宁夏中卫市中宁县2022-2023学年高二上学期质量测查（期末）数学（理）试题.pdf

1、 1 中宁县 20222023 学年第一学期高二年级质量测查 数学（理科）试卷 考试时间：120 分钟 试卷分值：150 分 一、选择题一、选择题：本题共本题共 1212 小题小题，每小题每小题 5 5 分分,共共 6060 分分.在在每小题给出的四个选项中，每小题给出的四个选项中，只有一项只有一项是是符合符合题目要求题目要求的的。1、已知集合,则()A.B.C.D.2、若命题:,则为()A.,B.,C.,D.,3、在三角形中,“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4、在等差数列中,则()A.B.C.D.5、已知,满足约束条件,则最大值

2、为()A.B.C.D.6、若双曲线的离心率为,则该双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.7、已知是面积为的等边三角形,点在线段的延长线上,若,则()A.B.C.D.8、已知为等比数列，若，且与的等差中项为,则（）A.B.C.D.9、已知点在曲线上移动,则点与点的中点的轨迹方程是()A.B.C.D.10、若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围（）A.B.C.D.11、已知椭圆的左右焦点分别为,点为椭圆的上顶点,是直线与椭圆的另一个交点,且,的面积为,则()A.B.C.D.12、南宋数学家秦九韶在数书九章中提出“三斜求积术”,即“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大

3、斜幂减上,余四约之,为实;一为从隅,开平方得积”,可用公式(其中,为三角形的三边和面积)表示,在中,分别为角,所对的边,若,且,则面积的最大值为()A.B.C.D.二、填空题二、填空题：共共 4 4 小题小题，每小题每小题 5 5 分分,共共 2020 分分.13、若 恒成立，则实数 的取值范围是_.14、如图,为测量山高,选择和另一座的山顶为测量观测点,从点测得点的仰角,点的仰角以及;从点测得,已知山高,则山高_.15、已知双曲线E的中心为原点，(3,0)P是E的焦点，过 F 的直线l与E相交于 A，B 两点，且 AB 的中点为(12,15)N,则E的方程式为 .16、已知数列满足,数列满足

4、,若数列的前 项和为,则使得成立的 的最小值为_.三、解答题三、解答题：共共 7 70 0 分分.解答解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤应写出文字说明、证明过程或演算步骤.3 17、（本小题 10 分）已知不等式的解集为.(1)求的值;(2)求函数的最小值.18、（本小题 12 分）已知的内角,的对边分别是,且.(1)求.(2)若,的面积为,求的周长.19、（本小题 12 分）在等差数列中,已知,.(1)求数列的通项公式;(2)若数列是首项为,公比为的等比数列,求数列的前 项和.20、（本小题 12 分）已知抛物线的焦点,直线与抛物线 相交于不同的两点.(1)求抛物线的方程;(2)若,求的

5、值.21、（本小题 12 分）新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺,某地政府决定为防护服生产企业 A 公司扩大生产提供 x x(万元)的专项补贴(补贴资金不超过 20 万元),并以每套 80 元的价格收购其生产的全部防护服.A 公司在收到政府 x x(万元)补贴后,防护服产量将增加到(万件),A 公司生产 t t(万件)防护服，还需要投入成本(万元).(1)将 A 公司生产防护服的利润 y y(万元)表示为补贴 x x(万元)的函数(政府贴 x x 万元计入公司收入);(2)政府补贴多少万元才能使 A 公司的防护服利润达到最大?并求出利润的最大值.22、（本小题 12 分）已知椭圆的离心率,且椭圆过点(1)求椭圆的标准方程;(2)设直线与交于、两点,点在椭圆上,是坐标原点,若,判定四边形的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;如果不是,请说明理由.