九年级数学专题复习《数与式》测试卷含答案.docx

1、 1 九年级数学专题复习测试卷含答案九年级数学专题复习测试卷含答案 数与式数与式 一、选择题（每道题 3 分，共 30 分） 1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章， 在世界数学史上首次正式引入负数如果收入100元记作100元那么80元表 示（ ） A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元 2. 下列四个数中，是无理数的是（ ） A. 1 B. 4 C. 1 2 D. 2 3. 估计 412 的值（ ） A. 在4和5之间 B. 在3和4之间 C. 在2和3之间 D. 在1和2之间 4. 下列计算中，错误的是（ ） A. 0 2018

2、1 B. 2 24 C.42 D. 1 1 3 3 5. 若 2 (1)(3)xxxmxn，则mn（ ） A.1 B.2 C.3 D.2 6. 一棵树刚栽时高2m，以后每年长高0.2m，n年后的树高为（ ）m A.0.2 B.0.2 2n C.2 0.2n D. 2 0.2n 7.要使代数式1 2x有意义，则x的最大值是（ ） A.1 B.1 C. 1 2 D. 1 2 8.下列计算正确的是（ ） A.93 B. 3 82 C. 2 ( 3)3 D.235 2 9.下列计算正确的是（ ） A. 284 xxx B. 22 a aa C. 3 26 ()aa D. 33 (3 )9aa 10.

3、下列四个分式中，是最简分式的是（ ） A. 22 ab ab B. 2 21 1 xx x C. 2 3 ax ay D. 22 ab ab 二、填空题（每道题 4 分，共 24 分） 11. 因式分解： 2 242xx =_ 12. 若分式 3 2a 无意义，且分式 2 4 0 1 b b ，那么 a b = _ 13. 在日常生活中，取款、上网都要密码为了保密，有人发明了“二次根式法” 来产生密码，如对于二次根式169，计算结果为13，中间加一个数字0，于是 就得到一个六位数的密码“169013”，对于二次根式0.25，用上述方法产生的 六位数密码是_ 14. 若代数式 2 25xkx是一

4、个完全平方式，则k _ 15.若140ba ，则4ab=_. 16.如图，乐乐班级举行“新春美食会”，同学们如图摆放桌椅，图（1）表示1张 餐桌和6把椅子（三角形表示餐桌，每个小圆表示一把椅子），图（2）表示2张 餐桌和8把椅子，图（3）表示3张餐桌和10把椅子，；按照这种方式摆放12 张餐桌，需要_把椅子 第 16 题图 3 三、解答题（共 96 分） 17.（8 分） 计算： 1103 2() 822 . 18.（10 分） 计算: 1 1 ( )126tan6024 3 3 4 19.（10 分）化简：(32 )2(1)(1)aaaa 20. （10 分） 先化简， 再求值： 2 (2

5、)(1)2a abaa， 其中2 1a ，2 1b. 5 21.（10 分）先化简，再求值： 2 2 13 1693 xxx xxxx ，其中 3 2 x . 22.（10 分） 先化简 2 2 144 (1) 11 xx xx ，再从不等式216x 的正整数解中，选一个适当 的数代入求值. 6 23.（12 分） 观察下列各式： 2 (1)(1)1xxx 23 (1)(1)1xxxx 324 (1)(1)1xxxxx （1）根据以上规律，则 65432 (1)(1)xxxxxxx_ （2）你能否由此归纳出一般性规律： 1 (1)(1) nn xxxx _ （3）根据（2）的规律求出： 220

6、182019 1 2222 的结果 7 24.（12 分） 如图 1 是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长 方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图 2） 第 24 题图 （1）图 2 中的阴影部分的面积为_； （2）观察图 2 请你写出 2 ()ab、 2 ()ab、ab之间的等量关系是_； （3）根据（2）中的结论，若 7xy ， 45 4 xy ，求x y 的值； （4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式根据图 3，写出一个因 式分解的等式_ 8 25. （14 分） 如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两

7、 点间的距离为10动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀 速运动，设运动时间为t（0t ）秒 （1）数轴上点B表示的数是_，点P表示的数是_（用 含t的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若 点P、Q同时出发求： 当点P运动多少秒时，点P和点Q相遇？ 当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度 第 25 题图 9 数与式答案数与式答案 一、1.C 2.D 3.A 4.B 5.A 6.B 7.C 8.B 9.C 10.A 二、11. 2 2(1)x 12. 1 2 13.025005 14.-10 或 10 15.8 16

8、.28 三、 17.解：原式= 1103 2() 822 = 1103 ( 22) 822 = 12 53 () 422 = 13 (5) 22 =25 18.解：原式=32 3634 32 =1 19.解：原式= 22 (32)2(1)aaa=31a 20.解：原式= 22 (2)(21)2aabaaa= 22 221 2aabaaa =21ab；当 2 1a ，2 1b时，原式=2( 21)( 21) 1 1 . 21. 原 式 = 2 13(1) 1(3)3 xx x xxx = 2 133 1(3)(1) xx xxx x = 11 1(1)xx x = 11 (1) x x xx ，

9、当 3 2 x 时，原式= 12 3 3 2 . 22.解：原式= 2 1(2) (1) 1(1)(1) x xxx = 2 1 1 (1)(1) 1(2) xxx xx = 1 2 x x ；解不等式 216x 得， 7 2 x ， x取正整数， x可以是 1,2,3， 分式有意义， 1,2x ， 当 3x 时，原式= 3 1 4 32 . 23.解：（1） 7 1x ； （2） 1 1 n x ； （3） 根据 （2） 的规律， 令2x，2019n得 201920182020 (2 1)(222 1)21 ， 2201820192020 1 222221. 24. 解：（1） 2 ()ba

10、；阴影部分为边长为()ba的正方形，所以阴影部分的面 积( )2； （2） 22 ()()4ababab；图 2 中，用边长为()ab的正方形的面积，减去 边 长 为()ba的 正 方 形 等 于4个 长 宽 分 别a、b的 矩 形 面 积 ， 22 ()()4ababab； （3）由（2）得， 22 ()()4xyxyxy， 7xy ， 45 4 xy ， 22 45 7()4 4 xy， 2 ()4xy， 2xy ； （4） 22 34()(3)aabbabab. 25.（1）4，65t.数轴上点A表示的数为6，A，B两点间的距离为10， 6OA，10AB，4OBAB OA，又点B在原点左边，数轴上点B 表示的数是4；动点P从点A出发，以每秒5个单位的长度沿数轴向左匀速运 10 动，点P运动t秒的长度为5t，点P表示的数是65t； （2）点P运动t秒时，和点Q相遇，根据题意，得5103tt，解得5t ； 设当点P运动x秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，当点Q在点P左 边时，310 58xx，解得：1x ；当点Q在点P的右边时，5(310)8xx， 解得：9x ；答：当点P运动1秒或秒9时，点P与点Q间的距离为8个单位长 度