高考数学一轮复习 考点热身训练 2.10函数模型及其应用.doc
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1、 高考一轮复习考点热身训练:2.10函数模型及其应用一、选择题(每小题5分,共20分)1.某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的关系式为y=5x+4 000,而手套出厂价格为每副10元,则该厂为了不亏本,日产手套至少为( )(A)200副 (B)400副(C)600副 (D)800副2.(2013三明模拟)某化工厂生产一种溶液,按市场要求,杂质含量不能超过0.1%,若最初生产出的溶液含杂质2%,需要进行过滤,且每过滤一次可使杂质含量减少,则要使产品达到市场要求至少应过滤( )(A)3次(B)4次(C)5次(D)6次3.某地区植被被破坏,土地沙化越来越严重,最近三年测得沙漠增加值分别为
2、0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷,则沙漠增加数y(万公顷)关于年数x的函数关系较为近似的是( )(A)y=0.2x(B)y=(C)y=(D)y=0.2+log16x4.(2012福州模拟)图中的阴影部分由底为1,高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成.设函数S=S(a)(a0)是图中阴影部分介于平行线y=0及y=a之间的那一部分的面积,则函数S(a)的图象大致为( )二、填空题(每小题5分,共10分)5.某工厂生产某种产品固定成本为2 000万元,并且每生产一单位产品,成本增加10万元.又知总收入K是单位产品数Q的函数,K(Q)=40Q-Q2,则总利润L(Q)的最大值是_.6.
3、(2012长春模拟)一个容器装有细沙a cm3,细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出,t min后剩余的细沙量为y=ae-bt(cm3),经过8 min后发现容器内还有一半的沙子,则再经过_min,容器中的沙子只有开始时的八分之一.三、解答题(每小题15分,共30分)7.(易错题)我国加入WTO时,根据达成的协议,若干年内某产品市场供应量p与关税的关系近似满足p(x)=(其中t为关税的税率,t0, ),x为市场价格,b,k为正常数),当t=时的市场供应量曲线如图所示.(1)根据图象,求b,k的值;(2)记市场需求量为a,它近似满足a(x)= ,当p=a时的市场价格称为市场平衡价格.当市场
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