《应用统计学》课件第十三讲.ppt

1、1 统计指数的意义和种类一、统计指数的概念和性质 1、统计指数：通常是由被研究对象两个时期数值比较得到的结果，用以反映所研究现象在时间上的发展变化及其程度，通常表现为百分数。它产生于18世纪，最早是用于测定物价的变动。此后200多年，统计指数的理论与方法不断发展，其应用逐步扩大到产量、成本、进出口贸易、工资、生活费用、劳动生产率、股票证券等各个方面。1 统计指数的意义和种类2、指数的概念有广义和狭义两种理解。指数有广义和狭义两种理解。广义指数是泛指社会经济现象数量变动的相对数，即用来表明同类现象在不同空间、不同时间、实际与计划对比变动情况的相对数。狭义指数是一种特殊的相对数，即用来说明不能直接

2、相加的复杂社会经济现象在数量上综合变动程度的相对数。1 统计指数的意义和种类2、指数的概念有广义和狭义两种理解。例如，对于由不同的产品或商品构成的总体，由于内部各个组成部分的使用价值和计量单位不同，不能直接将其产量、销售量、单位成本、价格等数量简单对比，而要解决这种复杂现象总体各要素相加问题，就要编制统计指数来反映它们的综合变动情况。1 统计指数的意义和种类（二）统计指数的性质 二、统计指数的作用(一)综合反映复杂现象总体的变动方向和变动程度(二)分析和测定现象总变动中各因素变动的影响方向及影响程度(三)分析复杂经济现象总体的长期变化趋势(四)对社会经济现象进行综合评价 三、统计指数的分类三、

3、统计指数的分类(一)按其包括的范围不同，分为个体指数和总指数个体指数和总指数1、个体指数，即反映单个现象或单个事物变动的相对数，如某种商品的产量指数和价格指数都是个体指数。个体指数通常记作K，例如：01qqKq01zzKz01ppKp个体产品成本指数个体价格指数个体产品产量指数2、总指数，即综合反映整个复杂经济现象总体变动方向和变动程度的相对数，例如工业产品产量总指数、商品价格总指数等。（二）按其所反映的指标性质不同，分为数量指标指数和质数量指标指数和质量指标指数量指标指数。1、数量指标指数：也叫数量指数，是指说明总体或个体在规模、水平方面变动的相对数。如产量指数、职工人数指数、销售量指数等。

4、2、质量指标指数：质量指标指数，也叫质量指数，是反映现象内涵数量变动的相对数。如物价指数、单位成本指数等。（三）按其所采用的基期不同，分为定基指数和环比指数定基指数和环比指数。1、定基指数：在同一个指数数列中，如果各个指数都以某一个固定时期作为基期，就称为定基指数。2、环比指数：在同一个指数数列中，如果各个指数是以报告期的前一期作为基期，则称之为环比指数。（四）按其所反映的时间状态不同，分为动态指数和静态指数动态指数和静态指数 1、动态指数：由两个不同时间上的同类经济变量值对比形成的指数，反映社会经济现象在不同时间上的发展变化。2、静态指数：包括空间指数和计划完成情况指数两种。空间指数指不同空

5、间(如不同国家、地区、部门、企业等)的同类现象水平在同一时间对比的结果，反映现象在不同区域的差异程度；计划完成情况指数则是将某种现象的实际水平与计划水平对比的结果，反映计划的完成程度。（五）按其计算方法不同，可分为综合指数和平均指数综合指数和平均指数。1、综合指数：从数量上表明不能直接相加的社会经济现象的总指数，它是总指数计算的基本形式。2、平均指数：以个体指数为基础，通过平均形式编制的总指数，它是总指数计算的另一种形式。平均数指数在一定条件下是综合指数的变形，但其仍具有相对独立的意义。2 综合指数的编制 总指数的编制有综合指数和平均指数两类方法，综合指数是通过综合两个总量指标对比计算出来的，

6、它对统计资料的要求是全面资料，综合指数是总指数的基本形式。由于研究社会经济现象有数量指标和质量指标之分，因此，综合指数也有数量指标综合指数与质量指标综合指数之别。一、数量指标综合指数的编制 数量指标指数简称数量指数，是综合反映数量指标变动的相对指标。现以商品销售量指数为例来说明数量指标综合指数的编制方法和过程(见表51资料)。表51 某商场三种商品销售量及销售价格表商品名称计量单位销 售 量销售价格(元)基 期报告期基 期报告期甲乙丙米件顶38052050034252065010.001.300.4011.001.500.40合计表51中的三种商品销售量，报告期与基期相比，有增有减，其个体指数

7、分别为：甲商品90、乙商品100、丙商品130。但要综合反映这三种商品销售量总的变动方向和程度，则需要编制销售量总指数。编制销售量总指数，要求将各种商品报告期和基期的销售量分别加总，然后将两个时期的销售总量进行对比。但是，由于各种商品的使用价值不同，计量单位不同，其商品销售量不能直接相加，无法将两个时期的销售总量直接进行对比。因此，在编制销售量总指数时，应合理解决好以下三个方面问题：(一)在现象的联系中寻找同度量因素 表51中的三种商品，由于使用价值不同，计量单位不同，销售量是不能直接相加的。要解决这一问题，我们可以从现象的相互联系中寻找同度量因素商品销售价格商品销售价格，并借助这个媒介因素，

8、将商品销售量乘以商品销售价格，得出销售额：如：商品销售量X商品销售价格商品销售额0011pqpqKpq%69.10240.050030.15200.1038040.065050.15200.113420011pqpqKpq元qpqp126467648020011 通过商品销售价格这个同度量因素，就可以将这三种商品在两个时期的销售额分别相加，再将两个时期的销售额进行对比，于是可以得到销售额总指数的公式：计算结果表明，报告期销售总额比基期增长了2.69，增加的绝对额为126元。通过商品销售价格这个同度量因素，解决了三种商品销售量不能同度量的问题。但是，这里计算的是销售额总指数，而销售额的变动既反映

9、了销售量的变动，同时也反映了价格的变动。因此，要编制单纯只反映销售量综合变动情况的总指数，就必须从销售额的变动中排除同度量因素变动的影响。为了排除价格因素变动的影响，在编制商品销售量指数时，作为同度量因素的价格，报告期和基期水平是不同的。为了单纯地反映销售量的变动，排除价格因素变动的影响，就要把价格因素固定在同一时期，使价格只起同度量的作用。根据这个基本原理建立起来的数量指标综合指数的一般公式为：(二)将同度量因素固定在同一时期pqpqKp010001pqpqKq%16.9340.050030.15200.1038040.065030.15200.103420011pqpqKq元qpqp320

10、4676435600011以基期价格作为同度量因素公式称为报告期加权综合指数，是由德国学者派许(Paasche)在1874年提出的，因而也称派氏指数或户指数。运用这一公式，以表51中的资料计算某商场三种商品销售量总指数，得：计算结果表明，该商场三种商品报告期销售量比基期下降了售量的下降，使销售额减少了320元。1011pqpqKq%06.9340.050050.15200.1138040.065050.15200.113421011pqpqKq元qpqp3585160480201112以报告期价格为同度量因素公式称为报告期加权综合指数，是由德国学者派许(Paasche)在1874年提出的，因而

11、也称派氏指数或户指数。运用这一公式，以表51的资料计算某商场三种商品销售量总指数，得：计算结果表明，该商场三种商品报告期销售量比基期下降了694；由于销售量下降，使销售额减少了358元。上述的计算分析说明了这样一个道理：同一数量指标指数的同度量因素，固定在不同时期得出的结果是存在差别的。那么，数量指标指数的同度量因素究竟固定在什么时期为宜?这是编制销售量指数时必须解决的又一个重要问题。(三)确定同度量因素的所属时期 1p0p1p 在实际工作中，计算商品销售量指数时，一般采用基期价格作为同度量因素。这是因为：第一，编制销售量指数的目的是排除价格因素变动影响，纯粹反映商品销售量的总变动。要假定价格

12、不变，就应该采用没有包含价格变动的基期价格，这才符合经济现象的客观实际；第二，由于报告期价格 是由基期价格 变化而来的，用 作为同度量因素，就把价格变化的影响带人到指数中，因此，计算销售量总指数将同度量因素固定在报告期是不甚合理的。综上所述，编制销售量总指数，应将同度量因素价格固定在基期。一般认为，编制数量指标指数，应以基期的质量指标作为同度量因素。二、质量指标综合指数的编制 质量指标指数又称质量指数，是综合反映质量指标变动的相对指标。为了说明质量指标综合指数的编制原则和方法，仍采用表5.1资料，以商品销售价格为例来加以阐述，其步骤与数量指标综合指数的编制相同。二、质量指标综合指数的编制 表5

13、1中的资料表明，报告期与基期相比，甲、乙、丙三种商品销售价格的个体指数分别为：甲商品110、乙商品11538、丙商品100。但要综合说明这三种商品销售价格总的变动方向和程度，则需要计算价格总指数。从表面上看，商品销售价格是用货币表示的，似乎可以直接相加，加总后进行对比，就可以求得价格总指数。其实这种简单总和法的指数计算方法是不正确的。其实这种简单总和法的指数计算方法是不正确的。第一，各种不同商品的价格代表着不同质的商品价值，简单相加是毫无意义的；第二，各种商品的销售量是不同的，如果不考虑各种商品销售量的大小，不加区别地将它们在报告期和基期的价格分别相加并进行对比，那么，价格变动幅度大的商品，即

14、使销售量很小，其价格变动对价格总变动的影响仍很大，这显然是不合理的；第三，各种商品的价格都是单位价格，而商品数量的计量单位是可大可小的，其单位价格受计量单位变换的影响，将各种商品的单位价格相加计算的总指数，会得出许多不同的结果，这显然是不科学的。因此，要反映价格总的变动情况，仍需运用综合指数的基本原理，合理解决三个问题。(一)在现象的联系中寻找同度量因素 如前所述，商品的销售价格是单位商品的价值尺度，不能直接将各种商品的销售价格简单相加，我们可以从现象的相互联系中寻找同度量因素商品销售量，并借助这个媒介因素，将某种商品的价格乘以该商品的销售量，得出该种商品的销售额，即：商品销售量X商品销售价格

15、商品销售额(二)将同度量因素固定在同一时期 在编制商品的价格指数时，采用报告期的商品销售量和基期商品销售量作为同度量因素是不同的，为了单纯地反映价格的变动，就要将商品销售量固定，以排除商品销售量变动的影响。根据这一原理建立起来的质量指标综合指数的一般公式为：qpqpKp010001qpqpKp%35.11050040.052050.13800.1050040.052050.13800.110001qpqpKp元qpqp4844676516000010q1、以基期销售量 作为同度量因素 运用公式，以表51中的资料计算某商场三种商品价格总指数，得：计算结果表明，报告期三种商品价格总水平比基期上涨了

16、10.35；由于价格上涨使销售额增加了484元。1011qpqpKp%24.11065040.052050.13420.1065040.052050.13420.111011qpqpKp元qpqp4464356480200012以报告期销售量作为同度量因素运用(57)式，以表61中的资料计算某商场三种商品价格总指数，得计算结果表明，报告期三种商品价格总水平比基期上涨了1024；由于价格上涨，使销售额增加了446元。上述的计算分析说明了这样一个道理：同一质量指标指数的同度量因素，固定在不同时期得出的结果是存在差别的。那么，质量指标指数的同度量因素究竟固定在什么时期为宜?这是编制价格总指数必须解决

17、的又一个重要问题。(三)确定同度量因素的所属时期 在实际工作中，在计算价格指数等质量指标总指数时，一般采用报告期同度量因素(数量指标)作为权数，这是由计算指数的目的决定的。如计算价格指数时，其目的是反映价格总变动方向和程度，反映价格变动对国家财政以及对居民收支的实际影响。以报告期销售量作为同度量因素，能够较正确地反映当前现实生活中全部商品价格总变动，使价格指数具有现实的经济意义，符合统计的研究目的。如果采用基期销售量作为同度量因素，虽然排除了销售量变动的影响，但从绝对量上看，其分子与分母的差额是个假定值，其意义是观察在过去的时期(基期)所销售的商品，由于价格的变化而带来的销售额的变化，脱离了现实经济生活。(三)确定同度量因素的所属时期 综上所述，编制价格指数，应将作为同度量因素的销售量固定在报告期。一般认为：编制质量指标指数，应以报告期的数量指标作为同度量因素。