三角形全等判定 课件PPT.ppt

1、12.2直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定 （HL) 忆一忆忆一忆 1 1、全等三角形的对应边、全等三角形的对应边 - -, ,，对 ，对 应角应角- - 相等相等 相等相等 2 2、判定三角形全等的方法有：、判定三角形全等的方法有： SAS、ASA、AAS、SSS 直直 角角 边边 直角边直角边 斜边斜边 CB A 认识直角三角形认识直角三角形 RtRtABCABC 舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人 员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三 角形都有一条直角边被花盆遮住角形都有一条直角边被花盆遮住, ,

2、无法测量。无法测量。 (1) 你能帮他想个办法吗？你能帮他想个办法吗？ 根据根据SAS可测量其余两边与这两边的夹角。可测量其余两边与这两边的夹角。 根据根据ASA,AAS可测量对应一边和一锐角可测量对应一边和一锐角 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直 角边和斜边角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他发现它们分别对应相等。于是，他 就肯定“两个直角三角形是全等的”。就肯定“两个直角三角形是全等的”。 你相信这个结论吗？你相信这个结论吗？ （2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗? 让我们来验证这个让我们来验证这

3、个结论结论。 斜边和一条直角边对应相等斜边和一条直角边对应相等 两个直角三角形全等两个直角三角形全等 动动手动动手 做一做做一做 用三角板和圆规，画一个用三角板和圆规，画一个RtABC,使得使得C=90, 一直角边一直角边CA=4cm,斜边斜边AB=5cm. A B C 5cm 4cm 动动手动动手 做一做做一做 Step1:画MCN=90; C N M 1.图片对齐 在我们插入PPT图片或是输入文字的时候，为了整齐都需要将插入的文本框对齐 ，但是又不想一个一个的进行操作，这时按住Ctrl键将需要进行对齐的文本选中 ，点击开始排列对齐垂直居中即可； 2.巧用格式刷 在制作PPT的时候为了保证P

4、PT风格的统一，很多任通常会使用复制粘贴来确保 每一页PPT格式相同，这样对于少页数来说可以进行操作，但是碎玉多页面的话 就有点麻烦了，其实我们可以巧用格式刷：首先，在开始菜单栏下方有一个格式 刷，点击格式刷，很快就能看到效果； 3.去除所有动画效果 很多人在制作PPT的时候都是直接在模板库里下载模板进行使用的，但是下载的 模板大多数都是有幻灯片的，这样在演讲的时候很不方便，怎样将其进行去除呢 ？单击幻灯片放映选择设置幻灯片放映，放映类型选择演讲者放映；换片方式 选择手动即可； 4.PPT快键 PPT逼格提升技巧逼格提升技巧 动动手动动手 做一做做一做 Step1:画MCN=90; C N M

5、 Step2:在射线CM上截取CA=4cm; A Step1:画MCN=90; Step2:在射线CM上截取CA=4cm; 动动手动动手 做一做做一做 Step3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B; C N M A B 1:画MCN=90; C N M 2:在射线CM上截取CA=4cm; B 动动手动动手 做一做做一做 3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B; A 4:连结AB; ABC即为所要画的三角形 动动手动动手 做一做做一做 比比看比比看 把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看， 这些直角三角形有怎样的关系呢

6、？这些直角三角形有怎样的关系呢？ RtABC CBARt A B C 5cm 4cm A B C 5cm 4cm 斜边、直角边公理斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形两个直角三角形全等全等. 简写成“斜边、直角边”简写成“斜边、直角边” 或“或“HL” 斜边、直角边公理斜边、直角边公理 (HL) A B C A B C 在RtABC和Rt 中 AB= BC= RtABC CBA BA CB (HL)CBARt C=C=90 有斜边和有斜边和一条直角边对应相等一条直角边对应相等的两个直角三角形全等的两个直角三角形全等. 判断：判断： 满足下列条

7、件的两个三角形是否全等满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么为什么? 1.1.一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形. . 全等全等 (AAS) 2.2.一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形. . 全等全等 判断：判断： 满足下列条件的两个三角形是否全等满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么为什么? ( ASA) 3.3.两直角边对应相等的两个直角三角形两直角边对应相等的两个直角三角形. . 全等全等 判断：判断： 满足下列条件的两个三角形是否全等满足下列条件的

8、两个三角形是否全等?为什么为什么? ( SAS) 4.4.有两边对应相等的两个直角三角形有两边对应相等的两个直角三角形. . 全等全等 判断：判断： 满足下列条件的两个三角形是否全等满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么为什么? 情况情况1：全等：全等 情况情况2：全等：全等 (SAS) ( HL) 例1 已知：如图，已知：如图， ABC中，中，AB=AC，AD是高是高 求证求证:BD=CD ;BAD=CAD A B C D 证明：证明：AD是高是高 ADB=ADC=90 在在RtADB和和RtADC中中 AB=AC AD=AD RtADBRtADC（HL） BD=CD,BAD=CAD 等腰

9、三角形三线合一等腰三角形三线合一 例5 已知：如图已知：如图,在在ABC和和ABD中，中，ACBC, ADBD, 垂足分别为垂足分别为C,D,AC=BD,求证：求证： BC=AD。 A B D C 证明：证明： ACBC, ADBD C=D=90 在在RtABC和和RtBAD中中 RtABCRtBAD (HL) A AB=BA AC=BD BC=AD 思维拓展思维拓展 已知：如图，在已知：如图，在ABC和和DEF中中,AP、DQ分别是高分别是高, 并且并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF, 求证：求证：ABCDEF A B C P D E F Q 变式变式1：若把：若把BACEDF,改为

10、改为BCEF ， ABC与与DEF全等吗？请说明思路。全等吗？请说明思路。 已知：如图，在已知：如图，在ABC和和DEF中中,AP、DQ分别是高分别是高, 并且并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF, 求证：求证：ABCDEF A B C P D E F Q 变式变式1：若把：若把BACEDF,改为改为BCEF ， ABC与与DEF全等吗？请说明思路。全等吗？请说明思路。 变式变式2：若把：若把BACEDF,改为改为AC=DF， ABC与与DEF全等吗？请说明思路。全等吗？请说明思路。 思维拓展思维拓展 已知：如图，在已知：如图，在ABC和和DEF中中,AP、DQ分别是高分别是高, 并且并

11、且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF, 求证：求证：ABCDEF A B C P D E F Q 变式变式1：若把：若把BACEDF,改为改为BCEF ， ABC与与DEF全等吗？请说明思路。全等吗？请说明思路。 变式变式2：若把：若把BACEDF,改为改为AC=DF， ABC与与DEF全等吗？请说明思路。全等吗？请说明思路。 变式变式3：请你把例题中的：请你把例题中的BACEDF改改 为另一个适当条件，使为另一个适当条件，使ABC与与DEF仍能仍能 全等。试证明。全等。试证明。 思维拓展思维拓展 小结小结 直角三角直角三角 形全等的形全等的 判定判定 一般三角一般三角 形全等的形全等的 判定判定 “SAS” “ ASA ” “ AAS ” “ SSS ” “ SAS ” “ ASA ” “ AAS ” “ HL ” 灵活运用各种方法证明直角三角形全等灵活运用各种方法证明直角三角形全等 应用应用 “ SSS ” 已知已知: :如图如图,D,D是是ABCABC的的BCBC边上的中边上的中 点点,DEAC,DF,DEAC,DFAB,AB,垂足分别为垂足分别为E,F,E,F, 且且DE=DF.DE=DF. 求证求证: : ABCABC是等腰三角形是等腰三角形. . D B C A F E 学以致用学以致用 小结： 本节课你有何收获？还有哪些困惑？