高中数学《2.2等差数列》导学案 新人教A版必修5.doc

1、22 等差数列【学习目标】1. 通过实例，理解等差数列的概念；2. 探索并掌握等差数列的通项公式；3. 能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题；体会等差数列与一次函数的关系。【研讨互动 问题生成】1.等差数列的概念2.等差数列的通项公式【合作探究 问题解决】在直角坐标系中，画出通项公式为的数列的图象。这个图象有什么特点？在同一个直角坐标系中，画出函数y=3x-5的图象，你发现了什么？据此说一说等差数列与一次函数y=px+q的图象之间有什么关系。【点睛师例 巩固提高】例1.求等差数列8，5，2，的第20项.-401是不是等差数列-5，-9，-13，的项？如果是，是第

2、几项？例2某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4千米）计费10元。如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？例3 已知数列的通项公式为其中p、q为常数，且p0，那么这个数列一定是等差数列吗?【要点归纳 反思总结】等差数列定义：即(n2)等差数列通项公式：(n1)推导出公式：【多元评价】自我评价: 小组成员评价: 小组长评价:学科长评价: 学术助理评价:【课后训练】 1.在等差数列a中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于( )A.40 B.42 C.43 D.452.设是公差为正数的等差数列，若，则(

3、 )A B C D3.已知等差数列2,5,8，该数列的第3k（kN）项组成的新数列bn的前4项是。bn的通项公式为。4数列an是首项为2，公差为3的等差数列，数列bn是首项为-2，公差为4的等差数列。若an=bn,则n的值为（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）75关于等差数列，有下列四个命题中是真命题的个数为( )（1）若有两项是有理数，则其余各项都是有理数（2）若有两项是无理数，则其余各项都是无理数 （3）若数列an是等差数列，则数列kan也是等差数列（4）若数列an是等差数列，则数列a2n也是等差数列（A）1 （B）2 （C）3 （D）46在等差数列an中,am=n, an=m,则a

4、m+n的值为（ ）（A）m+n （B）（C） （D）07.在等差数列an中，若a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9的值为（ ）（A）30 （B）27 （C）24 （D）218一个直角三角形的三条边成等差数列，则它的最短边与最长边的比为（ ）（A）45 （B）513 （C）35 （D）121310.在等差数列an中，已知a2+a7+a8+a9+a14=70,则a8= 。11.在数列中，=1，则的值为（ ）A99 B49 C102 D 10112.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为_ .13.已知数列an的前n项和，那么它的通项公式为an=_ 高一数学测试题

5、一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另

6、一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：

7、本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：； 17. （本小题满分14分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进

8、价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每题5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答题15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 为中点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分20.14分（1） 4分（2）当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分9