第7章-门电路和组合逻辑电路《电子技术(第2版)》课件.ppt
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- 电子技术第2版 门电路 组合 逻辑电路 电子技术 课件
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1、第一节第一节 常用的数制常用的数制数制就是计数的方法,数制就是计数的方法,常用的计数制有常用的计数制有十进制十进制;六十进制、二十四进制、三十(或三十一)、十二进制等六十进制、二十四进制、三十(或三十一)、十二进制等数字系统中多采二进制;八进制和十六进制数字系统中多采二进制;八进制和十六进制1.十进制十进制 十进制有十进制有0,1,9共十个数码,低位数共十个数码,低位数码到高位数码的进位是逢码到高位数码的进位是逢10进进1,十进制十进制数可以用数可以用10的幂的整数倍之和来表示的幂的整数倍之和来表示inmiimmnndddddN10101010101110011102、二进制数、二进制数二进位
2、的基数为二,每位数码只有二进位的基数为二,每位数码只有0或或1两种可两种可能,其进位规律是逢而进一。其按权展开规律与能,其进位规律是逢而进一。其按权展开规律与十进制相同,其一般形式为:十进制相同,其一般形式为:inmiidN212例如:例如:1021012342)25.19(21202121202021)01.10011(3、八进制、八进制八进制有八进制有0,1,7共八个数码,基数为共八个数码,基数为8其进位其进位是逢是逢8进进1。其按全展开的一般形式为:。其按全展开的一般形式为:inmiidN8184、十六进制、十六进制inmiidN16116十六进制有十六进制有0,1,9,A,F共共16个
3、数码符个数码符号,其中号,其中A,F等等6个符号分别表示个符号分别表示10,15。其按全展开的一般形式为:其按全展开的一般形式为:5、不同数制间的转换、不同数制间的转换 非十进制数转换为十进制数,可以将非十进非十进制数转换为十进制数,可以将非十进制数写为按权展开式,得出相加结果,就是与其对应制数写为按权展开式,得出相加结果,就是与其对应的十进制数。的十进制数。十进制数转换成非十进数十进制数转换成非十进数 整数部分可以采取连除法,即将原来十进制数整数部分可以采取连除法,即将原来十进制数连续除以转换计数体的基数,每次除完所得余数为连续除以转换计数体的基数,每次除完所得余数为转换数的系数,先得到得余
4、数为地位,后得到的余转换数的系数,先得到得余数为地位,后得到的余数为高位,直到除得的商为数为高位,直到除得的商为0,也就是,也就是“除基数、除基数、得余数、作系数,从低位到高位。得余数、作系数,从低位到高位。”例如:(例如:(26)10转换成二进制数转换成二进制数 226213余0d026余1d123余0d221余1d320余1d4低低高高(26)10=(11010)2小数部分采用连乘法,即将原来十进制纯小数小数部分采用连乘法,即将原来十进制纯小数部分乘以要转换出的基数,取其乘积的整数部部分乘以要转换出的基数,取其乘积的整数部分作系数,剩余的纯小数部分再接着乘。直至分作系数,剩余的纯小数部分再
5、接着乘。直至纯小数部分为纯小数部分为0或到一定精度为止。也就是或到一定精度为止。也就是“乘基数、取整数、作系数,从高位到低位。乘基数、取整数、作系数,从高位到低位。”例如:将(例如:将(0.78125)10转换成二进制数转换成二进制数0.12502=0.2502=0.2500.56252=1.125012=1.125010.781252=1.562512=1.562510.252=0.502=0.500.52=1.012=1.01高低(0.78125)10=(0.11001)2 tt 脉冲跃变后的值比初始值高脉冲跃变后的值比初始值高脉冲跃变后的值比初始值低脉冲跃变后的值比初始值低0+3V0-3
6、V0+3V0-3V A0.9A0.5A0.1AtptrtfT 基本逻辑运算有基本逻辑运算有三种。三种。在数字电路中,输出与输入的因果关系用逻辑在数字电路中,输出与输入的因果关系用逻辑表达式来描述,这个逻辑表达式称为表达式来描述,这个逻辑表达式称为逻辑函数逻辑函数因此因此数字电路又称为逻辑电路。数字电路又称为逻辑电路。逻辑变量的取值只有逻辑变量的取值只有0和和1两个值两个值,它不表示,它不表示数值的大小,而是代表数值的大小,而是代表两种相反的逻辑状态两种相反的逻辑状态。如:开关接通为如:开关接通为1,断开为,断开为0;电灯亮为;电灯亮为1,电灯暗为,电灯暗为0;高电平为高电平为1,低电平为,低电
7、平为0等等。等等。1是是0的反面,的反面,0也是也是1的反的反面。面。若规定若规定高电平为高电平为1,低电平为,低电平为0,称为正逻辑,称为正逻辑系统系统。若规定。若规定低电平为低电平为1,高电平为,高电平为0,称为负逻,称为负逻辑系统辑系统。220V+-Y=A B000101110100ABYBYABY220VA+-Y=A+B000111110110ABY101AY0Y220VA+-R采用正逻辑设高电平采用正逻辑设高电平(约(约3V)为)为1,低电,低电平(平(0V)为)为0;二极;二极管为理想元件,正向管为理想元件,正向导通管压降为导通管压降为0V;晶;晶体管工作在截止或饱体管工作在截止或
8、饱和导通状态,饱和导和导通状态,饱和导通时集射极电压通时集射极电压0CEU100VUCC高电平高电平低电平低电平输入输入A、B、C全为高电平全为高电平“1”,输出输出 F为为“1”。输入输入A、B、C不全为不全为“1”,输出输出 F为为“0”。0V0V0V0V0V3V+U 12VRVDAVDCABFVDBC3V3V3V0V00000010101011001000011001001111ABFC0V3V逻辑逻辑即:有即:有“0”出出“0”,全全“1”出出“1”F=A B C&ABFC00000010101011001000011001001111ABFC0V0V0V0V0V3V3V3V3V0V0
9、0000011101111011001011101011111ABFC3V3V-U 12VRVDAVDCABFVDBC输入输入A、B、C全为低电平全为低电平“0”,输出输出 F 为为“0”。输入输入A、B、C有一个为有一个为“1”,输出输出 F为为“1”。3)逻辑关系逻辑关系:逻辑逻辑即:有即:有“1”出出“1”,全全“0”出出“0”F=A+B+CABFC 100000011101111011001011101011111ABFC+UCC-UBBARKRBRCFT 1 0饱和饱和逻辑表达式:逻辑表达式:F=A“0”10“1”“0”“1”AF逻辑符号逻辑符号1AFBAF逻辑式:逻辑式:&ABF逻
10、辑符号:逻辑符号:有有“0”出出“1”,全,全“1”出出“0”&ABCF&ABC00010011101111011001011101011110ABFCF=A B C1F有有“1”出出“0”,全,全“0”出出“1”1F00010010101011001000011001001110ABFCABC 1FABC 1F=A+B+C&ABCY 1&D1&ABCY 1DDCBAY ABF1有有“0”出出“0”,全全“1”出出“1”有有“1”出出“1”,全全“0”出出“0”&ABF1 1ABF2F2 v5F R3R5AB CR4R2R1 v3 v4v2+5V v1E2E3E1BC v5F R3R5AB C
11、R4R2R1 v3 v4v2+5V v1“1”(3.6V)4.3V钳位钳位2.1V“0”(0.3V)输入全高输入全高“1”,输出为输出为低低“0”1V v5F R3R5AB CR4R2R1 v3 v4v2+5V v11V(0.3V)“1”“0”输入有低输入有低“0”输出为输出为高高“1”流过流过 E结的电结的电流为正向电流流为正向电流VF 5-0.7-0.7 =3.6V5V00010011101111011001011101011110ABFCF=A B CF&ABC4输入二输入二“与非与非”门门CT74LS202输入四输入四“与非与非”门门 CT74LS00ABDE允许叠加干扰允许叠加干扰U
12、OFF0.9UOH01231234 Ui ABUON UON是保证输出为额是保证输出为额定低电平时所对应的定低电平时所对应的最最小输入高电平电压小输入高电平电压。DE01231234 Ui 10 低电平,低电平,&F11R50%50%tpd1tpd22 2p pt t2 2p pt t1 1p pd dttt 输入波形输入波形ui输出波形输出波形uO“1”控制端控制端 VDE v5F R3R5AB R4R2R1 v3 v4v2+5V v1“0”控制端控制端 VDE v5F R3R5AB R4R2R1 v3 v4v2+5V v11V1V&FEBA逻辑符号逻辑符号 0 高阻高阻0 0 1 1 0
13、1 1 1 1 0 1 11 1 1 0ABEF1E0EABF 功能表功能表“1”“0”“0”A1 B1 v5F R3AB CR2R1v2+5V v1RLU&FCBA“1”“0”“0”“0”“0”F&CBAKA+24VKA220&A1B1C1F1&A2B2C2F2&A3B3C3F3URLF 当当A,B两个输两个输入全为入全为1时,驱动管时,驱动管V1和和V2都导通,电阻都导通,电阻很低,而负载管很低,而负载管V3和和V4不能开启,处于截不能开启,处于截止状态,电阻很高,止状态,电阻很高,故输出故输出F0;11 当当A,B两个输两个输入有一个或全为入有一个或全为0时,时,串联的驱动管截止,串联的
14、驱动管截止,电阻很高,而并联的电阻很高,而并联的负载管导通,电阻很负载管导通,电阻很低,故输出低,故输出Y1;01ABY BAY i3VT Viiiiii3VT VTGuiuOCCTGuiuiCC1“1”TGuiuiCC1“0”AF 当当E端为端为1时,模拟开时,模拟开关关TG接通,输出端接通,输出端F和输入端和输入端A满足满足“非非”的逻辑关系,即的逻辑关系,即当当E端为端为0时,时,TG断开,输出端断开,输出端F呈现高阻状态。呈现高阻状态。一般不允许将多余的输入端悬空一般不允许将多余的输入端悬空1 1)对)对“与与”门、门、“与非与非”门电路,应将多余输入端门电路,应将多余输入端经一电阻或
15、直接接电源正端;经一电阻或直接接电源正端;2 2)对)对“或或”门、门、“或非或非”门电路,应将多余输入端门电路,应将多余输入端接接“地地”;3 3)如果前级有足够的驱动能力,也可将多余输入端)如果前级有足够的驱动能力,也可将多余输入端与信号输入端联在一起。与信号输入端联在一起。AAAA100011AAAAAAAAAA 01AAAAABBAABBACBABCAAA)()(CBACBA )()(CBACBACABACBA)()()()(CABACBA)()(CABABCBCAA)(BCBCA)(1BCAA+1=1 A A=A.BABABABA BABAA (4)ABBAA)((2)ABAAB (
16、5)ABB )(A(A(6)下面举例说明这四种表示方法。下面举例说明这四种表示方法。0 0 0 0 C 0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1取取 F=“1”(或或F=“0”)列逻辑式列逻辑式取取 F=“1”由真值表写出逻辑式由真值表写出逻辑式对应于对应于F=1,一种组合中,输入变一种组合中,输入变量之间是量之间是“与与”关系,关系,0 0 0 0 C 0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1ABCCBACBACBAF 0 0 0 0 C 0 0 1 10 1 0 10 1 1
17、 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1FCBA&1CBAABCCBACBACBAF化简化简CABCBACBAABCF)()(BBCABBACCAAC A1 AAAABA化简化简BAFECDBABAF)()(AACBCAABCBACACABAB,1 AA,AAA,AAA化简化简CBCAABFBABAA CBAABCBCAABF)(CABCABABCAAB 化简化简DBCDCBADABABCFDBABCDCBAABCDBCDCBAABDBCDCBAB)(DCBCDABCDBCDAB)(DADBCDCBAABCBCDABCDB用逻辑代数化简较复杂的逻辑函数时,难以用逻辑代数化简
18、较复杂的逻辑函数时,难以确认化简结果是否是最简式。利用卡诺图化确认化简结果是否是最简式。利用卡诺图化简逻辑函数,不仅方法简单,而且能直接得简逻辑函数,不仅方法简单,而且能直接得出逻辑函数的最简表达式。出逻辑函数的最简表达式。m0以三变量以三变量A、B、C为例:为例:输入变量的每一组取值都使一个对输入变量的每一组取值都使一个对应的最小项取值为应的最小项取值为“1”。CBAA B C0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1最小项最小项编号编号CBACBABCACBACBACABABCm1m2m3m4m5m6m7m最小项最小项编号为编号为最小项最小项对应的对应
19、的二进制二进制数用数用 表示。表示。例例1:判断下列哪些是最小项(四变量)判断下列哪些是最小项(四变量)DCBABA是最小项是最小项不是最小项不是最小项例例2:F=AB+CCABBABABACCAB)()(ABCCBABCACBACABABC53167mmmmm BA0101BABABABABCA00100m01 11 101m3m2m4m5m7m6mAB000m01 11 101m3m2m4m5m7m6mCD0001111012m12m15m14m8m9m11m10mABC001001 11 101111 0 0 0 0 C 0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1
20、 01 1 0 01 1 1 1ABC001001 11 101111ABCCBACBACBAF将相邻的最小项合并,消去互为反变量的因子。将相邻的最小项合并,消去互为反变量的因子。若卡诺图中两个相邻单元均为若卡诺图中两个相邻单元均为1,则这两个相,则这两个相邻最小项的和将消去一个变量;若邻最小项的和将消去一个变量;若4个相邻单个相邻单元均为元均为1,则,则4个相邻最小项的和将消去两个变个相邻最小项的和将消去两个变量。量。1)将卡诺图中取值为将卡诺图中取值为1的相邻小方格的相邻小方格圈成圈成“矩形矩形”或或“方形方形”圈圈,每个圈内,每个圈内1的个数要尽可能多的个数要尽可能多(1可被圈多次),但
21、所圈取可被圈多次),但所圈取1的个数应为的个数应为n2 2)圈的数目应尽可能少圈的数目应尽可能少。每圈一个新的圈时,。每圈一个新的圈时,必须包含至少一个在已圈过的圈中未出现过的必须包含至少一个在已圈过的圈中未出现过的新新1,否则得不到最简式。,否则得不到最简式。ABC001001 11 101111ABCCABCBABCAF用卡诺图表示并化简。用卡诺图表示并化简。解:解:3)对每个圈写成一个乘积项。应保留圈内对每个圈写成一个乘积项。应保留圈内最小项的相同变量,除去不同的变量。最小项的相同变量,除去不同的变量。4)写出各乘积项之和为化简结果写出各乘积项之和为化简结果ABC001001 11 10
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