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1、5 5测量技术基础测量技术基础 5.1 概述概述 5.2 基准与量值传递基准与量值传递 5.3 计量器具与测量方法计量器具与测量方法 5.4 测量误差和数据处理测量误差和数据处理 5.6 计量器具的选择计量器具的选择5.1 概述概述电子平板测图三坐标测量仪 所谓测量是指为所谓测量是指为确定被测对象的量值确定被测对象的量值而进行的实验过程，即将被而进行的实验过程，即将被测量与测量与测量单位测量单位或或标准量标准量在数值上进行在数值上进行比较比较，从而确定两者比值的过，从而确定两者比值的过程。而程。而检验检验是判断是否合格的实验过程。是判断是否合格的实验过程。一个完整的一个完整的测量应包含测量应包

2、含的四要素的四要素测量测量精度精度测量测量方法方法被测被测对象对象计量计量单位单位指获得测量结果的方式、方法对测量结果的误差处理用测量器具来具体体现一个完整的几何量测量过程应包括以下四个要素。一个完整的几何量测量过程应包括以下四个要素。测量对象：零件的几何量测量对象：零件的几何量，包括长度、角度、形状和位置误，包括长度、角度、形状和位置误差、表面粗糙度以及单键和花键、螺纹和齿轮等典型零件的差、表面粗糙度以及单键和花键、螺纹和齿轮等典型零件的各个几何参数的测量。各个几何参数的测量。计量单位：几何量中的长度、角度单位。计量单位：几何量中的长度、角度单位。在我国规定的法定在我国规定的法定计量单位中，

3、长度的基本单位为米（计量单位中，长度的基本单位为米（m m），其他常用的长度），其他常用的长度单位有毫米（单位有毫米（mmmm），微米（），微米（mm）。平面角的角度单位为弧）。平面角的角度单位为弧度（度（radrad）、微弧度（）、微弧度（radrad）及度（）及度（）、分（）、分（）秒）秒（）。）。测量方法：测量方法：指测量时所采用的指测量时所采用的测量原理、计量器具和测量条测量原理、计量器具和测量条件件的总和，一般情况下，多指获得测量结果的方式方法。测的总和，一般情况下，多指获得测量结果的方式方法。测量条件是测量时零件和测量器具所处的环境，如温度、湿度、量条件是测量时零件和测量器具所处的

4、环境，如温度、湿度、振动和灰尘等。振动和灰尘等。测量精确度：测量精确度：指测量结果与零件真值的一致程度，即测量结指测量结果与零件真值的一致程度，即测量结果的可靠程度。果的可靠程度。2）基准量值的传递）基准量值的传递 在实际测量中，不能直接用光波作为长度基准进行测量，而采在实际测量中，不能直接用光波作为长度基准进行测量，而采用各种测量器具。为了保证量值的统一和准确，必须把长度基准用各种测量器具。为了保证量值的统一和准确，必须把长度基准的量值准确的传递到生产应用中的计量器具和被测工件上，所以的量值准确的传递到生产应用中的计量器具和被测工件上，所以规定了量值传递系统。规定了量值传递系统。图图5-1

5、长度量值传递系统长度量值传递系统1）长度计量单位基准）长度计量单位基准 为了进行长度测量，必须建立统一可靠的长度单位基准。目前，为了进行长度测量，必须建立统一可靠的长度单位基准。目前，国际上国际上有两种长度单位制，即有两种长度单位制，即英制和米制英制和米制。以。以米（米（m）作为国际基作为国际基本长度单位。本长度单位。1983年国际计量大会定义了米的具体长度，即年国际计量大会定义了米的具体长度，即1m等于等于光在真空中在光在真空中在1/299792458 s的时间内的形成长度。的时间内的形成长度。（1）长度尺寸基准和传递；（量块和线纹尺）长度尺寸基准和传递；（量块和线纹尺）（2）角度尺寸基准和

6、传递。（角度量块、测角仪等）角度尺寸基准和传递。（角度量块、测角仪等）5.2 基准与量值传递基准与量值传递量块量块 量块又称块规，是一种无刻度的标准量具。量块又称块规，是一种无刻度的标准量具。量块的数值为量块长度的标称值，称为标称长度。尺寸量块的数值为量块长度的标称值，称为标称长度。尺寸6mm的量块，长度标记刻在测量面上；尺寸的量块，长度标记刻在测量面上；尺寸6mm的量块，的量块，长度标记刻在非测量面上。长度标记刻在非测量面上。量块主要用途：检定和校准测量器具、调整零位；也可用来量块主要用途：检定和校准测量器具、调整零位；也可用来直接检测零件，或者用于精密画线、调整机床和夹具等。直接检测零件，

7、或者用于精密画线、调整机床和夹具等。量块按一定的尺寸系列成套生产，国家量块标准规定了量块按一定的尺寸系列成套生产，国家量块标准规定了1717种成种成套的量块系列，一套的总块数有套的量块系列，一套的总块数有9191，8383，4646，3838，1010，8 8，6 6，5 5等。等。表表5-1 成套量块的尺寸成套量块的尺寸 量块是定尺寸量具量块是定尺寸量具，为了满足一定范围内的不同尺寸要求，可，为了满足一定范围内的不同尺寸要求，可以组合使用。组合时，应尽量减少量块的数目（一般不超过以组合使用。组合时，应尽量减少量块的数目（一般不超过4 45 5块），块），以减少量块组合的累计误差。以减少量块组

8、合的累计误差。选用量块时应从消去需要数字的最末尾数开始，逐一选取。选用量块时应从消去需要数字的最末尾数开始，逐一选取。例如，若需从例如，若需从8383块一套的量块中选取量块测量一尺寸块一套的量块中选取量块测量一尺寸89.76589.765，可采用以下一些量块。可采用以下一些量块。89.7651.00588.761.2687.57.580第一块量具第一块量具第二块量具第二块量具第三块量具第三块量具第四块量具第四块量具1.005801.267.589.765 量块的使用和检验量块的使用方法可分为量块的使用和检验量块的使用方法可分为按按“级级”使使用用和和按按“等等”使用使用。量块。量块按按“级级”

9、使用使用时，是以量块的标时，是以量块的标称长度为工作尺寸，即不计量块的制造误差和磨损误差，称长度为工作尺寸，即不计量块的制造误差和磨损误差，这些误差会被引入到测量结果中，使测量精度受到影响，这些误差会被引入到测量结果中，使测量精度受到影响，但不需加修正值，因此使用方便。而但不需加修正值，因此使用方便。而按按“等等”使用使用是用量是用量块经检定后所给出的实际中心长度尺寸作为工作尺寸。块经检定后所给出的实际中心长度尺寸作为工作尺寸。L L按级使用按级使用:以以L L为工作尺寸为工作尺寸+0 0-L L3 2 1 k 03 2 1 k 0L LLaLaL L中含制造误差中含制造误差:L:LLaLa假

10、设代假设代表制造表制造精度精度精度依次降低精度依次降低 量块按量块按“级级”使用时，所依据的是刻在量块上的标称尺寸，而忽使用时，所依据的是刻在量块上的标称尺寸，而忽略量块尺寸的制造误差？略量块尺寸的制造误差？按按“级级”使用使用将量块按制造精度从高到低分为将量块按制造精度从高到低分为0 0，K K，1 1，2 2，3 3共共5 5个级别，其中个级别，其中0 0级为最高精度等级，级为最高精度等级，3 3级为级为最低精度等级，最低精度等级，K K级为校准级。级为校准级。量块按量块按“等等”使用时，所依据的则是记载在量块使用时，所依据的则是记载在量块检定书中的实际检定书中的实际尺寸尺寸，忽略的只是检

11、定量块实际尺寸时的测量误差。，忽略的只是检定量块实际尺寸时的测量误差。按等使用按等使用:以以LaLa为工作为工作尺寸尺寸La-La-检定后给出的量块中心长度的实际值检定后给出的量块中心长度的实际值.La La中不含制造误差，含测量误差。中不含制造误差，含测量误差。L LLaLa按按“等等”使用使用将量块按检定精度从高到低分为将量块按检定精度从高到低分为1 1，2 2，3 3，4 4，5 5共共5 5等。量块的分等。量块的分“等等”主要是根据量块的中心长主要是根据量块的中心长度的测量极限误差、平面平行允许偏差和研合性等指标划度的测量极限误差、平面平行允许偏差和研合性等指标划分的。分的。测量零部件

12、测量零部件的长度、角的长度、角度等度等使用使用测量测量器具器具光光量块量块 1 1）标准量具）标准量具只有某个固定尺寸，一般用来校对和调整其它计量器只有某个固定尺寸，一般用来校对和调整其它计量器具或作为标准用来与被测工件进行比较，具或作为标准用来与被测工件进行比较，如量块、直角尺、标准量规。如量块、直角尺、标准量规。5.3 计量器具和测量方法计量器具和测量方法 计量器具的分类：按用途、特点可分为标准量具、极限量规、检验计量器具的分类：按用途、特点可分为标准量具、极限量规、检验 夹具和计量仪器。夹具和计量仪器。量块量块直角尺直角尺螺纹环规2 2）极限量规）极限量规是一种没有刻度的专用检验工具，只

13、能判断被检验是一种没有刻度的专用检验工具，只能判断被检验工件合格与否，不能得出具体尺寸。工件合格与否，不能得出具体尺寸。没有刻度且专用，只检验合没有刻度且专用，只检验合格性，如光滑极格性，如光滑极3 3）检验夹具）检验夹具又称为检具，又称为检具，它是在大量和成批生产过程中，为了它是在大量和成批生产过程中，为了保证产品质量，专门为测量工件上某一参数或几个特定参数而设计的保证产品质量，专门为测量工件上某一参数或几个特定参数而设计的一种检验工具。一种检验工具。检验夹具的种类很多，一般有检验夹具的种类很多，一般有定位装置、夹紧装置、传递装置、定位装置、夹紧装置、传递装置、运动导向装置及辅助元件组成。运

14、动导向装置及辅助元件组成。构复杂，一般可测工件上多个几仪。构复杂，一般可测工件上多个几仪。电极检验夹具电极检验夹具水泥抗压强度 检验夹具三坐标检验夹具三坐标检验夹具4 4）计量仪器）计量仪器能将被测的量值转换成可直接观察的指示值或等效能将被测的量值转换成可直接观察的指示值或等效信息的计量器具。信息的计量器具。内有信号转换和放大装置，便于观测示值。内有信号转换和放大装置，便于观测示值。测量方法的分类：测量方法的分类：1 1、按被测量与欲测量关系：、按被测量与欲测量关系：（1 1）直接测量）直接测量 直接测量被测量参数来获得被测量尺寸。直接测量被测量参数来获得被测量尺寸。（2 2）间接测量）间接测

15、量 测量与被测量尺寸有一定函数关系的量，经过函测量与被测量尺寸有一定函数关系的量，经过函数关系算出被测尺寸。数关系算出被测尺寸。如，圆的周长：如，圆的周长：（1 1）绝对测量）绝对测量 实际尺寸可以直接读出。实际尺寸可以直接读出。（2 2）相对测量）相对测量 读数值指标是被测尺寸相对于标准量的偏差。读数值指标是被测尺寸相对于标准量的偏差。2LR 1 1、按是否直接测量被测参数可分：按是否直接测量被测参数可分：2 2、按量具量仪的读数值是否直接表示被测尺寸的数值可分：按量具量仪的读数值是否直接表示被测尺寸的数值可分：3 3、按被测工件表面与量具量仪的测量头是否接触，测量方法可分：按被测工件表面与

16、量具量仪的测量头是否接触，测量方法可分：（1 1）接触测量）接触测量 仪器的测量头与被测量零件表面直接接触，并有仪器的测量头与被测量零件表面直接接触，并有机械作用的测量力存在。机械作用的测量力存在。（2 2）非接触测量）非接触测量 仪器的测量头与被测量件表面不接触，非接触仪器的测量头与被测量件表面不接触，非接触测量可以避免测量力对测量结果的影响。测量可以避免测量力对测量结果的影响。4 4、按测量在机械加工过程中所处的位置可分：按测量在机械加工过程中所处的位置可分：（1 1）在线测量）在线测量 零件在加工过程中进行的测量。零件在加工过程中进行的测量。（2 2）离线测量）离线测量 零件加工完后进行

17、的测量。零件加工完后进行的测量。5.4.1 测量误差的基本概念测量误差的基本概念 对于任何测量过程，由于计量器具和测量条件方面的限对于任何测量过程，由于计量器具和测量条件方面的限制，制，不可避免不可避免地会出现或大或小的地会出现或大或小的测量误差测量误差。因此，每一个。因此，每一个实际测得值，往往只是在一定程度上接近被测几何量的真值，实际测得值，往往只是在一定程度上接近被测几何量的真值，这种这种实际测得值与被测几何量的真值之差称为测量误差。实际测得值与被测几何量的真值之差称为测量误差。测量误差测量误差可以用可以用绝对误差绝对误差或或相对误差相对误差来表示。来表示。5.4 测量误差和数据处理测量

18、误差和数据处理相对误差：相对误差：是指绝对误差是指绝对误差(取绝对值取绝对值)与真值之比。由于真值无法得与真值之比。由于真值无法得到，因此在实际应用中常以被测几何量的测得值到，因此在实际应用中常以被测几何量的测得值x x代替真值进行估算，代替真值进行估算，则有：则有：式中，式中，f 为相对误差。为相对误差。相对误差是一个无量纲的数值，通常用百分比来表示。相对误差是一个无量纲的数值，通常用百分比来表示。0100%100%fxx绝对误差：绝对误差：是指被测几何量的测得值与其真值之差，即：是指被测几何量的测得值与其真值之差，即：式中式中 绝对误差；绝对误差；x 被测几何量的测得值；被测几何量的测得值

19、；x0 被测几何量的真值。被测几何量的真值。由于测得值可能大于由于测得值可能大于x x 或者小于真值或者小于真值x x0 0 ，所以真值用下式表示：，所以真值用下式表示：0 xx 0 xx5.4.2.5.4.2.产生测量误差的原因很多，主要有以下几种：产生测量误差的原因很多，主要有以下几种：(1)(1)计量器具误差计量器具误差：是指计量器具本身在：是指计量器具本身在设计、制造设计、制造和和使用使用过程中造成过程中造成的各项误差。这些误差的综合反映可用计量器具的示值精度或确定度来的各项误差。这些误差的综合反映可用计量器具的示值精度或确定度来表示。表示。例如：例如：计量器具零件的制造和装配误差也会

20、产生测量误差。计量器具零件的制造和装配误差也会产生测量误差。计量器具的零件在使用过程中的变形，滑动表面的磨损、接触测计量器具的零件在使用过程中的变形，滑动表面的磨损、接触测量的机械测量力等，也会产生测量误差。量的机械测量力等，也会产生测量误差。(2)(2)基准器误差：基准器误差：是指作为基准量的基准器本身存在的误差。例如，量是指作为基准量的基准器本身存在的误差。例如，量块的制造误差、线纹尺的刻线误差等。块的制造误差、线纹尺的刻线误差等。(3)(3)测量方法误差：测量方法误差：是指测量方法不完善是指测量方法不完善(包括计算公式不精确、测量包括计算公式不精确、测量方法不当、工件安装不合理所产生的误

21、差。例如，对同一个被测几何方法不当、工件安装不合理所产生的误差。例如，对同一个被测几何量分别用直接测量法和间接测量法测量都将会产生不同的方法误差。量分别用直接测量法和间接测量法测量都将会产生不同的方法误差。(4)(4)测量环境误差：测量环境误差：是指测量时的环境条件不符合标准条件所引起的误是指测量时的环境条件不符合标准条件所引起的误差。例如，温度、湿度、气压、照明等不符合标准以及计量器具上有差。例如，温度、湿度、气压、照明等不符合标准以及计量器具上有灰尘、振动等引起的误差。灰尘、振动等引起的误差。(5)(5)人为误差：人为误差：是指测量人员的主观因素是指测量人员的主观因素(如技术熟练程度、分辨

22、能力、如技术熟练程度、分辨能力、思想情绪等思想情绪等)引起的误差，例如，计量器具调整不正确、量值估读错误引起的误差，例如，计量器具调整不正确、量值估读错误等引起的误差。等引起的误差。5.4.3.5.4.3.测量误差分类和特性测量误差分类和特性 按测量误差特点和性质，可分为按测量误差特点和性质，可分为系统误差、随机误差和粗大误差系统误差、随机误差和粗大误差3 3类。类。系统误差：系统误差：是指在一定测量条件下，多次测取同一量值时，绝对值和符是指在一定测量条件下，多次测取同一量值时，绝对值和符号均保持不变的测量误差，或者绝对值和符号按某一规律变化的测量误号均保持不变的测量误差，或者绝对值和符号按某

23、一规律变化的测量误差。差。随机误差：随机误差：是指在一定测量条件下，多次测取同一量值时，绝对值和符是指在一定测量条件下，多次测取同一量值时，绝对值和符号以不可预定的方式变化着的测量误差。例如，量仪传动机构的间隙、号以不可预定的方式变化着的测量误差。例如，量仪传动机构的间隙、摩擦、测量力的不稳定以及温度波动等引起的测量误差，都属于随机误摩擦、测量力的不稳定以及温度波动等引起的测量误差，都属于随机误差。差。粗大误差：粗大误差：是指超出在一定测量条件下预计的测量误差，就是对测量结是指超出在一定测量条件下预计的测量误差，就是对测量结果产生明显歪曲的测量误差。含有粗大误差的测得值称为异常值，它的果产生明

24、显歪曲的测量误差。含有粗大误差的测得值称为异常值，它的数值比较大。粗大误差的产生有主观和客观两方面的原因，主观原因如数值比较大。粗大误差的产生有主观和客观两方面的原因，主观原因如测量人员疏忽造成的读数误差，客观原因如外界突然振动引起的测量误测量人员疏忽造成的读数误差，客观原因如外界突然振动引起的测量误差。差。定义：多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持不变，或按一定的规定义：多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持不变，或按一定的规 律变化的误差，称系统误差。律变化的误差，称系统误差。1 1、系统误差的分类、系统误差的分类 1 1）定值系统误差）定值系统误差 在全部测量过程中，它的数值和

25、符号均不变。在全部测量过程中，它的数值和符号均不变。特点特点 ：使随机误差曲线产生平移。：使随机误差曲线产生平移。2 2）变值系统误差）变值系统误差 累积的系统误差累积的系统误差 误差逐渐增大或减小。误差逐渐增大或减小。周期的系统误差周期的系统误差 误差的大小和符号周期性的变化。误差的大小和符号周期性的变化。特点：使随机误差曲线改变形状，不具备抵偿性。特点：使随机误差曲线改变形状，不具备抵偿性。2 2、消除系统误差的一些方法、消除系统误差的一些方法 1 1）修正法）修正法 2 2）抵消法）抵消法 3 3）对称法）对称法 4 4）半周期法）半周期法一、一、系统误差系统误差1)1)实验对比法实验对

26、比法 通过改变产生系统误差的测量条件，进行不同测量条件下的测量，来发通过改变产生系统误差的测量条件，进行不同测量条件下的测量，来发现系统误差。适用于发现定值系统误差。例如量块按标称尺寸使用时，在测现系统误差。适用于发现定值系统误差。例如量块按标称尺寸使用时，在测量结果中，就存在着由于量块尺寸偏差而产生的大小和符号均不变的定值系量结果中，就存在着由于量块尺寸偏差而产生的大小和符号均不变的定值系统误差，重复测量也不能发现这一误差，只有用另一块更高等级的量块进行统误差，重复测量也不能发现这一误差，只有用另一块更高等级的量块进行对比测量，才能发现它。对比测量，才能发现它。2)2)残差观察法残差观察法

27、将测量列按测量顺序排列将测量列按测量顺序排列(或作图或作图)观察各残差的变化规律，若残差大体观察各残差的变化规律，若残差大体上正负相间无明显的变化规律，则不存在变值系统误差；若各残差按某种规上正负相间无明显的变化规律，则不存在变值系统误差；若各残差按某种规律变化，且则存在某种线性系统误差。律变化，且则存在某种线性系统误差。(a)(a)(b)(b)(c)(c)(d)(d)图图(a)(a)不存在变值系统误差不存在变值系统误差 图图(b)(b)线性系统误差线性系统误差 图图(c)(c)周期性系统误差周期性系统误差图图(d)(d)复杂变化的系统误差复杂变化的系统误差3 3、发现系统误差的方法：、发现系

28、统误差的方法：二、随机误差二、随机误差1.1.随机误差的分布规律及其特性随机误差的分布规律及其特性 随机误差可用试验方法来确定。实践表明，大多数情况下，随随机误差可用试验方法来确定。实践表明，大多数情况下，随机误差符合正态分布。为便于理解，现举例说明。机误差符合正态分布。为便于理解，现举例说明。123456789101119.99119.99319.99519.99719.99920.00120.00320.00520.00720.00920.0112410243745392312310.010.020.050.120.1850.2250.1950.1150.060.0150.005尺寸分组区

29、间/mm组号区间中心值/mm每组出现的次数（频数n i）频率（n i/n）19.99019.99219.99219.99419.99419.99619.99619.99819.99820.00020.00020.00220.00220.00420.00420.00620.00620.00820.00820.01020.01020.012表表1 1 测量数据统计表测量数据统计表yO正态分布曲线频率直方图和正态分布曲线频率直方图和正态分布曲线19.99120.0070.2250.120.01x=20.0 ni/n实际分布曲线 随机误差通常服从正态分布规律，具有如下四个随机误差通常服从正态分布规律，

30、具有如下四个基本特性基本特性：单峰性：单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多；绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多；对称性：对称性：绝对值相等，符号相反的误差出现的次数大致相等；绝对值相等，符号相反的误差出现的次数大致相等；有界性：有界性：在一定测量条件下，随机误差绝对值不会超过一定界限；在一定测量条件下，随机误差绝对值不会超过一定界限；抵偿性：抵偿性：对同一量在同一条件下进行重复测量，其随机误差的算术平对同一量在同一条件下进行重复测量，其随机误差的算术平均值随测量次数的增加而趋于零。均值随测量次数的增加而趋于零。不同的不同的对应不同形状的对应不同形状的正态分布曲线，正态分布

31、曲线，越小，越小，y ymaxmax值越大，曲线越陡，随机误差值越大，曲线越陡，随机误差越集中，即越集中，即测得值分布越集中，测得值分布越集中，测量精密度越高测量精密度越高；越大，越大，y ymaxmax值越小，曲线越平坦，随值越小，曲线越平坦，随机误差越分散，即机误差越分散，即测得值分布测得值分布越分散，测量精密度越低。越分散，测量精密度越低。图图5-105-10所示为所示为1 1 2 2 1采用包容要求时采用包容要求时的的验收极限验收极限 Dmax(L)ADmin(M)上验收极限下验收极限孔公差带DM上验收极限下验收极限轴公差带dmax(M)Admin(L)dM偏态分布时的验收极限偏态分布时的验收极限 下验收极限上验收极限 Admindmax轴公差带上验收极限下验收极限 ADminDmax孔公差带