高一寒假讲义9 必修2测试 （教师专用）.docx

1、高中数学寒假讲义寒假精练9必修2测试典题温故1如图，在边长为的菱形中，平面，是和的中点（1）求证：平面；（2）求到平面的距离【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（1）证明：，又平面，平面，故平面（2）在面内作过作于，面，面，面面，又面面，面，面，又平面，故点到平面的距离等于点到平面的距离，在直角三角形中，故点到平面的距离等于点到平面的距离，等于2已知关于，的方程（1）当为何值时，方程表示圆；（2）若圆与直线相交于，两点，且，求的值【答案】（1）；（2）【解析】（1）方程可化为，显然，即时，方程表示圆（2）圆的方程化为，圆心，半径，则圆心到直线的距离为，则，有，得经典集训一、选择题1点到直线

2、的距离是（ ）ABCD2过点且与直线平行的直线方程是（ ）ABCD3已知圆的方程为，那么通过圆心的一条直线方程是（ ）ABCD4如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（ ）A三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D三棱柱、三棱台、圆锥、圆台5直线与圆的位置关系是（ ）A相离B相切C相交但直线不过圆心D相交且直线过圆心6一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）ABCD7已知点，则（ ）ABCD8如图，长方体中，分别是，的中点，则异面直线与所成角余弦值是（ ）ABCD0二、填空题9底

3、面直径和高都是的圆柱的侧面积为 10若圆与轴交于，两点，且，则实数的值为_三、简答题11求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程12如图在矩形中，点在上，且，将沿折起，使得平面平面（如图），在上，且（1）求证：平面；（2）求四棱锥的体积；（3）在线段上是否存在点，使得？若存在，求的值，若不存在，请说明理由13已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切（1）求圆的方程；（2）设直线与圆相交于，两点，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由【答案与解析】一、选择题1【答案】D【解析

4、】依据题意得点到直线的距离是2【答案】A【解析】设过点且与直线平行的直线方程为，将点代入得，所以所求直线方程是3【答案】B【解析】圆的圆心为，将代入A，B，C，D选项中验证，即选B4【答案】C【解析】根据三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台的定义即可知应选C5【答案】D【解析】圆的圆心为，半径为，圆心到直线的距离为，故直线与圆的位置关系是相交且直线过圆心6【答案】D【解析】由三视图还原该几何体直观图如下图：则该几何体的表面积为7【答案】B【解析】8【答案】D【解析】连接，因为，则异面直线与所成角即为直线与所成角，根据题意可知，则，所以异面直线与所成角为，则异面直线与所成角余弦值是0二、填空题9【答案】【

5、解析】依据题意可知圆柱的侧面积为10【答案】【解析】圆的圆心为，半径为，因为，所以为等腰直角三角形，故，所以根据勾股定理可得半径为，所以，解得的值为三、简答题11【答案】【解析】设所求直线的方程为，令，得；令，得，由已知得，即，解得，所以所求直线的方程为12【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）存在，【解析】（1）因为，且，则可知，在中，利用余弦定理可得，则，平面平面，且平面平面，平面，平面（2）由（1）得，（3）过点作交于点，则，过点作交于点，连接，则，又，平面，平面，平面，同理平面，平面平面，平面，平面，在上存在点，使得平面，且13【答案】（1）；（2）；（3）存在，【解析】（1）设圆心

6、为（）由于圆与直线相切，且半径为5，所以，即，因为为整数，故，故所求的圆的方程是（2）直线，即，代入圆的方程，消去整理，得，由于直线交圆于，两点，故，即，解得，或，所以实数的取值范围是（3）设符合条件的实数存在，由（2）得，则直线的斜率为，的方程为，即，由于垂直平分弦，故圆心必在上，所以，解得，由于，故存在实数，使得过点的直线垂直平分弦维权 声明江西多宝格教育咨询有限公司（旗下网站：好教育http:/www. ）郑重发表如下声明： 一、本网站的原创内容，由本公司依照运营规划，安排专项经费，组织名校名师创作，经由好教育团队严格审核通校，按设计版式统一精细排版，并进行版权登记，本公司拥有著作权；

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