江苏省南通市2022-2023高一上学期期末数学试卷+答案.pdf

上传人（卖家）：副主任

文档编号：4836919

上传时间：2023-01-16

格式：PDF

页数：12

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资源描述：: 1、1/62/63/64/65/66/6 数学试卷第 1 页（共 6 页）20222023学年学年（上）高一期末质量监测（上）高一期末质量监测一、单项选择题：本题共一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分 14 D A A A 58 C D C A 二、多项选择题：本题共二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 9BCD 10AC 11ACD 12ABD 三、填空题：本大题共三、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 132 140 或 4 15223 1694；2或534
2、四、解答题：本大题共四、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70分分17（10 分）解：（1）()()()0212322749338+193171944=+=（2）()23ln2lg0.001lg5lg2 lg50e+()()23ln8lg10lg5lg21lg5e=+()3lg5lg5lg2lg28=+3lg5lg28=+3 1 86=+=18（12 分）解：（1）26505Ax xxxx=+=1，当12a=时，11022Bxxx x=，所以2xBx=R，所以()12xABx=R （2）选因为()BA=RR，所以AB 因为ABA=，所以AB 因为()AB=R，所以AB 数学试卷第 2
3、页（共 6 页）当0a=时，B=，不符合题意，舍；当0a 时，1Bx xa=，不符合题意，舍；当0a 时，1Bx xa=，因为AB，所以1a1，解得a1 19.（12 分）解：（1）()()()sincos2sintancos2sincossincostan1sincos 2coscos+=+（2）因为1sincos3+=，所以()21sincos9+=，即112sincos9+=，所以sincos49=，所以()217sincos12sincos9=因为2，所以17cossin3=，所以1711cossin3317sincossincos449=20（12 分）解：（1）函数()f x的最
4、小正周期22T=令24xkkZ+=，解得128xk=，所以函数()f x图象的对称中心为()1128kkZ，令32+22+242kxkkZ+，数学试卷第 3 页（共 6 页）解得 5+88kxk，所以函数()f x的单调减区间为5+()88kkkZ，（2）当42x 时，52444x+，因为函数sinyx=在42，上单调递增，在524，上单调递减，所以当244x+=或5244x+=，即4x=或2时，()f x取最小值为12；当242x+=，即8x=时，()f x取最大值为()38f=21（12 分）解：（1）方法 1：函数()f x的定义域为R，因为函数(01)()xxmaf xaa=+是奇函
5、数，所以()()fxf x=，所以xxxxamamaa+=，所以()(1)0 xxaam+=，因为0 xxaa+，所以1m=方法 2：函数()f x的定义域为R，且为奇函数，所以(0)0f=，解得1m=，此时()xxfaxa=，所以)()xxffaaxx=，所以1m=符合题意（2）()21(2)2f nxnxaa+化为 ()2(2)2(1)f nxnxf+，因为01a，数学试卷第 4 页（共 6 页）所以函数()f x是R上的减函数，所以2(2)21nxnx+，所以2(2)30nxnx+设2()(2)32 2g xnxnxx=+，则()0g x 在2 2，上恒成立由(2)210gn=，得
6、12n 所以()g x的对称轴202nxn+=，212222(2)120nnnnn+=+，解得242 33n+12222(2)210nnngn+=，解得1223n 综上142 32n+，所以实数n的取值范围为142 32+，22（12 分）解：（1）设()(01)xf xaaa=且，则 1(1)(1)2ffaa=，解得()21 12a=+舍（2）由（1）得，()(21)xf x=+，2(21)(21)xxkg x=+，数学试卷第 5 页（共 6 页）所以方程0(0)()1ggxx+=化为 22(21)(21)(21)(21)100 xxxxkk+=，2(21)(21)(21)(21)80 x
7、xxxk+=，（）令(21)(21)xxt=+，则2t，当且仅当0 x=时等号成立，又该函数为偶函数，且在)0+，上单调递增由（）得，280tkt+=，因为（）有四个不相等的实数解，所以方程280tkt+=有两个大于 2 的不相等的实数解，记作12tt，设2()8g ttkt=+，则 232022(2)2120kkgk=+，解得64 2k ，所以实数k的取值范围为(64 2)，不妨设方程0(0)()1ggxx+=的实数解1234xxxx，满足1234xxxx，因为函数()(21)(21)xxt x=+为偶函数，所以413200 xxxx=，不妨设331(21)(21)xxt=+，442(21)(21)xxt=+由得1 28t t=，即3344(21)(21)(21)(21)8xxxx+=，所以34343443(21)(21)(21)(21)8xxxxxxxx+=，因为3443(21)(21)2xxxx+，所以3434(21)(21)6xxxx+，令34(21)xxm+=+，得16mm+所以2610mm+，数学试卷第 6 页（共 6 页）所以32 2m+，即34(21)32 2xx+，所以()34(2 1)log32 22xx+=，因为413200 xxxx=，所以()12343424xxxxxx+=+

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