山西省临汾市2020届4月高三文科数学下册高考考前适应性训练考试（二）文数试题卷（含答案）.pdf

1、1 临汾市 2020 年高考考前适应性训练考试（二） （文科）数学 一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 1.在复平面内,复数 1 i i 对应的点位于( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.已知集合 A=1 2 ,3, |0,Bx xmxn,若 AB=A,则 n=( ) A.4B. -4C.3D. -3 3.“ 3 cos 2 ”是“ 1 cos2 2 ”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 4.已知某地区初中水平及以上的学生人数如图所示.

2、为了解该地区学生对新型冠状病毒的了解程度， 拟 采用分层抽样的方法来进行调查。若高中生需抽取的 20 名学生，则抽取的学生总人数为（ ） A.40B.60C.120D.360 5.在ABC 中,ABc ACb ,若点 D 满足 1 , 2 BDDC 则AD () 12 . 33 Abc 21 . 33 Bbc 41 . 33 Cbc 11 . 22 Dbc 6.圆 22 66xyxy上到直线 x +y-2 =0 的距离为 1 的点的个数为( ) A.1B.2C.3D.4 7.已知方程 sinx +cosx =a 在区间0 ,2上恰有三个解,则 a=( ) 2 . 2 AB.1. 2C.2 2D

3、 8.已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,在区间(0, +)上单调递增,且 f( -1) =0,则(21)( )0 x f x的 2 解集为( ) A.(-，-1) (1, +)B.( -1,0)(0,1) C.( -,-1)(0,1)D.( -1,0)(1, +) 9.某兴趣小组有 3 名男生和 2 名女生,现从中选 2 人参加公益活动,则至少选中一名女生的概率为( ) 1 . 10 A 3 .10B 7 .10C 9 .10D 10.某几何体的三视图如图所示(单位:cm)，则该几何体的体积(单位:cm )是( ) 1 . 6 A 3 1 .B 1 . 2 C 5 . 6 D 11.

4、在平面直角坐标系 xOy 中,F 是抛物线 2 :4C yx的焦点,M 在 C 上,直线 MN 与 x 轴平行且交 y 轴 于点 N.若ONM 的角平分线恰好过 MF 的中点,则|MF|=( ) A.1. 2BC.2D.4 12.已知三次函数 3 22 ( )3(0) 3 x f xaxa x a的导函数为( )fx ,若方程 ( )0ff x 有四个实 数根,则实数 a 的范围为( ) 1 3 5 . ( ,) 35 A 1 9 .( , ) 9 5 B 13 5 .(0, )(,) 35 C 19 .(0, )( ,) 95 D 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分

5、。 13.若 x,y 满足约束条件 20, 10, 0, xy xy y 则 z=3x + 2y 的最小值为_ 3 14.在正方体，$A B C D - A _ 1 B _ 1 C _ 1 D _ 1 $中,E 为棱 BC 的中点,则异面直线$D _ 1 E$A_ 1 B$所成角的正弦值为_ 15.现有三张卡片每张卡片上分别写着北京、上海、广州三个城市中的两个且卡片不重复, 甲、乙、丙各选一张去对应的两个城市参观. 甲看了乙的卡片后说:“我和乙都去广州“. 乙看了丙的卡片后说：“我和丙不都去上海” 则甲、丙同去的城市为_ 16.在ABC 中,角 A ,B,C 所对的边分别为 a , b , c

6、 ,ABC= 120,D 是 AC 边上一点， CD=2AD， 且 BD BC,3,BD 则ABC 的面积为_ 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。第 17 -21 题为必考题,每个考生都必 须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共 60 分。 17. (12 分) 已知数列 n a是等差数列，其前 n 项和为, n S且 13 2,12.as (1)求数列 n a的通项公式; (2)令21, n a n b 求数列 n b的前 n 项和. n T 18. (12 分) 如图所示,已知多面体 EF-ABCD 中,四边形 ABCD 为菱

7、形,ACDE 为正四面体,且 BF/DE. (1)求证:CE/平面 ABF; (2)求二面角 C-AB-F 的余弦值. 4 19. (12 分) 科学家为研究对某病毒有效的疫苗， 通过小鼠进行毒性和药效预实验。 为了比较注射 A,B 两种疫苗后 产生的抗体情况，选 200 只小鼠做实验，将这 200 只小鼠随机分成两组，每组 100 只，其中一组注射疫苗 A，另一组注射疫苗 B.下表 1 和表 2 分别是注射疫苗 A 和疫苗 B 后的实验结果。 表 1：注射疫苗 A 后产生抗体参数的频率分布表 表 2：注射疫苗 B 后产生抗体参数的频率分布表 （1）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种疫苗后

8、抗体参数的中位数大小； （2）完成下面 22 列联表，并回答能否有 99.9%的把握认为“注射疫苗 A 后的抗体参数与注射疫苗 B 后的抗体参数有差异”. 表 3： 5 20. (12 分) 已知椭圆方程为 22 22 1(0) xy ab ab ,左,右焦点分别为 12 ,F F，上顶点为 A, 12 AFF是面积为 4 的直角三角形. (1)求椭圆的标准方程; (2)过 1 F作直线与椭圆交于 P,Q 两点,求 2 PQF面积的最大值. 21.(12 分) 设曲线 22 ( )1 x f xeaxbx在( -1,f( -1)处的切线方程为 2 230.xe y (1)求 a,b 的值; (

9、2)求证:f(x)有唯一极大值点 0, x且 0 41 (). 44 e f x e 22.选修 4-4:坐标系与参数方程(10 分) 在直角坐标系 xOy 中,以坐标原点 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线 l 的极坐标方程为 cos-2sin+1 =0.曲线 C 的参数方程为 2cos , 3sin x y (a 为参数). (1)求曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最大值; (2)直线 l 与曲线 C 交于 A,B 两点,已知点 M(1,1) ,求|MA|MB|的值. 23.选修 4-5:不等式选讲(10 分) 已知函数 f(x)=|x+1| +2|x-1|. (1)求不等式 f(x)3 的解集; (2)若函数 y =f(x)的图象的最低点为(m,n),正数 a,b 满足 ma+nb =2,求 21 ab 的最小值. 6 7 8 9 10 11 12 13