《相似三角形的性质》同课异构教学方案.pptx
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- 关 键 词:
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1、相似三角形的性质一一、教教学学目标目标1.掌握相似三角形中相应线段的比等于相似比;2.掌握相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方;3.进一步体会利用类比的思想研究相似图形与全等图形的方法;4.探究经历“试验、猜想、证明”的过程,感受几何命题的合理性,并通过证明确认命 题正确,培养学生发现问题、解决问题的能力.二二、教教学学重难点重难点重点重点:掌握相似三角形中相应线段的比等于相似比难点难点:掌握相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方三三、教教学学用具用具教学课件.四四、教教学学过程过程设设计计教学 环 节教师活动学生活动设计意图环环 节节 一一 创 设 情 境【复习
2、回【复习回顾顾】类比全等三角形的研究方法,来研究相似三角形的性 质思考并分 析问题通过情景引入,引 发 学 生 的 思 考,为学习新课 做铺垫,培养 学 生 善 于 思 考 的习惯,激发学 生的学习兴趣【教教学学建建议议】通】通过过复习回顾,激发复习回顾,激发学学生的学习兴生的学习兴趣趣,为新课为新课的的学习进行铺学习进行铺垫垫.环环 节节 二二 探 究 新 知【探【探究究】在相似三角形中,对应边上的高线之比等于相似比 吗?如图,ABCABC,相似比为 k,AD 和 AD分别 是ABC 和ABC的高,求证:AD AB k ADAB分组讨 论,合作经历知识的探究过程,使学生 通过全程参与,探究完
3、成掌握知识,培养学习任务数学核心素养和能力思思路路点点拨拨:构构造造包包含高含高线线在在内内的的相相似三似三角角形形,利利用用性性 质得质得到到【证【证明明】证明:ABCABC,B=B又ABD 和ABD都是直角三角形,ADB=ADB ABDABD AD AB k ADAB反思反思:证明过证明过程程反复依赖于反复依赖于相相似三角形的似三角形的判判定与性定与性质,质,强化对强化对相相似三角形判似三角形判定定与性质的综与性质的综合合应应用用【归【归纳纳】性质:性质:相相似三角形对似三角形对应应高的比等于高的比等于相相似比似比.符号语符号语言言:ABCABC,相似比是 k且 ADBC,ADBC AD
4、AB k ADAB【思【思考考】在相似三角形中,对应角的角平分线之比等于相似比 吗?依据是什么?【证【证明明】已知:ABCABC,相似比为 k,即AB BC CA k.A B B C C A 求证:AD k.A D 证明证明:ABCABCB=B,BAC=BAC又AD,AD分别为对应角的平分线BAD BAD.ABDABD AD AB k ADAB【延伸、【延伸、总总结结】相似三角形的性质相似三角形对应对应高高的比,对应角对应角平平分分线线的比 对应中对应中线线的比的比都相等,且都等于相似比.符号语言ABC ABC,相似比是 k且 AD、AD是对应边的高线,BF、BF是对应边的中线,CE、CE是对
5、应角的角平分线,AD BF CE AB k.A D B F C E A B【教学【教学建建议】议】通过探究环节的设计,引导学生逐步完 成本节课重难点的学习任务【做一【做一做做】两个相似三角形相似比是 2:5,已知其中一个三角形的一条高线为 10,那么另一个三角形对应 的高线长度是.答案答案:4 或 25分析:分析:相相似三角形的似三角形的对对应线段的比应线段的比等等于相似于相似比比 解:解:设另一个三角形的对应的高线长度是 h,则2 h 或 2 105105h解得,h=4 或 h=25【教教学学建建议议】通通过过做做一做一做环环节,节,检检验验学学生对生对知知识点识点的的 掌握程掌握程度度,做
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