天津市梧桐中学2022-2023学年高三上学期数学期末小结试题.pdf

1、天津市梧桐中学TIANJIN WUTONG HIGH SCHOOL梧桐中学 2022-2023 学年第一学期高三年级数学期末小结第 1 页 共 4 页2022022 2-202-2023 3 学年学年第一学期高三年级数学期末小结命题人：命题人：苏纯苏纯审核人：审核人：李映红李映红时长：时长：120120 分钟分钟总分：总分：150150 分分姓名姓名一、一、选择题（共选择题（共 9 9 小题，每题小题，每题 5 5 分）分）1设全集U R，1Ax x 或2x，2,1,0,1,2B ，则（）A0,1B1,0C0,1,2D1,0,12“0ab”是“e1a b”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件

2、C充分必要条件D既不充分也不必要条件3函数31 ln cos31xxxy的部分图象大致为（）ABCD4已知0.20.212log0.5,0.5,log 0.4abc，则 a，b，c 的大小关系为（）AabcBacbCbcaDcab5在三棱锥PABC中，,12,16,10 2,45PAAB PAABPCPBC，则三棱锥PABC外接球的体积为（）A40003B400C169D16936 在平面直角坐标系中，12FF，分别是双曲线2222:1(00)xyCabab，的左右焦点，过2F作渐近线的垂线，垂足为H，与双曲线的右支交于点P，且22F PPH，12120FPF，则双曲线的渐近线方程为（）A3y

3、x B13yx C32yx D23yx 7已知,A B均为抛物线2:20C xpy p上的点，F为C的焦点，且FBAF73，则直线AB的斜率为（）A2 2121B2 59C55D10108将函数，2sin3fxx的图象上的每一个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不天津市梧桐中学TIANJIN WUTONG HIGH SCHOOL梧桐中学 2022-2023 学年第一学期高三年级数学期末小结第 2 页 共 4 页变，再将所得图象向左平移8个单位得到函数 g x的图象，则（）A g x图象的一条对称轴为4xB g x图象的一个对称中心为,04C g x的最小正周期2D g x在区间13,2424上

4、为增函数9.已知函数 2242,1,log1,1,xxxf xxx，若关于x的方程 f xt有四个不同的实数解1x，2x，3x，4x，且1234xxxx，则123413322xxxx的最小值为（）A72B8C92D12二、填空题（共二、填空题（共 6 6 小题，每题小题，每题 5 5 分）分）10i是虚数单位，复数34i1 2i的虚部是_.1161112xxx的展开式中含2x项的系数为_.12若直线l过0 5A，且被圆22412240Cxyxy：截得的弦长为4 3，则直线l方程为_13已知圆221:4Cxy与圆222:860Cxyxym外切，此时直线:0l xy被圆2C所截的弦长_14已知0,

5、0ab，且2abab，则1912ab的最小值是_.1515在梯形ABCD中，已知ABCD，22ABCD，12ADABADAB ，动点E和F分布在线段CD和BC上，且BA BE 的最大值为72，则AC AF 的取值范围为_三、解答题（共三、解答题（共 5 5 小题，小题，共共 7575 分分）16（14 分）已知,a b c分别是ABC的内角,A B C的对边，且cos2cosaAbB（）求ac（）若4b，1cos4C，求ABC的面积（）在（）的条件下，求cos 23C的值天津市梧桐中学TIANJIN WUTONG HIGH SCHOOL梧桐中学 2022-2023 学年第一学期高三年级数学期末

6、小结第 3 页 共 4 页17（15 分）如图，在三棱柱111ABCABC-中，底面 ABC 是以 AC 为斜边的等腰直角三角形，侧面11AACC为菱形，点1A在底面上的投影为 AC 的中点D，且2AB(1)求证：1BDCC；(2)求点C到侧面11AAB B的距离；(3)在线段11AB上是否存在点E，使得直线 DE 与侧面11AAB B所成角的正弦值为67？若存在，请求出1AE的长；若不存在，请说明理由18 已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为12，点0,2G与椭圆的左右顶点可以构成等腰直角三角形.(1)求椭圆C的标准方程；(2)若直线ykxm与椭圆C交于M，N两点，O为坐标原点

7、，直线OM，ON的斜率之积等于34，试探求OMN的面积是否为定值，并说明理由.天津市梧桐中学TIANJIN WUTONG HIGH SCHOOL梧桐中学 2022-2023 学年第一学期高三年级数学期末小结第 4 页 共 4 页19已知数列 na的各项均为正数，前n项和为nS，若241nnSan N(1)求 na的通项公式；(2)设122121nnnanaab，数列 nb的前n项和为nP，求证：19nP；(3)设11nnncS，数列 nc的前n项和为nT，求满足200nT 的最小正整数n的值20已知函数()ln(0)af xxax，(1)若函数 exg x 在0 x 处的切线也是函数()f x图象的一条切线，求实数 a 的值；(2)若函数()f x的图象恒在直线10 xy 的下方，求实数 a 的取值范围；(3)若12,(,)e 2a ax x，且12xx，判断412()xx与212a x x的大小关系，并说明理由。