部审湘教版八年级数学下册同步练习之《2.2.2 第1课时 平行四边形的判定定理1,2》.doc

1、 1 2.2.2 2.2.2 平行四边形的判定平行四边形的判定 第第 1 1 课时课时 平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理 1,21,2 要点感知要点感知 1 一组对边平行且_的四边形是平行四边形. 预习练习预习练习 1-1 如果ABCD 和ABEF 有公共边 AB，那么四边形 DCEF 是_. 要点感知要点感知 2 两组对边分别相等的四边形是_四边形. 预习练习预习练习 2-1 如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，BC=AD，若A=110，则 C=_. 知识点知识点 1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 1.如图，在四边形 ABCD 中

2、，点 E 是 BC 边的中点，连接 DE 并延长，交 AB 的延长线于 F 点，AB=BF.添加一个条件，使四边形 ABCD 是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的 是( ) A.AD=BC B.CD=BF C.A=C D.F=CDE 第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图 2.如图，ABCD 中，点 E、F 分别为边 AB、DC 的中点，则图中共有平行四边形的个数是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 3.如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，要使得四边形 ABCD 是平行四边形，应添加的条 件是_(只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段). 4.如图，已知四边形 ABCD

3、中，AB=CD，BAC=DCA，求证：四边形 ABCD 是平行四 边形. 5.已知：如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，对角线 AC、BD 相交于点 O，BO=DO.求证： 2 四边形 ABCD 是平行四边形. 知识点知识点 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形 6.四边形 ABCD 中，AB=CD，AD=BC，B=50，则A=_. 7.如图，以ABC 的顶点 A 为圆心，以 BC 长为半径作弧，再以顶点 C 为圆心，以 AB 长 为半径作弧，两弧交于点 D，连接 AD、CD.若B=65，则ADC 的大小为_. 8.已知四边形 ABCD 的四条边长满

4、足(AB-CD)2+(AD-BC)2=0，求证：ABCD. 9.点 A、B、C、D 在同一平面内，从ABCD；AB=CD；BCAD；BC=AD 这四 个条件中任意选两个，能使四边形 ABCD 是平行四边形的有( ) A.3 种 B.4 种 C.5 种 D.6 种 10.如图，ABCD 中，ABC=60，点 E、F 分别在 CD 和 BC 的延长线上，AEBD， EFBC，EF=3，则 AB 的长是_. 11.如图，已知 BEDF，ADF=CBE，AF=CE.求证：四边形 DEBF 是平行四边形. 3 12.如图，在ABCD 中，分别以 AD、BC 为边向内作等边ADE 和等边BCF，连接 BE

5、、 DF.求证：四边形 BEDF 是平行四边形. 13.如图，在平行四边形 ABCD 中，C=60，M、N 分别是 AD、BC 的中点，BC=2CD. (1)求证：四边形 MNCD 是平行四边形； (2)求证：BD=3MN. 14.如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AD6，BC16，点 E 是 BC 的中点.点 P 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 出发，沿 AD 向点 D 运动；点 Q 同时以每秒 2 个单位长度的速度 4 从点 C 出发，沿 CB 向点 B 运动.点 P 停止运动时，点 Q 也随之停止运动.求当运动时间 t 为 多少秒时，以点 P、Q、E、D 为顶点的四边形是平行四

6、边形? 参考答案参考答案 要点感知要点感知 1 相等 预习练习预习练习 1-1 平行四边形 要点感知要点感知 2 平行 预习练习预习练习 2-1 110 1.D 2.B 3.答案不唯一，如 ABCD 或 BCAD 4.证明：BAC=DCA， ABCD. 又AB=CD， 四边形 ABCD 是平行四边形. 5.证明：ABCD， ABO=CDO，BAO=DCO. 又BO=DO， AOBCOD（AAS）. AB=CD. 四边形 ABCD 是平行四边形. 6.130 7.65 8.证明：(AB-CD)2+(AD-BC)2=0， AB-CD=0，AD-BC=0. AB=CD，AD=BC. 5 四边形 AB

7、CD 是平行四边形. ABCD. 9.B 10.1 11.证明：BEDF， AFD=CEB. 又ADF=CBE，AF=CE， ADFCBE(AAS). DF=BE. 又BEDF， 四边形 DEBF 是平行四边形. 12.证明：四边形 ABCD 是平行四边形， CD=AB，AD=CB，DAB=BCD. 又ADE 和CBF 都是等边三角形， DE=BF，AE=CF，DAE=BCF=60. BCD-BCF=DAB-DAE，即DCF=BAE. DCFBAE(SAS). DF=BE. 四边形 BEDF 是平行四边形. 13.证明：(1)ABCD 是平行四边形， AD=BC，ADBC. M、N 分别是 A

8、D、BC 的中点， MD=NC，MDNC. MNCD 是平行四边形； (2)连接 ND， MNCD 是平行四边形， MN=DC. N 是 BC 的中点， BN=CN. BC=2CD，C=60， NCD 是等边三角形. ND=NC，DNC=60. DNC 是BND 的外角， NBD+NDB=DNC. DN=NC=NB， DBN=BDN= 1 2 DNC=30. BDC=90. BC=2DC，BD= 22 BCCD= 2 2 2CDCD=3DC. 又 DC=MN，BD=3MN. 14.由题意可知，AP=t，CQ=2t，CE= 1 2 BC=8. ADBC， 6 当 PDEQ 时，以点 P、Q、E、D 为顶点的四边形是平行四边形. 当 2t8 即 t4 时，点 Q 在 C、E 之间，如图甲. 此时，PDAD-AP6-t，EQCE-CQ8-2t，由 6-t8-2t 得 t2. 当 82t16 即 4t8 时，点 Q 在 B、E 之间，如图乙. 此时，PDAD-AP6-t，EQCQ-CE2t-8，由 6-t2t-8 得 t 14 3 . 当运动时间为 2 或14 3 时，以点 P、Q、E、D 为顶点的四边形是平行四边形.