高二寒假讲义5 常用逻辑用语(理) (教师专用).docx
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1、高中数学寒假讲义寒假精练5常用逻辑用语典题温故1下列命题中为真命题的是( )A命题“若,则”的否命题B命题“若,则”的逆命题C命题“若,则”的否命题D命题“若,则”的逆否命题【答案】B【解析】对于A,否命题为“若,则”,易知当时,故否命题为假命题;对于B,逆命题为“若,则”,其为真命题;对于C,否命题为“若,则”,易知当时,故否命题为假命题;对于D,逆否命题为“若,则”,易知其为假命题,故选B2下列说法正确的是( )A“”是“”的必要不充分条件B,则是的充分不必要C已知数列,若对任意的,点都在直线上,为等差数列,则是的充要条件D“”是“”的必要不充分条件【答案】D【解析】A错误,由,解得或,所
2、以“”是“”的充分不必要条件B错误,由,得,所以是的必要不充分条件C错误,因为点在直线上,所以,则又由的任意性可知数列是公差为的等差数列,即,反之则不成立,如:令,则为等差数列,但点不在直线上,从而,所以是的充分不必要条件D正确,因为,所以“”是“”的必要不充分条件,故选D经典集训一、选择题1命题“,使得”的否定是( )ABCD2“”是“”成立的( )A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件3下列命题的逆命题为真命题的是( )A若,则B若,则C若,则D若,则4原命题“若,则”与其逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是( )ABCD5已知命题若是实数,则“”是“”的充
3、分不必要条件;命题“”的否定是“”下列命题为真命题的是( )ABCD6“”是“”的( )A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件7直线满足,则“”是“”的( )A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件8下列命题中,真命题的个数为( )“若一个整数的末位数字是,则这个整数能被整除”的逆命题;“若一个三角形有两条边相等,则这个三角形有两个角相等”的否命题;“奇函数的图象关于原点对称”的逆否命题;“每个正方形都是平行四边形”的否定ABCD二、填空题9已知命题,有,则是 10有下列三个命题:“面积相等的三角形全等”的否命题;“若,则有实数解”的逆否命题;
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