北师大版七年级数学下册17.2《勾股定理的逆定理（1）》习题含答案.docx

1、勾股定理的逆定理（勾股定理的逆定理（1 1） 习题含答案） 习题含答案 一、选择 1在ABC中，a:b:c=1:1: 2 ,那么ABC是（ ） A等腰三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 2下列四条线段不能组成直角三角形的是（ ） Aa=8，b=15，c=17 Ba=9，b=12，c=15 Ca=5，b=3，c=2 Da：b：c=2：3：4 3 ABC中A、 B、 C的对边分别是a， b， c， 下列命题中的假命题是 （ ） A如果CB=A，则ABC是直角三角形。 B如果c 2= b2a2，则ABC 是直角三角形，且C=90. C如果（ca） （ca）=b 2，则ABC 是直角

2、三角形. D如果A：B：C=5：2：3，则ABC是直角三角形. 4.三角形的三边分别是a,b,c, 且满足等式(a+b) 2-c2=2ab, 则此三角形是: ( ) A. 直角三角形; B. 是锐角三角形; C.是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形. 5.已知下列命题：若a0,b0,则a+b0； 若ab,则a 2b2； 内 错角相等，两直线平行； 等角的补角相等.其中原命题与逆命题均为真命题的 个数是（ ） A1 个 B2 个 3 个 4 个 二、填空题 6.任何一个命题都有 ，但任何一个定理未必都有 . “两直线平行，内错角相等.”的逆定理是 . 在ABC中，若a 2=b2c2，则ABC

3、是 三角形， 是直角； 7.若 3，4，a和 5，b，13 是两组勾股数，则a+b的值是_. 8.三角形的三边a,b,c满足|a-8|+（b-6） 2+(c-10)2=0,则三角形的形状是_. 9.若ABC 的三边a，b，c满足a 2b2c2506a8bl0c，则此三角形是 _三角形，面积为_. 三、解答题 10.叙述下列命题的逆命题，并判断逆命题是否正确. 如果a 30，那么 a 20； 如果三角形有一个角小于 90，那么这个三角形是锐角三角形； 如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等； 关于某条直线对称的两条线段一定相等. 11已知：在ABC中，A、B、C的对边分别是a,b,c，分别为下

4、列长度， 判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？ a=9，b=41，c=40； a=15，b=16，c=6； a=2，b=32，c=4； a=5k，b=12k，c=13k（k0）. 12.如图，已知AD=4，CD=3，ADC=90，AB=13，BC=12，求四边形ABCD的面 积 13.如图，在四边形ABCD中，B=90，AB=BC=4，CD=6，DA=2求DAB的度 数 14.ABC中，AB=10，BC=12，BC边上的中线AD=8，求AC的长 A C B D 第 12 题图 第 13 题图 参考答案：参考答案： 一、选择 1D； 2D； 3B; 4A; 5B . 二、填空题

5、6.逆命题，逆定理；内错角相等，两直线平行；直角，B. 7.17. 8.直角三角形. 9.直角；6 . 三、解答题 10.如果a 20，那么 a 30；假命题. 如果三角形是锐角三角形，那么有一个角是锐角；真命题. 如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形全等；假命题. 两条相等的线段一定关于某条直线对称；假命题. 11是，B；不是， ；是，C；是，C. 12.24. 13.135 详解：连结AC， B=90，AB=BC=4，AC 2=32，DAB=DBA=45， 32+2 2=62，AC 2+DA 2=CD 2，ACD 是直角三角形， DAC是CD所对的角， DAC=90， DAB=DAC+BAC=90+45 =135 14.10 详解：AB=10，BC=12，AD是BC边上的中线，AD=8， BD=CD= 1 2 BC= 1 2 12=6， 10 2=82+62，即 AB 2=AD 2+BD2， ADDC ADC是直角三角形， AC=