设备状态监测与故障诊断技术课件.ppt

1、University of Science and Technology of China下午1时4分1u信号是信息的载体，信息是信号所载的内容。有信号是信息的载体，信息是信号所载的内容。有用的信息能够反映设备运行的状态和揭示未来的运用的信息能够反映设备运行的状态和揭示未来的运行趋势。行趋势。第二章第二章 信号特征的分析信号特征的分析u信号中的某些特征信息与设备故障有很强的依赖关信号中的某些特征信息与设备故障有很强的依赖关系，要提取这些有用的信号就需要信号处理。系，要提取这些有用的信号就需要信号处理。u信号特征提取的目的是为了信号特征提取的目的是为了去伪存真去伪存真以及以及去除（减去除（减少）

2、噪声的干扰少）噪声的干扰，提取反映设备状态的有用的信息。提取反映设备状态的有用的信息。University of Science and Technology of China下午1时4分2 第二章第二章 内容内容2.1 信号分类信号分类2.2 信号的幅值域分析信号的幅值域分析2.3 信号的时域分析信号的时域分析2.4 信号的频域分析信号的频域分析2.5 信号的预处理信号的预处理University of Science and Technology of China下午1时4分3随机信号非平历经信号非各历经信号各的随机信号平随机信号信号瞬准周期信号非周期信号周期信号确定性信号信号分类稳态态稳

3、态2.1 2.1 信号分类信号分类University of Science and Technology of China下午1时4分4University of Science and Technology of China下午1时4分5n对不同类型的信号，其处理、分析的方法也对不同类型的信号，其处理、分析的方法也是不同的。这些分析方法有：是不同的。这些分析方法有：幅值域分析；幅值域分析；时域分析；时域分析；频域分析。频域分析。University of Science and Technology of China下午1时4分62.2 2.2 信号的幅值域分析信号的幅值域分析 根据信号幅

4、值大小的分布分析其特征。根据信号幅值大小的分布分析其特征。University of Science and Technology of China下午1时4分7u 波形的简单幅域特征：波形的简单幅域特征：最大、最小值、均值、均最大、最小值、均值、均方根值等。方根值等。u 波形的基本幅域特征：波形的基本幅域特征：幅值概率密度函数幅值概率密度函数 PDF(Probability Density Function)PDF(Probability Density Function)从从PDF PDF 可导出幅域特征参数。可导出幅域特征参数。一、随机信号的幅值概率密度函数一、随机信号的幅值概率密度函数

5、n幅值概率密度函数：幅值概率密度函数：信号幅值落在某一区域的概信号幅值落在某一区域的概率与区域长度之比（区域趋向无穷小）。率与区域长度之比（区域趋向无穷小）。University of Science and Technology of China下午1时4分8lim1limlim1lim)(lim)(000TTxTtxxxxtxxpxpxTxiTxrxUniversity of Science and Technology of China下午1时4分9例：求例：求x=sin(t)的的p(x)t=0:2*pi/50:2*pi;x=sin(t);p=1./(sqrt(1-x.2)*pi);su

6、bplot(2,1,1)plot(t,x)subplot(2,1,2)plot(x,p)University of Science and Technology of China下午1时4分10n可以利用可以利用Matlab提供的概率密度函数计算信号提供的概率密度函数计算信号的概率密度函数。的概率密度函数。不同信号的概率密度函数是不同的，所以不同信号的概率密度函数是不同的，所以可以利用概率密度函数作为故障诊断的依可以利用概率密度函数作为故障诊断的依据。据。University of Science and Technology of China下午1时4分11二、有量纲幅值域诊断参数二、有量纲

7、幅值域诊断参数 均值均值:l对于平稳的各态历经信号用中间的公式，对于离散信对于平稳的各态历经信号用中间的公式，对于离散信号用后面的公式。号用后面的公式。n随机信号的幅值域参数与幅值概率密度函数有密切随机信号的幅值域参数与幅值概率密度函数有密切关系。关系。NiiTxNxdxdxxxpX101)()(xmeanX 峰值峰值:x xp p=max(abs(xmax(abs(x)l 均值均值University of Science and Technology of China下午1时4分12NiiTrxNdtxTdxxpxX1220211)(NiiTxNdtxTdxxpxX1011)(方根幅值方根

8、幅值:均方根值均方根值RMS:RMS:NiiTrmsxNdtxTdxxpxX1202211)(l 均方根值也是信号的有效值，反映信号能量的大小。均方根值也是信号的有效值，反映信号能量的大小。绝对平均值：绝对平均值：University of Science and Technology of China下午1时4分13NiiTxNdtxTdxxpx130311)(322212022)(1)(1)()(XXxxNdtxxTdxxpxxrmsNiiTx 方差方差:(:(varvar)l 方差反映信号的分散程度。方差反映信号的分散程度。l 歪度歪度反映幅值概率密度函数对纵轴的不对称性，反映幅值概率密

9、度函数对纵轴的不对称性，越大越不对称。越大越不对称。歪度歪度:(:(skewnessskewness)University of Science and Technology of China下午1时4分14 峭度峭度:(kurtosis):(kurtosis)NiiTxNdtxTdxxpx1404411)(l 峭度是表征曲线陡峭程度的物理量。峭度是表征曲线陡峭程度的物理量。l 峭度峭度对大幅值敏感。对大幅值敏感。l 随着故障的出现，峰值随着故障的出现，峰值xp，有效值，有效值rms，峭度，峭度等等都会增加，但是都会增加，但是增加较快，对探测信号中有脉冲增加较快，对探测信号中有脉冲的故障特别有

10、效。的故障特别有效。University of Science and Technology of China下午1时4分15XXSrmsf/XXIf/maxrfXXCL/maxrmsfXXC/maxShape factor:波形指标波形指标Crest factor:峰值指标峰值指标Impulse factor:脉冲指标脉冲指标Clearance factor:裕度指标裕度指标Kurtosis value:峭度指标峭度指标 三、无量纲幅值域诊断参数三、无量纲幅值域诊断参数4/rmsVXKUniversity of Science and Technology of China下午1时4分16举

11、例：信号举例：信号x1=2sin(t),x2=5sin(2t)指标峭度有效值Xrms方差x2方根幅值Xr歪度波形指标Sf峰值指标Cf脉冲指标If裕度指标CLf峭度指标KVX15.981.411.271.1601.111.411.571.731.5X22333.533.172.8901.111.411.571.731.5可见信号幅可见信号幅值的改变不值的改变不影响无量纲影响无量纲幅值域诊断幅值域诊断参数。参数。而正弦信号和三角而正弦信号和三角波等类似信号的频波等类似信号的频率也不影响无量纲率也不影响无量纲幅值域诊断参数。幅值域诊断参数。这是因为这些信号这是因为这些信号的频率不影响幅值的频率不影响

12、幅值概率密度函数。概率密度函数。University of Science and Technology of China下午1时4分17四、幅值域诊断参数的特点四、幅值域诊断参数的特点 峭度指标、裕度指标和脉冲指标峭度指标、裕度指标和脉冲指标对冲击脉冲型早对冲击脉冲型早期故障有较高敏感性期故障有较高敏感性(分子是信号的四次方分子是信号的四次方 、最、最大值、最大值大值、最大值)，但稳定性不是很好，但稳定性不是很好(分母是有效分母是有效值的四次方、方根幅值、绝对均值值的四次方、方根幅值、绝对均值)。均方根值均方根值则相反，对早期故障不敏感，但稳定性良则相反，对早期故障不敏感，但稳定性良好，随着

13、故障发展单调上升。好，随着故障发展单调上升。实际使用时，可以同时用峭度指标实际使用时，可以同时用峭度指标(或裕度指标或裕度指标)与与均方根值进行故障监测，以兼顾敏感性与稳定性。均方根值进行故障监测，以兼顾敏感性与稳定性。University of Science and Technology of China下午1时4分18n幅值域参数敏感性与稳定性对照表幅值域参数敏感性与稳定性对照表University of Science and Technology of China下午1时4分19 2.3 2.3 信号的时域分析信号的时域分析 n幅值域分析主要关注的是数值的大小，与信号幅值域分析主要关

14、注的是数值的大小，与信号的时序无关，亦即与信号的波形无关。的时序无关，亦即与信号的波形无关。实际上一实际上一些故障信号的些故障信号的波形波形具有明显的特征。具有明显的特征。University of Science and Technology of China下午1时4分20一、自相关函数一、自相关函数TTxdttxtxTR0)()(1lim)(自相关函数的性质：自相关函数的性质：1)自相关函数是偶函数。自相关函数是偶函数。Rx()=Rx(-)2rmsX2)Rx()在在=0时取最大值，时取最大值，Rx(0)=2x3)Rx()=4)周期信号的自相关函数仍是同频率的周期信号，周期信号的自相关函数

15、仍是同频率的周期信号，不反映相位信息。不反映相位信息。5)相关系数相关系数x描述波形的相似程度。描述波形的相似程度。University of Science and Technology of China下午1时4分211)(22xxxxxR222222()11()xxxxxxxxRR 22xx22xx2x)(xRUniversity of Science and Technology of China下午1时4分22u几个信号的自相关函数几个信号的自相关函数1）白噪声的自相关函数是）白噪声的自相关函数是函数。函数。University of Science and Technology o

16、f China下午1时4分23二、互相关函数二、互相关函数TTxydttytxTR0)()(1lim)(性质：性质：1）互相关函数不是偶函数。）互相关函数不是偶函数。Rxy()=Ryx(-)2)Rxy(0)不一定取得最大值。不一定取得最大值。3）Rxy()=xy4)同频相关，且保留相位差信息同频相关，且保留相位差信息。不同频不相关。不同频不相关。5）互相关系数）互相关系数xy描述波形的相似程度。描述波形的相似程度。University of Science and Technology of China下午1时4分241)(xyyxyxxyxyRyxyxyxyxyx()11()xyxyxyxy

17、xyxyxyxyRR University of Science and Technology of China下午1时4分25Matlab中计算序列的自相关和互相关函数中计算序列的自相关和互相关函数xcorr(x)：计算：计算x序列的自相关序列序列的自相关序列xcorr(x,y)：计算：计算x,y的互相关序列的互相关序列cov(x)：计算：计算x的自协方差序列（的自协方差序列（信号去掉均值后信号去掉均值后的自相关的自相关）cov(x,y)：计算：计算x,y的互协方差（的互协方差（两个信号均去掉两个信号均去掉均值后的互相关均值后的互相关）corrcoef(x)：计算自相关系数：计算自相关系数c

18、orrcoef(x,y)：计算互相关系数：计算互相关系数University of Science and Technology of China下午1时4分26三、相关分析在故障诊断中的应用三、相关分析在故障诊断中的应用2S=vmS=vm/21.查找输油管线的漏损位置查找输油管线的漏损位置University of Science and Technology of China下午1时4分272.检测材料的降噪性能检测材料的降噪性能反响室内放有噪反响室内放有噪声源，噪声通过声源，噪声通过空气传给接收器空气传给接收器a和和b，比较装上，比较装上和不装上隔声材和不装上隔声材料的两种情况下以料的两

19、种情况下以a、b接收到的随机信号的相关程度，接收到的随机信号的相关程度，即可确定该材料的降噪性能。即可确定该材料的降噪性能。University of Science and Technology of China下午1时4分283.检测汽车驾驶员座椅的振动源检测汽车驾驶员座椅的振动源University of Science and Technology of China下午1时4分294.轴承故障诊断轴承故障诊断 轴承内圈、外圈出现轴承内圈、外圈出现故障会有周期性的冲故障会有周期性的冲击（如滚子滚到内圈击（如滚子滚到内圈或外圈疵点处时激起或外圈疵点处时激起的冲击）；的冲击）；在滞后量为周期

20、的整在滞后量为周期的整数倍处，会出现自相数倍处，会出现自相关函数的峰值。以此关函数的峰值。以此可以进行故障诊断。可以进行故障诊断。外圈周长长，外圈周长长，滚子冲击振动滚子冲击振动周期长周期长内圈周长短，内圈周长短，滚子冲击振动滚子冲击振动周期短周期短University of Science and Technology of China下午1时4分30 2.4 2.4 信号的频域分析信号的频域分析 ,.2,1,0/2sin)(2;cos)(2)(2sincos2/)(022022022001010nTtdtntxTbtdtntxTadttxTatnbtnaatxTTnTTnTTnnnn；其中

21、：频域分析在故障诊断中应用最为广泛。频域分析在故障诊断中应用最为广泛。一、周期信号频谱一、周期信号频谱FourierFourier级数级数周期信号：周期信号：x(tx(t)=)=x(t+nT),nx(t+nT),n=1,2,3,=1,2,3,周期信号（满足狄里赫来条件）可以展开成周期信号（满足狄里赫来条件）可以展开成FourierFourier级数。级数。University of Science and Technology of China下午1时4分31,.,2,1,0,A)sin(2/)(122n100nbatgbatnAatxnnnnnnnn其中：2200)(1,.)2,1,0()(

22、TTtjnnntjnndtetxTcnectx其中：或者：周期信号是由一系列周期信号是由一系列正弦信号（谐波分量）正弦信号（谐波分量）叠加构成的；叠加构成的；这些正弦信号的频率这些正弦信号的频率是基频是基频(0=2/T)的的整数倍，没有其它的整数倍，没有其它的频率分量；频率分量；这些正弦信号的幅值这些正弦信号的幅值和相位与频率有关；和相位与频率有关；频率、相位与频率的频率、相位与频率的关系图称为频谱。关系图称为频谱。tnbtnaatxnnnn01010sincos2/)(University of Science and Technology of China下午1时4分32期信号频谱的特点期

23、信号频谱的特点1）周期信号的频谱是离散的，谱线的间隔是基频）周期信号的频谱是离散的，谱线的间隔是基频(0=2/T)。2）谱线只出现在基频的整数倍上。）谱线只出现在基频的整数倍上。3)各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值和相位。各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值和相位。University of Science and Technology of China下午1时4分33二、非周期信号频谱二、非周期信号频谱FourierFourier变换变换 ,0210000ndfTT，离散谱变成连续谱u 瞬态非周期信号可以认为是周期为无穷大的周期信瞬态非周期信号可以认为是周期为无穷大的周期信号，因此非周期

24、信号的频谱是连续的，处理的数学号，因此非周期信号的频谱是连续的，处理的数学工具是工具是FourierFourier变换。将非周期信号看作是周期为无变换。将非周期信号看作是周期为无穷大的周期信号，为此穷大的周期信号，为此University of Science and Technology of China下午1时4分342200)(1,.)2,1,0()(TTtjnnntjnndtetxTcnectxtjtjntjntjnedtetxedtetxTtx)(2)(1)(00deXtxtj)(21)(对复指数形式的对复指数形式的傅立叶级数表达傅立叶级数表达式运用上述结论式运用上述结论dedtet

25、xedtetxdtjtjtjtj)(21)(21)()(dtetxXtj代入代入cn将将求和符号写成积分符号求和符号写成积分符号，n0写成写成,T换成换成写成写成d令令傅立叶逆变换傅立叶逆变换傅立叶变换傅立叶变换University of Science and Technology of China下午1时4分35dfefXtxdtetxfXftjftj22)()()()(或者：)(fX幅值谱密度。相位谱)(f条件：dttx)()()()(fjefXfXUniversity of Science and Technology of China下午1时4分36u 巴什瓦（巴什瓦（Parseva

26、l）等式）等式dffXdttx22)()(例2)(fX巴什瓦等式建立了信号时域与频域的能量关系。巴什瓦等式建立了信号时域与频域的能量关系。称为称为x(t)的能量谱密度。的能量谱密度。University of Science and Technology of China下午1时4分37FourierFourier变换的主要性质变换的主要性质University of Science and Technology of China下午1时4分380()001)()1tttt dt函数及其性质：定义：(t)1/-/2 /2t u 任意信号与脉冲信号卷积的结果：任意信号与脉冲信号卷积的结果：是将任

27、意信是将任意信号搬到脉冲信号发生的时刻重新构图。号搬到脉冲信号发生的时刻重新构图。2)()()()(0)t x t dtx采样性质 筛选性质0003)()*()()()()()*()()()()x ttxtdx tx tttxttdx tt 卷积性质：University of Science and Technology of China下午1时4分39x(t)ty(t)t时时域域乘乘积积X(f)fY(f)ffX(f)*Y(f)频频域域卷卷积积University of Science and Technology of China下午1时4分40三、平稳随机信号的频谱三、平稳随机信号的频谱

28、 2)(1lim)(fXTfSTx 平稳随机信号每个样本函数的波形是不同的，幅平稳随机信号每个样本函数的波形是不同的，幅值谱没有意义；值谱没有意义；同时随机过程是能量无限的，其能量谱密度不存同时随机过程是能量无限的，其能量谱密度不存在。在。所以用所以用功率谱密度功率谱密度来分析平稳随机信号的频率结来分析平稳随机信号的频率结构。构。1.自功率谱密度函数自功率谱密度函数 u 功率谱密度描述具体某个频率分量处分布了多功率谱密度描述具体某个频率分量处分布了多少功率。少功率。University of Science and Technology of China下午1时4分41Sx(f)的性质：的性质

29、：dfefSRdeRfSfjxxfjxx22)()()()(1)Sx(f)是是f实的，非负的偶函数。实的，非负的偶函数。(2)如果随机信号的均值为如果随机信号的均值为0，且没有周期分量，且没有周期分量，这样这样R(x)为绝对可积为绝对可积，因此，因此R(x)可进行傅里叶可进行傅里叶变换变换，并定义，并定义Sx(f)为为R(x)的傅里叶变换（维纳的傅里叶变换（维纳辛钦定理）辛钦定理）University of Science and Technology of China下午1时4分42（3）自谱与频率特性的关系）自谱与频率特性的关系)()()(2fSfHfSxyUniversity of Sc

30、ience and Technology of China下午1时4分432.互功率谱密度函数互功率谱密度函数)()(1lim)(fYfXTfSTxy)()()(2fSfSfSyxxy)()()(fSfHfSxxy性质：性质：1）Sxy(-f)=S*yx(f)2）互谱与自谱的关系：）互谱与自谱的关系：3)互谱与频率特性的关系互谱与频率特性的关系University of Science and Technology of China下午1时4分444）在互相关函数绝对可积的条件下）在互相关函数绝对可积的条件下dfefSRdeRfSfjxyxyfjxyxy22)()()()(1)(02fxy)(

31、)()()(22fSfSfSfyxxyxy3.相干函数相干函数 在时域内，我们用相关函数作信号的相关分在时域内，我们用相关函数作信号的相关分析。而在频域内，就要用相干函数。析。而在频域内，就要用相干函数。University of Science and Technology of China下午1时4分45Matlab中谱估计函数中谱估计函数1、自功率谱：、自功率谱：简单的方法是计算信号的FT,然后计算幅值的平方，再除以样本序列的长度即可。Fs=1000%采样频率t=0:1/fs:1%采样时间xn=sin(2*pi*80*t)+2*sin(2*pi*140*t)+randn(size(t)%

32、randn产生一个均值为0，标准差为1的正态分布的随机信号。pxx=abs(fft(xn,1024).2/length(xn)figure；plot(xn)figure；plot(20*log(pxx)University of Science and Technology of China下午1时4分46University of Science and Technology of China下午1时4分472)互功率谱估计函数互功率谱估计函数估计两个等长度的信号x,y互功率谱的函数是：pxy=csd(x,y)3）相干函数估计）相干函数估计rxy=cohere(x,y)fs=1000;t=0

33、:1/fs:1;xn=randn(length(t),1);xn是白噪声 b=ones(1,5)/5;yn=filter(b,1,xn);%yn是xn（白噪声）通过滤波器（滤波器系数为b）csd(xn,yn);cohere(xn,yn)University of Science and Technology of China下午1时4分48University of Science and Technology of China下午1时4分49 4.应用应用 1）利用互功率谱去噪声）利用互功率谱去噪声（1）根据线性系统叠加原则：输出）根据线性系统叠加原则：输出Y(f)是输入是输入X(f)、N1

34、(f)、N2(f)、N3(f)引起的输出引起的输出X(f)、N1(f)、N2(f)、N3(f)的和。的和。Y(f)=X(f)+N1(f)+N2(f)+N3(f)；（2）根据线性系统的频率保持特性：）根据线性系统的频率保持特性：X(f)、N1(f)、N2(f)、N3(f)分别和分别和X(f)、N1(f)、N2(f)、N3(f)同频率；同频率；University of Science and Technology of China下午1时4分502）故障诊断（查找故障源）故障诊断（查找故障源）查找柴油机润滑油泵压油管振动查找柴油机润滑油泵压油管振动x(t)的原因的原因油泵转速为油泵转速为n=71

35、8r/min，油泵齿轮齿数为，油泵齿轮齿数为z=14，压油，压油管压力脉动管压力脉动y(t)的基频为的基频为f0nz/60182.24Hz。两信号进行相干分析两信号进行相干分析。（3）将输出与输入作互）将输出与输入作互功率谱分析（相当于时域功率谱分析（相当于时域互相关分析）互相关分析）Y(f)X(f)互谱互谱=X(f)X(f)互谱互谱+N1(f)X(f)互谱互谱+N2(f)X(f)互谱互谱+N3(f)X(f)互谱互谱=X(f)X(f)互谱互谱+0+0+0University of Science and Technology of China下午1时4分51f=f0=182.24Hz时，=0.

36、9；2f0=361.12Hz，=0.37；3f0=546.54Hz，=0.81；4f0=722.24Hz，=0.75。油泵齿轮引起的各次谐油泵齿轮引起的各次谐频对应的相干函数值都比较大，而其它频率对应的相频对应的相干函数值都比较大，而其它频率对应的相干函数值很小。干函数值很小。可见油管的振动主要是由油压脉动引起的。可见油管的振动主要是由油压脉动引起的。2xy2xy2xy油管振动油管振动x(t)自谱自谱油压脉动油压脉动y(t)自谱自谱2xyx(t)与与y(t)相干函数相干函数University of Science and Technology of China下午1时4分52102101,.

37、,1,0)(1)()(1,.,1,0)()()()(NkknNknNjknNNnknNNnWkXNkXIDFTnxNkeWWnxnxDFTkX四、四、FFT(Fast Fourier Transform)快速傅立叶变换（FFT）使得FT工程应用变得可能。DFT的计算量：需要N2次复数乘和N(N-1)次复数加，N大时计算量巨大。计算机只能处理数字信号，FT需要离散化，计算公式如下。University of Science and Technology of China下午1时4分53计算量比较：基2FFT DFT复数乘 (N/2)log2N N2 复数加 Nlog2N N(N-1)N=210=

38、1024时 N2/(N/2)log2N=204.8Matlab计算计算FFT函数函数y=fft(x)University of Science and Technology of China下午1时4分54t=0:1/99:1;x=sin(2*pi*15*t)+sin(sin(2*pi*40*t);y=fft(x);f=0:(length(y)-1)*99/length(y);figure(1,2,1)plot(f,abs(y);University of Science and Technology of China下午1时4分55University of Science and Tech

39、nology of China下午1时4分56u离散离散FourierFourier变换（变换（DFTDFT）的图解过程）的图解过程要处理的时域信号要处理的时域信号及其频谱及其频谱用来采样的单位脉用来采样的单位脉冲序列及其频谱冲序列及其频谱采样后（时域乘积，采样后（时域乘积，频域卷积）的时域频域卷积）的时域信号及其频谱信号及其频谱 频域信号可能出现混叠现象。为防止频率混叠：采频域信号可能出现混叠现象。为防止频率混叠：采样频率样频率f fs s2fmax(2fmax(f fs s=1/=1/tt)。时域离散化导致频域周期化了。时域离散化导致频域周期化了。University of Science

40、 and Technology of China下午1时4分57u离散离散FourierFourier变换（变换（DFTDFT）的图解过程）的图解过程 加窗使得频域信号变得不光滑，称为频率泄漏。加窗使得频域信号变得不光滑，称为频率泄漏。减少频率泄漏：采样长度减少频率泄漏：采样长度T=T=NtNt要足够长。要足够长。频域仍然是连续的信号，需要离散化。频域仍然是连续的信号，需要离散化。加窗后的时域与频加窗后的时域与频域信号域信号取一段信号相对于取一段信号相对于加窗。窗函数的时加窗。窗函数的时域信号及其频谱域信号及其频谱University of Science and Technology of

41、China下午1时4分58u离散离散FourierFourier变换（变换（DFTDFT）的图解过程）的图解过程 频域采样间隔频域采样间隔ff表征信号处理的频率分辨率；表征信号处理的频率分辨率；ff=1/T=1/T。频域离散化的频域脉频域离散化的频域脉冲序列及其时域特征冲序列及其时域特征频域采样后的频域、频域采样后的频域、时域特征时域特征 时域、频域都离散化了。频域离散化导致时域周期化了。时域、频域都离散化了。频域离散化导致时域周期化了。University of Science and Technology of China下午1时4分59五、提高频谱分析精度的一些方法五、提高频谱分析精度的

42、一些方法1.问题：问题：1）频率泄漏引起的误差。）频率泄漏引起的误差。2）采样点数有限（频率分辨率有限）引起的）采样点数有限（频率分辨率有限）引起的误差。误差。3）平稳随机信号随样本随机性的影响。）平稳随机信号随样本随机性的影响。University of Science and Technology of China下午1时4分602.方法：方法：a)矩形窗矩形窗及幅值谱及幅值谱密度密度1）(针对泄漏引起的误差针对泄漏引起的误差)适当选用窗函数适当选用窗函数b)三角窗三角窗及幅值谱及幅值谱密度密度特点：主特点：主瓣较高；瓣较高；傍瓣有正傍瓣有正有负；傍有负；傍瓣衰减较瓣衰减较慢。慢。特点：主

43、特点：主瓣较矮；瓣较矮；傍瓣皆为傍瓣皆为正；傍瓣正；傍瓣衰减较慢。衰减较慢。University of Science and Technology of China下午1时4分61c)hanning窗窗及幅值谱及幅值谱密度密度(余弦窗余弦窗)d)hamming窗窗及幅值谱及幅值谱密度密度e)指数窗指数窗-T/2T/20 1 University of Science and Technology of China下午1时4分62u窗函数指标窗函数指标a)最大旁瓣值最大旁瓣值：用最大旁瓣：用最大旁瓣峰值与主瓣峰值之比，取分峰值与主瓣峰值之比，取分贝数，这个值越小越好。贝数，这个值越小越好。b)

44、旁瓣衰减率旁瓣衰减率：用：用10个相个相邻旁瓣峰值的衰减比的对邻旁瓣峰值的衰减比的对数表示，这个值大则旁瓣数表示，这个值大则旁瓣衰减快，即泄漏少。衰减快，即泄漏少。c)主瓣宽主瓣宽：以下降：以下降3dB时的带宽表示，主瓣窄则时的带宽表示，主瓣窄则频率分辨率高。频率分辨率高。University of Science and Technology of China下午1时4分63Matlab窗函数窗函数1）矩形窗）矩形窗w=boxcar(n)%n长度长度2）hamming窗窗w=hamming(n)3）hanning窗窗 w=hamming(n)hanning窗工窗工程应用较多。程应用较多。Un

45、iversity of Science and Technology of China下午1时4分642）(针对采样点数有限，频率分辨率低引针对采样点数有限，频率分辨率低引起的误差起的误差)使用频率细化（使用频率细化（Zoom）技术）技术 故障诊断中会出现频率密集的部分，用普通故障诊断中会出现频率密集的部分，用普通的频谱分析方法难以分辨。的频谱分析方法难以分辨。对于采样点数有限引起的频率分辨率低的问对于采样点数有限引起的频率分辨率低的问题可以采用频率细化技术加以解决。题可以采用频率细化技术加以解决。University of Science and Technology of China下午1

46、时4分65u普通频谱分析普通频谱分析(基带分析法基带分析法)及其特点：及其特点：分析频率总是从分析频率总是从0Hz到到fmaxHz。关系为：。关系为：f=1/T=1/Nt=fs/N=kfmax/N 通常动态信号分析仪的分析点数通常动态信号分析仪的分析点数N是一定的，频率是一定的，频率显示线数显示线数n也是一定的。也是一定的。这样这样分析带宽与频率分辨率分析带宽与频率分辨率f矛盾矛盾(分析带宽分析带宽0fmax越宽，频率分辨率越低。越宽，频率分辨率越低。fmax=nf)。记录时间记录时间T与分析带宽成反比与分析带宽成反比。T=1/f=n/fmax（fmax=nf）University of Sc

47、ience and Technology of China下午1时4分66 可见，要提高频率分辨率可见，要提高频率分辨率(ff降低降低)，分，分析频率带宽析频率带宽f fmaxmax就要降低（就要降低（f fmaxmax=nfnf）；）；要使分析频率带宽要使分析频率带宽f fmaxmax不降低，只有提不降低，只有提高采样点数高采样点数N N（ff=fsfs/N=/N=kfkfmaxmax/N/N），即增大），即增大变换的规模。变换的规模。如果如果N N一定时，要提高分辨率只有舍弃一定时，要提高分辨率只有舍弃基带分析方法，寻找其它方法。基带分析方法，寻找其它方法。University of Sc

48、ience and Technology of China下午1时4分67u选带选带Fourier分析分析(Zoom-FFT)采用选带采用选带Fourier分析分析,可以对信号的某一频可以对信号的某一频段进行分析。段进行分析。选带选带Fourier分析的步骤是：分析的步骤是：(1)输入信号先经模拟抗混滤波，滤去最高分析频输入信号先经模拟抗混滤波，滤去最高分析频率率fmax以上的频率成分。以上的频率成分。(2)经过模数转换，将模拟信号变为数字信号序列经过模数转换，将模拟信号变为数字信号序列xt，t=0,1,2,(MN-1)；M细化倍数细化倍数（BW/BW1）。）。University of Sc

49、ience and Technology of China下午1时4分68(3)将采样信号经数字移频，即乘以将采样信号经数字移频，即乘以e-j2f1t得到得到MN个复个复值序列值序列yt，移频后，移频后f1处的谱线将落在频率轴处的谱线将落在频率轴0处。处。(4)将移频后的数字信号将移频后的数字信号再经数字低通滤波，滤去再经数字低通滤波，滤去选带以外的频率信号。选带以外的频率信号。University of Science and Technology of China下午1时4分69(5)对滤波后的信号的时间序列进行再采样对滤波后的信号的时间序列进行再采样此时的采样频率为此时的采样频率为fs1

50、=fs/M，即，即每隔每隔M个点抽取一个数据，得到个点抽取一个数据，得到序列序列ym，(m=1,2,N-1)，对序列进行对序列进行FFT。事实上再采样的采样量仍为事实上再采样的采样量仍为N，但，但采样时间采样时间 T1=MT (T1=Nt1=N/fs1=NM/fs=MN t=MT)频率分辨率为频率分辨率为 f1=f/M (f=1/T）University of Science and Technology of China下午1时4分70u频率细化技术可以提高频率分辨率外，还可以频率细化技术可以提高频率分辨率外，还可以提提高频谱分析中的信噪比。高频谱分析中的信噪比。因为分析带宽的减小相因为分析