）独立探究（五）独立探究我们可以先简单的问题入手。我们可以先简单的问题入手。5.请按顺序列表试一试。请按顺序列表试一试。鸡鸡876543210兔兔012345678脚脚161820222426283032（六）交流研讨，提升认识（六）交流研讨，提升认识 通过填表，你找到正确答案了吗？通过填表，你找到正确答案了吗？鸡鸡8765兔兔01脚脚16186.如果笼子里都

5、是鸡。如果笼子里都是鸡。（1）如果笼子里都是鸡，那么就有）如果笼子里都是鸡，那么就有8216只脚，只脚，这样比题目中少这样比题目中少261610只脚。只脚。（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，只脚，有有1025只兔。只兔。（3）所以有）所以有853只鸡，只鸡，5只兔。只兔。（六）交流研讨，提升认识（六）交流研讨，提升认识 我还有假设法呢。我还有假设法呢。7.如果笼子里都是兔。如果笼子里都是兔。（1）如果笼子里都是兔，那么就有）如果笼子里都是兔，那么就有 8432只只脚，比题目中多脚，比题目中多32266只脚。只脚。（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比

6、一只兔少）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有只脚，有623只鸡。只鸡。（3）所以有）所以有835只兔，只兔，3只鸡。只鸡。（六）交流研讨，提升认识（六）交流研讨，提升认识 你还有什么方法？你还有什么方法？1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有6个头，个头，从下面数，有从下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只。只。列表法列表法:鸡鸡6543210兔兔0123456脚脚12141618202224 1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有6个头，个头，从下面数，有从下面数

7、，有22只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?哨子法哨子法2.有鸡和兔共有鸡和兔共20只，鸡的脚和兔的脚共有只，鸡的脚和兔的脚共有50只。鸡、只。鸡、兔各有几只？兔各有几只？选择你喜欢的方法，解决问题选择你喜欢的方法，解决问题答：答：鸡有鸡有1515只，兔有只，兔有5 5只。只。笼子里有若干只鸡和兔。从上数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上数，有35个头，个头，从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？3.你能解决前面的你能解决前面的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题吗？问题吗？答：答：鸡有鸡有23只，兔有只，兔有12只。只。这节课，你有什么收获？这节课，你有什么收获？四、

8、课堂总结，浅谈收获四、课堂总结，浅谈收获了解了解“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题1 1、了解、了解“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题，感问题，感受古代数学问题的趣味性；受古代数学问题的趣味性；2 2、能用、能用画图法、枚举法、列表法、画图法、枚举法、列表法、假设法假设法等解决等解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题；问题；1.织网是女人的活计，树阴下，那些穿花似的巧手忽上忽下，令人眼花缭乱。一级一级的石板台阶，一个一个的水埠头，女人的嬉闹声里，常常掺杂着汉子粗粗的嗓门，泥土一样朴实。2.间或有水鸟扑楞楞地从岸边的芦苇丛中飞出，引起一串更响亮的笑声。当此起彼伏的棒槌声渐渐停息下来，女人们会就着河水洗发，会将清清的水面当

9、作妆镜，欣赏一番自己的容颜，一朵红云会腾上脸来。3.当湖风温暖地沿着苇荡穿行的日子，芦花开始出穗，男人们开始下湖忙活。这时候的女人也忙碌起来，她们像莲花一样开放在近湖和堰塘里，一个个小小的木桶，一根根细长的竹篙，让女人们融入到一片诗意之中。4.在我的水乡，采菱一般是女人的专利，说笑之间，她们的纤纤十指飞快地摘着水面上的菱角，熟练得就像在做纳鞋底一样的针线活，不一会儿木桶就满了，女人们将木桶划到岸边，麻利地用筐篓装好，然后舀干木桶里的水，又轻盈地划进菱花丛中。5.一趟趟下来，岸边的菱角成了小山，女人的衣服开始湿透，会显出好看的曲线。偶尔有汉子心疼婆娘，也划着木桶采菱，他们笨拙的姿势往往引来女人的笑声，有时木桶翻了，男人和菱角一起滑落到水里，这时候，女人的笑声会更加恣意。6.小说通过对马里诺在饭店和家里活动状态的对比，表达了作者对底层人民的同情和对社会的批判