锐角三角函数的计算 课件PPT.ppt

1、新浙教版数学九年级（下）新浙教版数学九年级（下） 1.2 1.2 锐角三角函数的计算（锐角三角函数的计算（2 2） 直角三角的边角关系 直角三角形三边的关系直角三角形三边的关系: : 勾股定理勾股定理 a a2+b+b2=c=c2. . 直角三角形两锐角的关系直角三角形两锐角的关系: :两锐角互余两锐角互余 A+B=90A+B=900. . 直角三角形直角三角形边与角边与角之间的关系之间的关系: :锐角三角函数锐角三角函数 ,cossin c a BA,sincos c b BA 互余两角互余两角之间的三角函数关系之间的三角函数关系: : sinA=cosB,sinA=cosB, tantan

2、1AB 同角同角之间的三角函数关系之间的三角函数关系: : . . . cos sin tan A A A 特殊角特殊角30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函数值角的三角函数值. . b A B C a c 1cossin 22 AA 探索一：探索一： 的值求已知计算下列各式tan,cos, 5 3 sin1:. 1 的值求已知cos,sin, 3tan)2( 5 4 25 9 1sin1cos, 5 3 sin1 2 解 4 3 5 4 5 3 cos sin tan 10 10 1 cos, cos cos1 3 , cos sin tan,cos1sin)2( 2

3、2 10 10 3 sin 熟练运用锐角三角函数公式，才能正确解决直角三熟练运用锐角三角函数公式，才能正确解决直角三 角形的问题。角形的问题。 随着人民生活水平的提高，随着人民生活水平的提高， 私家小轿车越来越多，为了私家小轿车越来越多，为了 交通安全及方便行人推车过交通安全及方便行人推车过 天桥，某市政府要在天桥，某市政府要在10 m高高 的天桥两端修建的天桥两端修建40m长的斜道。长的斜道。 请问请问 这条斜道的倾斜角是多少这条斜道的倾斜角是多少? （如下图所示）（如下图所示） 在在RtABC中，中，sinA 4 1 40 10 AC BC AA是多少度呢？是多少度呢？ -可以借助于科学计

4、算器可以借助于科学计算器. . 探索二：探索二： 例如：已知例如：已知sinA=0.9816sinA=0.9816，求锐角，求锐角A A。 已知已知cosAcosA0.86070.8607，求锐角，求锐角A A。 已知已知tanAtanA0.18900.1890，求锐角，求锐角A A。 已知已知tanAtanA56.7856.78，求锐角，求锐角A A。 发现问题、解决问题发现问题、解决问题 已知三角函数值求角度，要用到已知三角函数值求角度，要用到 “sin”sin”、“、“cos”cos”、“、“tan”tan”键的第二功键的第二功 能“能“sinsin, cos,cos, tan,tan

5、”和和2 2ndfndf键。键。 按键顺序如下表：按键顺序如下表： 按键顺序按键顺序 显示结果显示结果 sinA=sinA= 0.98160.9816 cosA=cosA= 0.86070.8607 tanA=tanA= 0.18900.1890 tanA=tanA= 56.7856.78 上表的显示结果是以“度”为单位的，上表的显示结果是以“度”为单位的， 即可显示以“度、分、秒”为单位的结果。即可显示以“度、分、秒”为单位的结果。 你能求出上图中你能求出上图中A A的大小吗的大小吗? ? sinsin- -1 10.98160.9816 =78.99184039=78.99184039 c

6、oscos- -1 10.86070.8607 =30.60473007=30.60473007 tantan- -1 156.7856.78 =88.99102049=88.99102049 tantan- -1 10.18900.1890 =10.70265749=10.70265749 再按再按 键键 1.图片对齐 在我们插入PPT图片或是输入文字的时候，为了整齐都需要将插入的文本框对齐 ，但是又不想一个一个的进行操作，这时按住Ctrl键将需要进行对齐的文本选中 ，点击开始排列对齐垂直居中即可； 2.巧用格式刷 在制作PPT的时候为了保证PPT风格的统一，很多任通常会使用复制粘贴来确保

7、每一页PPT格式相同，这样对于少页数来说可以进行操作，但是碎玉多页面的话 就有点麻烦了，其实我们可以巧用格式刷：首先，在开始菜单栏下方有一个格式 刷，点击格式刷，很快就能看到效果； 3.去除所有动画效果 很多人在制作PPT的时候都是直接在模板库里下载模板进行使用的，但是下载的 模板大多数都是有幻灯片的，这样在演讲的时候很不方便，怎样将其进行去除呢 ？单击幻灯片放映选择设置幻灯片放映，放映类型选择演讲者放映；换片方式 选择手动即可； 4.PPT快键 PPT逼格提升技巧逼格提升技巧 在在RtABC中，中，sinA 4 1 40 10 AC BC 按键顺序为按键顺序为 再按再按 可显示可显示1414

8、28392839。 所以所以A=A=141428283939。 （在用计算器求角度时如果无特别说明，结果精确到（在用计算器求角度时如果无特别说明，结果精确到11即可。）即可。） sinsin- -1 10.25=0.25=14.4775121914.47751219， 显示结果为：显示结果为： ， 键键 由锐角三角函数值求锐角：由锐角三角函数值求锐角： 1、已知、已知tan x=0.7410,求锐角求锐角x.（精确到（精确到1） 解：解： 按下列顺序按下列顺序 依次按键：依次按键： 显示结果为显示结果为36.538 445 77. 再按键：再按键： 显示结果为显示结果为363218.4. 所以

9、，所以，x3632. 根据下面的条件根据下面的条件,求锐角求锐角的大小的大小(精确到精确到1“) (1)sin =0.4511 (2)cos =0.7857 (3)tan =1.4036 shift sin 0 . 4 5 1 1 = 0 shift cos 0 . 7 8 5 7 = 0 shift tan 1 . 4 0 3 6 = 0 老师提示老师提示: :上表的显示结果是以度为上表的显示结果是以度为 单位的单位的, ,再按再按 键即可显示以键即可显示以“度度, , 分分, ,秒秒”为单位的结果为单位的结果. . 0 2 3、比一比、比一比 1.sin700= cos500= (3)ta

10、nA= ,则则A= 3 3 (4)2sinA- =0,则则A= 3 2.(1)sinA=0.3475 ,则则A= (精确到精确到1“) (2)cosA=0.4273,则则A= (精确到精确到1“) 0.9397 0.6428 200204“ 6404213“ 300 600 加强巩固、熟加强巩固、熟 练运用练运用 填表填表: :已知一个角的三角函数值已知一个角的三角函数值, ,求这个角的度数求这个角的度数( (逆向思维逆向思维) ) A= A= A= A= A= A= A= A= A= 2 1 sinA 2 1 cosA 3 3 tanA 0 30 2 3 sinA 0 60 2 2 cosA

11、 0 30 3tanA 2 2 sinA 2 3 cosA 1tanA 0 60 0 45 0 45 0 30 0 60 0 45 请同学们独立完成下列练习题请同学们独立完成下列练习题 1.1.根据下列条件求锐角根据下列条件求锐角 的大小：的大小： (1)tan(1)tan 2.98882.9888；(2)sin(2)sin =0.3957=0.3957； (3)cos(3)cos 0.78500.7850；(4)tan(4)tan 0.89720.8972； (5)sin(5)sin ； ( ()cos)cos 。 2 2 解：解：(1) (1) 7171302302； (2) (2) 23

12、2318351835； (3) (3) 383816461646； (4) (4) 414153545354； (5) (5) 3030； (6) (6) =45=45。 试一试试一试 2 1 2.2.一辆汽车沿着一山坡行驶了一辆汽车沿着一山坡行驶了 150150米，其铅直高度上升了米，其铅直高度上升了2525米，米， 求山坡与水平面所成锐角的大求山坡与水平面所成锐角的大 小小. . 解：设山坡与水平面所成锐角为解：设山坡与水平面所成锐角为， 9 935393539 。 所以山坡与水平面所成锐角为所以山坡与水平面所成锐角为9 935393539。 根据题意得根据题意得sinsin ， 6 1

13、150 25 解：解：tanACD= tanACD= 0.520 0.520 8 8 ACD27.5ACD27.5 ACBACB ACD2ACD227.527.5 5555 3 3、如图，工件上有一、如图，工件上有一V V形槽，形槽， 测得它的上口宽测得它的上口宽2020mmmm，深，深 19.219.2mmmm，求，求V V形角形角(ACB)(ACB)的的 大小大小.(.(结果精确到结果精确到1 1) ) 2.19 10 CD AD 解决问题解决问题 的值和 的值求 已知中在 )90tan()90cos(2 ;tan,cos,sin1 ,12, 5,. 4 00 BA AAA ACBCABC

14、Rt A B C 12 5 tan, 13 12 cos, 13 5 sin 13,12, 51 AAA ABacBC解 12 5 tan90tan 13 5 cos)90cos( 90,90,902 0 0 000 AB BA ABBABA 5如图，某校九年级课外活动小组为了测量一个小如图，某校九年级课外活动小组为了测量一个小 湖泊两岸两棵树湖泊两岸两棵树A，B 间的距离，在垂直间的距离，在垂直AB的方向的方向 AC上，距离上，距离A点点100米的米的C处测得处测得ACB=50，请，请 你求出你求出A，B 两棵树之间的距离（已知两棵树之间的距离（已知sin500=0.766 cos500=0

15、.643,tan500=1.192,结果精确到结果精确到1米）米） 119192. 1100 50tan100, 100 50tan ,100,50 00 0 AB AB AB ACC解 答答A，B两棵树之间的距离约为两棵树之间的距离约为 119米米 1如图，已知直线如图，已知直线AB与与x轴，轴，y轴分别交于轴分别交于A，B 两点，它的解析式为两点，它的解析式为 ，角，角的一的一 边为边为OA，另一边，另一边OPAB于于P，求，求cos的值的值 3 3 3 3 xy 3 3 13 3 2 , 3 3 2 1, 3 3 , 3 3 3 3 OPAB OAOBxy 解 2 1 1 2 1 cos

16、, 2 1 OP 2如图，如图，AB是直径，是直径，CD是弦，是弦，AD，BC相交于相交于E， AEC=60（1）若）若CD=2，求，求AB的长；的长； （2） ，求，求ABE的面积的面积 A B C D E O 0 0 120 ,60 1 m BDCA AECBA AEBAEC 的一个外角是解 0 60 m DC 4, 2 , ABABCD OCDODOC 直径 是等边三角形连接 5 . 0CE 8 3183 2 3 2 1 61 2 1 2 1 , 2 1 61 2 1 ,61 2 1 , 2 3 , 5 . 0 30tan,)2( 0 AEB SEBBC ABCRtAC AC ACERtAC中在中在连