《反比例函数》同课异构教学方案.pptx

1、反反比比例例函数函数一、一、教教学学目标目标1.经历在实际问题中提炼出具有反比例变化规律的数字表达式；2.能识别反比例函数的常见形式；3.利用待定系数法求解反比例函数的解析式；4.理解反比例函数的描述现实世界中的重要意义.二、教教学学重重难难点点重点：反比例函数概念的理解；难点：待定系数法求解反比例函数的解析式三三、教教学学用具用具多媒体等.四、教教学学过过程程设计设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情 景【情【情景景导导入入】理解与回顾反 比例 关系 和函 数关 系通过对现实生活和数学中问题的 分析，发 现变 量间 的反 比例 关系 和函 数关系.环节二【探【探究究新新知知】合 作

2、通过对实际问探究新知北京市的总面积为 1.68104 km2，人均占有面积 S km2/人，全市总人口 n 人，那么 S 与 n 有何关系探究题和数学问题的分析，抽象某住宅小区要种植一块面积为 2 000 m2 的矩形，草坪 的长为 y m，宽为 x m，那么 y 与 x 有何关系.概括出反比例函数的概念，知道自变量和一般地，形如 y k(k 0)的函数，叫做反比例函数.x其中 x 是自变量，y 是函数自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数对应的函数值成反比例的特 征环节三【典典例例探探究】究】例 1.指出下列函数中的反比例函数：(1)y 1(2)y 3(3)y k x 14xxk 2

3、 1xy 2 1(4)y(5)(6)yxx解：(1)y 与 x+1 成反比例，并不是 y 与 x 成反比例，不是反比例函数(2)k 3，是反比例函数4(3)k 为常数，缺少 k 0，不一定是反比例函数(4)k 2 1 1 0，是反比例函数(5)式子可以化为 y 2，是反比例函数x(6)式子可以化为 y 1，是反比例函数x思考让学生熟悉反应用新并回比例函数的形知答式，能准确识别反比例函数.例 2.已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2 时，y=6，写出 y 关于 x 的函数解析式解：设这个反比例函数的解析式为 y k(k 0)x当 x=2 时，y=6 6 k，解得：k=122这个反比例函

4、数的解析为 y 12x思考让学生能利用并回待定系数法求答解反比例函数的解析式环节四 巩固新【随随堂堂练练习】习】练 1.指出下列函数中的反比例函数：练习通过课堂练习巩固新知，加 深对反比例函知(1)y 2 3(2)y 1(3)y 2xxxk 2 1xy 31(4)y(5)(6)y xx解：(1)y 与 x 不是反比例，不是反比例函数(2)y 与 x 成反比例，y 与 x 不成反比例，不是反比例 函数(3)k 2，是反比例函数(4)k 2 1 1 0，是反比例函数(5)式子可以化为 y 3，是反比例函数x(6)式子可以化为 y 1，是反比例函数x数的识别练 2.已知 y 是关于 x 的反比例函数

5、，当 x=3 时，y=2，求这个函数的表达式解：设这个反比例函数的解析式为 y k(k 0)x当 x=3 时，y=2 2 k，解得：k=63这个反比例函数的解析为 y 6x练习通过课堂练习巩固 新知，加 深利 用待 定系 数法 求解 函数 解析式练 3.已知 y 与 x+2 成反比例，且当 x=-1 时，y=3.(1)求 y 与 x 之间的函数解析式；(2)当 x=0 时，求 y 的值.解：(1)y 与 x+2 成反比例设函数的解析式为 y kx 2当 x 1 时，y=3 3 k，解得：k=31 2这个函数的解析式为 y 3x 2练习通过课堂练习巩固新知，加深待 定系 数法 的运 用并 理解 反比 例关 系与 反比 例函 数的 区别(2)x=0 y 33 3x 20 2环节五课堂小 结以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.回顾 本节 课所 讲的 内容通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所 学的知识.环节六布置作 业巩固例题练习教科书第 3 页 习题 1、2、3.课后完成 练习