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1、最新最全最新最全MSA培训教材培训教材2021/2/42MSA课程目的 使参加培训的人员 -理解MSA在控制和改进过程中的重要性 -具备开展测量系统分析所需要的实用知识 -建立测量系统不确定度的量化方法、可测量指标 和接受准则，从而作出专业的、客观的评价2021/2/43课程目录 第一章：MSA与ISO/TS16949关系 第二章：测量系统简介 第三章：测量系统统计特征 第四章：分辨率 第五章：偏倚、线性和稳定性 第六章：量具重复性与再现性 第七章：属性类测量系统 第八章：方差分析 第九章：MSA总结2021/2/44课程结构图2021/2/45第一章第一章 MSA与与ISO/TS16949关

2、系关系2021/2/46ISO/TS16949：2002与与MSA要求条文要求条文要素7.6.1 为分析当前的各种测量和试验设备系统测量结果的变差，应进行适当的统计研究。此要求应适用于控制计划中提及的测量系统。所有的分析 方法及接受准则应与测量系统分析参考手册一致。（如：偏倚、线性、稳定性、重复性、再现性研究。）如经顾客批准，也可采用其它分析方法及接受准则。2021/2/47ISO/TS16949：2002与与MSA实施要点说明实施要点说明对控制计划中列入的测量系统要进行测量系统分析。测量分析方法及接受准则应与测量系统分析参考手册一致。经顾客批准，可以采用其它方法及接受准则。强调要有证据证明上

3、述要求已达到。PPAP手册中规定：对新的或改进的量具、测量和试验设备应参考MSA手册进行变差研究。APQP手册，MSA为“产品/过程确认”阶段的输出之一。SPC手册指出MSA是控制图必需的准备工作。2021/2/48ISO/TS16949：2002与与MSA实施要点说明实施要点说明标识、监视与测量设备及其校准状态确定量具准确度和精确度当量具被发现处于非校准状态时，应对其以前的测量结果作确认。确保所有的量具的搬运、保护、清洁、维护和存放校准记录应包括个人量具应用MSA手册中规定的方法2021/2/49优胜者方法 最大限度的减少量具种类 最大限度的减少量具的数量 根据产品族添置量具 只采用符合MS

4、A要求的量具 不允许个人量具 用6过程分布计算结果，而不是规范或公差2021/2/410第二章第二章测量系统简介测量系统简介2021/2/411什么是测量系统什么是测量系统人设备材料方法环境输入 输出测量过程 数据测量系统测量系统 用来对被测特性赋值的操作、程序、量具、设备、软件及操作人员的集合。2021/2/412测量系统范例测量系统范例 例如要测量一个柱孔的内经，那其测量系统应包括：-测量项目 -人员 -测量仪器 -仪器的使用方法 -进行测量的环境条件 作为测量活动的结果，产生一个数值以表示内经。2021/2/413什么是数据的质量什么是数据的质量数据的类型数据的类型 计量型数据 Vari

5、able data 计数型数据 Attribute data2021/2/414什么是数据的质量什么是数据的质量如何评定数据质量如何评定数据质量-测量结果与“真”值的差越小越好。-数据质量是用多次测量的统计结果进行评定。计量型数据的质量计量型数据的质量-均值与真值（基准值）之差。-方差大小。计数型数据的质量计数型数据的质量-对产品特性产生错误分级的概率。2021/2/415数据分析和使用2021/2/416标准的传递标准的传递国际标准国际实验室国家标准国家实验室地方标准国家认可的校准机构公司标准企业的校准实验室测量结果生产现场检测设备制造厂2021/2/417标准的传递标准的传递追溯性：追溯性

6、：通过应用连接标准等级体系的适当标准程序，使单个测量结果与国家标准或国家接受的测量系统相联系。2021/2/418什么是测量系统分析什么是测量系统分析 测量系统分析（MSA）-MSA用于分析测量系统对测量制的影响 -强调仪器和人的影响 我们对测量系统作试验，以确定系统的统计特性值与可接受的标准作比较2021/2/419测量系统评定的两个阶段测量系统评定的两个阶段 第一阶段（使用前）第一阶段（使用前）-确定统计特性是否满足需要？-确认环境因素是否有影响？第二阶段（使用过程）第二阶段（使用过程）-确定是否持续地具备恰当的统计特性？2021/2/420评价测量系统的基本问题评价测量系统的基本问题 是

7、否有足够的分辨力？是否有足够的分辨力？是否具备时间意义的统计稳定？是否具备时间意义的统计稳定？统计特性是否在期望的范围内具备一致性，统计特性是否在期望的范围内具备一致性，用于过程控制和分析是否可接受？用于过程控制和分析是否可接受？所有的变差总和是否在一个可接受的量测不确所有的变差总和是否在一个可接受的量测不确定度的水平？定度的水平？2021/2/421MSA总目标总目标 测量不确定度 一个特性的估计真值所处的范围，这类数据可表达为一系列测量值的统计分布、标准差、概率、百分比及实测值与真值的差，在控制图或曲线图表上的点等。2021/2/422优胜者方法2021/2/423评价测量系统的关键注意点

8、评价测量系统的关键注意点 盲测法盲测法 在实际测量环境下，在操作者事先不知正在对该测量系统进行评定的条件下，获得测量结果。向传统观念挑战向传统观念挑战 长期存在的把测量误差只作为公差范围百分率来报告的传统，是不能面临未来持续改进的市场挑战。2021/2/424测量系统的变差测量系统的变差 测量过程的构成因子及其相互作用，产生测量结果的变差测量过程的构成因子及其相互作用，产生测量结果的变差人员量具材料环境方法测量值变差2021/2/425环境如何影响测量结果环境如何影响测量结果 温度变化引起热胀冷缩，使同一零件的同一特性产生不同的读数 光线不足防碍正确的读数 刺样的光导致读数不正确 受时间影响的

9、材料-如铝、塑料及玻璃 湿度影响 污染-如电磁、灰尘等2021/2/426测量仪器如何影响测量结果测量仪器如何影响测量结果 测量仪器精度必须小于规范值 测量仪器的种类，如尺、游标卡尺 测量仪器的准确度和精确度 偏倚和线性 重复性和再现性 稳定性2021/2/427材料、人员如何影响测量结果材料、人员如何影响测量结果 材料材料 人员人员2021/2/428练习一：定义测量系统2021/2/429测量值并不总是精确的2021/2/430MSA的应用2021/2/431从哪里开始？2021/2/432第三章第三章测量系统统计特征测量系统统计特征2021/2/433理想的测量系统理想的测量系统 每次都

10、能获得正确的测量值，每个测量值都与真值一致 有以下统计特性：-零变差 -零偏倚 -零概率错误分类2021/2/434测量系统特性及变差类型和定义测量系统特性及变差类型和定义类型定义图示分辨力Discrimination(Resolution)测量系统检出并如实指出被测定特性微小变化的能力。偏倚Bias观测平均值与基准值的差。稳定性Stability在某种持续时间内测量同一基准或零件单一特性结果的总变差。线性Linearity量具的预期工作范围内偏倚的变化。重复性Repeatability同一评价人，多次测量同一特性的观测值变差。再现性Reproducibity不同评价人，测量同一特性观测平均值

11、的变差。操作者B操作者C操作者A再现性基准值无偏倚有偏倚观测的平均值2021/2/435测量系统数据测量系统数据2021/2/436变差数学表达变差数学表达2021/2/4372021/2/438统计稳定性统计稳定性2021/2/439 测量系统应具备的特性测量系统应具备的特性1、处于统计控制状态，即只存在变差的普通原因。2、测量系统的变异性（Variability）小于过程变异性。3、测量系统的变异性小于技术规范界限。4、测量增量（increments）小于过程变异性和技术规范宽度的1/10。5、当被测项目变化时，测量系统统计特性的最大变差小于过程变差和规范宽度较小者。2021/2/440第

12、四章分辨率2021/2/441分辨率分辨率2021/2/442分辨率分辨率2021/2/4432021/2/444测量系统的分辨力测量系统的分辨力（分辨率不足对控制图的影响）2021/2/4452021/2/4462021/2/447测量系统的分辨力测量系统的分辨力 建议的可视分辨率建议的可视分辨率 6 10 -过程的标准差 (不是公差宽度的1/10)2021/2/448第五章第五章偏倚、线性和稳定性偏倚、线性和稳定性2021/2/449准确度与精确度准确度与精确度2021/2/450准确度与精确度准确度与精确度2021/2/451偏倚偏倚2021/2/452基准值基准值2021/2/453基

13、准件基准件2021/2/454测量标准测量标准2021/2/455使用国家测量标准的好处使用国家测量标准的好处2021/2/456应用局限性应用局限性2021/2/457选择选择2021/2/458测量不确定度测量不确定度2021/2/459测量不确定度测量不确定度2021/2/460测量不确定度与校准测量不确定度与校准2021/2/461测量不确定度与校准测量不确定度与校准2021/2/462偏移范例偏移范例2021/2/463偏移计算指南偏移计算指南2021/2/464偏移分析的意义偏移分析的意义2021/2/465测量系统的偏倚测量系统的偏倚实例已知：基准值0.8mm 零件过程变差=0.

14、7mm一位评价人对样件测量10次结果(以mm为单位):0.75 0.75 0.80 0.80 0.65 0.80 0.75 0.75 0.75 0.70 X 7.5 X=0.75mm 10 10偏倚=0.75-0.8=-0.05mm偏倚靠占过程变差百分比=0.05/0.70=7.1%2021/2/466测量系统的偏倚测量系统的偏倚 偏倚相对较大的可能原因偏倚相对较大的可能原因 -基准的误差 -元器件磨损 -仪器尺寸错误 -测量错误的特性 -仪器未经正确校准 -不正确使用仪器2021/2/467练习二练习二偏移偏移2021/2/468线性线性2021/2/469量具的线性量具的线性2021/2/

15、470量具线性的分析量具线性的分析2021/2/471量具线性的分析量具线性的分析2021/2/472测量系统的线性测量系统的线性实例:(1)(1)测量数据测量数据零件 1 2 3 4 5 基准值 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00试 验 次 数 1 2.70 5.10 5.80 7.60 9.10 2 2.50 3.90 5.70 7.70 9.30 3 2.40 4.20 5.90 7.80 9.50 4 2.50 5.00 5.90 7.70 9.30 5 2.70 3.80 6.00 7.80 9.40 6 2.30 3.90 6.10 7.80 9.50 7 2.50

16、 3.90 6.00 7.80 9.50 8 2.50 3.90 6.10 7.70 9.50 9 2.40 3.90 6.40 7.80 9.6010 2.40 4.00 6.30 7.50 9.2011 2.60 4.10 6.00 7.60 9.30 12 2.40 3.80 6.10 7.70 9.40零件平均值 2.49 4.13 6.03 7.71 9.38基准值 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00偏倚 +0.49 +0.13 +0.03 -0.29 -0.62极差 0.4 1.3 0.7 0.3 0.52021/2/473测量系统的线性测量系统的线性(2)(2)线

17、性回归线性回归 公式:Y=b+aX X 基准值 Y 偏倚 a 斜率 拟合结果:Y=0.7367 0.1317X 线性=a过程变差=0.13176.00=0.79%线性=a100%=13.17%拟合优度=0.982021/2/474线性图析线性图析2021/2/475练习三练习三线性线性2021/2/476线性分析线性分析2021/2/477非线性的原因非线性的原因2021/2/478稳定性稳定性2021/2/479稳定性范例稳定性范例2021/2/480测量系统的稳定性测量系统的稳定性两种稳定性两种稳定性 -一般概念：随着时间变化系统偏倚的总变差。-统计稳定性概念：测量系统只存在普通原因变差，

18、而 没有特殊原因变差。利用控制图评价测量系统稳定性利用控制图评价测量系统稳定性（稳定性分析实例）-保持基准件或标准样件 -极差图（标准差图）出现失控时，说明存在不稳定的 重复性。-均值图出现失控时，说明偏倚不稳定。2021/2/481稳定性稳定性2021/2/482量具稳定性量具稳定性2021/2/483对量具稳定性的影响对量具稳定性的影响2021/2/484稳定性不好的原因稳定性不好的原因2021/2/485量具稳定性分析量具稳定性分析2021/2/486量具稳定性分析量具稳定性分析2021/2/487稳定性图析稳定性图析2021/2/488测量系统的稳定性测量系统的稳定性882021/2/

19、489第六章量具重复性与再现性2021/2/490量具R&R2021/2/491重复性2021/2/492重复性范例2021/2/493再现性2021/2/494再现性范例2021/2/495量具R&R分析2021/2/496量具R&R分析2021/2/497量具R&R分析2021/2/498测量系统的重复性与再现性测量系统的重复性与再现性(1)(1)测量数据测量数据项 目评 价 人 1评 价 人 2零 件 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5测量次序1 217 220 217 214 216 216 216 216 216 2202 216 216 216 212 219 219 216

20、215 212 220 3 216 218 216 212 220 220 220 216 212 220均值X极差R216.3 218.0 216.3 212.7 218.3 1.0 4.0 1.0 2.0 4.0218.3 217.3 215.7 213.3 220.0 4.0 4.0 4.0 4.0 0.0X216.3216.9R2.52021/2/499测量系统的重复性与再现性测量系统的重复性与再现性(2)(2)重复性分析重复性分析q 绘极差图q 计算控制限 UCLR=RD4=2.52.575=6.4mm UCLR=RD3=0.00mmq 分析控制图q 计算重复性（量具变差）R 2.5

21、 EV=5.15e=5.15 =5.15 =7.5mm d2*1.722021/2/4100测量系统的重复性与再现性测量系统的重复性与再现性样本容量A2D3D421.88003.26731.02302.57540.72902.28250.57702.11560.48302.00470.4190.0761.92480.3730.1361.86490.3370.1841.816100.3080.2231.777110.2850.2561.744120.2660.2841.716130.2490.3081.692140.2350.3291.672150.2230.3481.652控 制 常 数 图2

22、021/2/4101测量系统的重复性与再现性测量系统的重复性与再现性(平均极差分布的d2值）（d2*值 g15的）m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.41 1.91 2.24 2.48 2.67 2.83 2.96 3.08 3.18 3.27 3.35 3.42 3.49 3.55 1.28 1.81 2.15 2.40 2.60 2.77 2.91 3.02 3.13 3.22 3.30 3.38 3.45 3.51 1.23 1.77 2.12 2.38 2.58 2.75 2.89 3.01 3.11 3.21 3.29 3.37 3.43 3.

23、50 1.21 1.75 2.11 2.37 2.57 2.74 2.88 3.00 3.10 3.20 3.28 3.36 3.43 3.49 1.19 1.74 2.10 2.36 2.56 2.73 2.87 2.99 3.10 3.19 3.28 3.35 3.42 3.49 1.18 1.73 2.09 2.35 2.56 2.73 2.87 2.99 3.10 3.19 3.27 3.35 3.42 3.49 1.17 1.73 2.09 2.35 2.55 2.72 2.87 2.99 3.10 3.19 3.27 3.35 3.42 3.488 1.17 1.72 2.08 2

24、.35 2.55 2.72 2.87 2.98 3.09 3.19 3.27 3.35 3.42 3.48 1.16 1.72 2.08 2.34 2.55 2.72 2.86 2.98 3.09 3.18 3.27 3.35 3.42 3.48 1.16 1.72 2.08 2.34 2.55 2.72 2.86 2.98 3.09 3.18 3.27 3.34 3.42 3.48 1.16 1.71 2.08 2.34 2.55 2.72 2.86 2.98 3.09 3.18 3.27 3.34 3.41 3.48 1.15 1.71 2.07 2.34 2.55 2.72 2.85 2

25、.98 3.09 3.18 3.27 3.34 3.41 3.48 1.15 1.71 2.07 2.34 2.55 2.71 2.85 2.98 3.09 3.18 3.27 3.34 3.41 3.48 1.15 1.71 2.07 2.34 2.54 2.71 2.85 2.98 3.08 3.18 3.27 3.34 3.41 3.48 1.15 1.71 2.07 2.34 2.54 2.71 2.85 2.98 3.08 3.18 3.26 3.34 3.41 3.48 1.128 2.059 2.534 2.847 3.078 3.258 3.407 1.639 2.326 2.

26、704 2.907 3.173 3.336 3.472g152021/2/4102测量系统的重复性与再现性测量系统的重复性与再现性1022021/2/4103测量系统的重复性与再现性测量系统的重复性与再现性1032021/2/4104测量系统的重复性与再现性测量系统的重复性与再现性（3）再现性分析再现性分析 评价人均值极差 R0=X2-X1=216.9-216.3=0.6 计算再现性 R0 e 2 AV=5.15 ()2 _ d2*nr 0.6 1.452 =5.15 ()2 -1.41 53 =1.0mm2021/2/4105测量系统的重复性与再现性测量系统的重复性与再现性(4)(4)零件间

27、变差分析零件间变差分析q 计算均值控制限 UCLX =X+A2R=216.6+1.0232.5=219.2mm UCLX =X-A2R=216.6-1.0232.5=214.1mm(4)(4)零件间变差分析零件间变差分析q 计算均值控制限 UCLX =X+A2R=216.6+1.0232.5=219.2mm UCLX =X-A2R=216.6-1.0232.5=214.1mmq 分析控制图(一半以上点应在控制限外)q 计算零件间变差 RP 6.2 PV=5.15 =5.15 =12.8mm d2*2.482021/2/4106测量系统的重复性与再现性测量系统的重复性与再现性(5)(5)计算双性

28、计算双性R&RR&R R&R=(EV)2+(AV)2 =7.52+1.02 =7.6 mm计算过程总变差计算过程总变差(6)TV=(PV)2 +(R&R)2 =12.82+7.62 =14.9mm2021/2/4107测量系统的重复性与再现性测量系统的重复性与再现性(7)(7)计算双性对总变差的比例计算双性对总变差的比例 R&R 7.6%R&R=100%=100%=50.7%TV 14.9(8)(8)计算数据分级计算数据分级 PV 12.8 分级数=1.41=1.41=2 R&R 7.62021/2/4108练习四：量具R&R应用2021/2/4109量具R&R2021/2/4110极差图范例

29、2021/2/4111极差图解析2021/2/4112均值图范例2021/2/4113均值图解析2021/2/4114测量系统分析实施流程图测量系统分析实施流程图测量是否可重复测量是否随机赋值供试验零件是否超过300是否计量型适用的分析时间是否计量型见其它参考手册计数型量具研究(Short Method)P81极差法 P43计数型量具研究(Long Method)P82图示分析P46均值极差法或方差分析法P55 P69YYYYNNNNYN短长2021/2/4115计量型计量型-极差法极差法零 件评 价 人 A评 价 人 B极 差(A-B)10.850.800.0520.750.700.0531

30、.000.950.0540.450.550.1050.500.600.10平均极差(R)=Ri/5=0.35/5=0.07GR&R=5.15(R)/d2*=5.15(R)/1.19=5.15(0.07)/1.19=0.303 过程变差=0.40%GR&R=100(GR&R/过程变差)=100(0.303/0.40)=75.5%R&R 10%可接受%R&R 1030%临界%R&R 30%不可接受2021/2/4116计量型-均值极差法示例2021/2/4117图示分析图示分析-极差图极差图 极差 UCLRR 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 A B C零件 评价人 分析

31、:-是否显示与评价人或零件要关的图形?-是否有超出控制限的点?极 差 图2021/2/4118图示分析图示分析-误差图误差图 误差=观测值-零件平均值(或基准值)分析:评价人B 10号零件1182021/2/4119图示分析图示分析-均值均值/链图链图 分析分析:-评价人之间的一致性 -测量系统的适用性1192021/2/4120图示分析图示分析-归一化单值图归一化单值图2021/2/4121图示分析图示分析-归一化单值图归一化单值图 最一化单值最一化单值=单个数据单个数据-总平均值总平均值 分析分析:-再现性 -异常读数 -零件与评价人的交互作用2021/2/4122图示分析图示分析-振荡图

32、振荡图 分析分析:-评价人一致性 -异常读数 -零件与评价人的交互作用1222021/2/4123图示分析图示分析-XY均值均值-基准图基准图 分析分析:-线性 -评价人线性一致性1232021/2/4124图示分析图示分析-XY比较图比较图 误差=观测值-零件平均值（或基准值）分析：评价人B 10号零件1242021/2/4125图示分析图示分析-散点图散点图读数A B C A B C A B C A B C A B C 1 2 3 4 5X X XX X XX X X X X X X X X X X X X X X X X XX X XX X XX X XXXXX X XX X XX X

33、X 评价人零件 分析分析:-评价人一致性 -异常读数 -零件与评价人的交互作用2021/2/4126计量型计量型-均值极差法均值极差法量 具 重 复 性 和 再 现 性 报 告1262021/2/4127计量型计量型-均值极差法均值极差法 评定原则评定原则%R&R 10%可接受%R&R 1030%临界%R&R 30%需改进2021/2/4128计量型计量型-均值极差法均值极差法 分析分析:-重复性比再现性大 1)仪器需要维护。2)量具刚度不足。3)夹紧和检测点需改进。4)零件内变差(失圆锥度等)过大。-再现性比重复性大 1)评价人培训不足。2)刻度不清晰。3)需要某种辅助器具。2021/2/4

34、129计量型计量型-均值极差法均值极差法重 复 性 极 差 控 制 图-示 例1292021/2/4130计量型计量型-均值极差法均值极差法零 件 评 价 人 均 值 图-示 例1302021/2/4131第七章 属性类测量系统2021/2/4132计数型计数型-短期研究短期研究 橡 胶 软 管 内 径 通 过/不 通 过 塞 规A 评 价 人B 评 价 人12345678910111213141516171819201GGNGNGGGNGNGGGGGGGGGGGGG2GGGNGGGNGNGGGGGNGGGGGGGG1GGGNGGGNGGGGGGGGGGGGGG2GGGNGGGNGGGGGGG

35、GGGGGGG 方法方法：2个评价人，20个零件，每人试验2次。评定评定：每个零件4次结果一致则接受。2021/2/4133属性测量2021/2/4134属性量具分析2021/2/4135评价原则2021/2/4136分析示例2021/2/4137第八章 方差分析2021/2/4138计量型计量型-方差分析法（方差分析法（ANOVA）ANOVA ANOVA（Analysis Or VarianceAnalysis Or Variance）优点优点 -更精确估计方差。-适用于任何试验调试。-从数据中分离出更多的信息。缺点缺点 -计算量大，需要计算机。2021/2/4139计量型计量型-方差分析法

36、（方差分析法（ANOVA）数学模型数学模型 观测值=（零件均值+量具偏倚）+零件效应 +评价人效应+评价人与零件间效应 +重复检验误差2021/2/4140何时使用？2021/2/4141计量型计量型-方差分析法（方差分析法（ANOVA）用公式表达：用公式表达：yijm=（+b）+i+j+ij+eijm yijm-第i个零件，第j个评价人，第m次观测值。-零件均值 b-量具偏倚 i-第i个零件效应，均值为0，方差为2 j-第j个评价人效应，均值为0，方差为2 ij-第i个零件与第j个评价人效应，均值为0，方差为2 eijm-第i个零件、第j个评价人、第m次测量的误差，均值 为0，方差为2 i=

37、1，2，n j=1，2，k m=1，2，r2021/2/4142方差分析计算公式方差分析计算公式 n Xi2.X2 n k r x2SSp=TSS=Xijm2 i=1 kr nkr i=1j=1m=1 nkr n Xi2.X2SSo=-SSe=TSSSSo+SSp+SSop i=1 kr nkr n k Xij2 n Xi2.K Xj2.X2SSop=+i=1,n j=i,k m=1,r i=1j=1 r i=1 kr j=1 nr nkrANOVA变差源 DF SS MS EMS F评价人 k-1 SSo SSo/(k-1)=MSo 2 +r2+nr2零件 n-1 SSp SSp/(n-1)

38、=MSp 2 +r2+kr2 评价人零件 (n-1)(k-1)SSop SSop/(n-1)(k-1)=MSop 2 +r2 量具（误差）nk(r-1)SSe SSe/nk(r-1)=MSe 2 总变差 nkr-1 TSS 评价人N（o,2)零件N（o,2)评价人零件N（o,2)量具（误差）N（o,2)MSop MSeDF 自由度 SS 平方和MS 平方和自由度 EMS 期望均方差F 计算零件与评价人相互作用统计量2021/2/4143方差分析法实例方差分析法实例变差源 DF SS MS F EMS评价人 2 0.04800 0.02400 2+22+202零件 9 2.05871 0.228

39、75 2+22+62评价人零件 18 0.10367 0.00575 4.45*2+22量具（误差）30 0.03875 0.00129 2总变差 59 2.2491显著水平=0.25方差 标准 标准偏差的 5.15()研究 贡献率估计 偏差()90%置信限 变差%2=0.00129(重复性)0.0359 (0.030,0.046)EV=0.19 17.6 3.12=0.00091(操作人)0.0302 (0.007,0.152)AV=0.16 14.8 2.22=0.00223(交互作用)0.0472 (0.029,0.074)INT=0.24 23.2 5.4R&R=0.00443(X2+2 +2)0.0666 (0.060,0.0163)R&R=0.34 32.7 10.72=0.0371641零件 0.1928 (0.121,0.334)PV=-0.99 94.5 89.3研究(或总)变差,TV=(PV)2 +(R&R)2 =0.992+0.342 =1.05 5.15(分量)(研究)变差%=100%5.15(研究变差)5.15(分量)(研究)变差%=2100%5.15(研究变差)2021/2/4144MSA总结2021/2/41452021/2/41462021/2/4147谢谢！