高中数学《2.2等差数列》1课时评估训练 新人教A版必修5.doc

1、2.2等差数列第1课时等差数列的概念及通项公式双基达标(限时20分钟)1数列an的通项公式an2n5，则此数列()A是公差为2的等差数列 B是公差为5的等差数列C是首项为5的等差数列 D是公差为n的等差数列解析an1an2(n1)5(2n5)2，an是公差为2的等差数列答案A2等差数列的前三项依次是x1，x1,2x3，则其通项公式为()Aan2n5 Ban2n3Can2n1 Dan2n1解析x1，x1,2x3是等差数列的前三项，2(x1)x12x3，解得x0.a1x11，a21，a33，d2，an12(n1)2n3，故选B.答案B3在ABC中，三内角A，B，C成等差数列，则角B等于()A30

2、B60 C90 D120解析A，B，C为等差数列，B，即AC2B.又ABC180，3B180，即B60.答案B4在数列an中，若a11，an1an2，则该数列的通项an_.解析由an1an2(n1)可得数列an是公差为2的等差数列，又a11，所以an2n1.答案2n15若xy，两个数列x，a1，a2，a3，y和x，b1，b2，b3，b4，y都是等差数列，则_.解析设两个数列的公差分别为d1，d2，则，.答案6已知等差数列an中，a1029，a2162，试判断91是否为此数列中的项解设等差数列an的公差为d，则有解得a12，d3，an2(n1)33n1.令an3n191，得nN*.91不是此数列

3、中的项综合提高(限时25分钟)7一个等差数列的前4项是a，x，b,2x，则等于()A. B. C. D.解析a，bx.答案C8设函数f(x)(x1)2n(x1,3，nN*)的最小值为an，最大值为bn，记cnbn2anbn，则cn是()A常数列 B摆动数列C公差不为0的等差数列 D递减数列解析f(x)(x1)2n(x1,3)，ann，bnn4，cnbn2anbnbn(bnan)4(n4)4n16.答案C9已知数列an满足an12an24，且a11，an0，则an_.解析由已知an12an24，an2是等差数列，且首项a121，公差d4，an21(n1)44n3.又an0，an.答案10若数列a

4、n是公差为d的等差数列，则数列an2an2是公差为_的等差数列解析(an12an3)(an2an2)(an1an)2(an3an2)d2d3d.答案3d11已知数列an满足a12，an1，则数列是否为等差数列？说明理由解数列是等差数列，理由如下：a12，an1，(常数)是以为首项，公差为的等差数列12(创新拓展)对数列an，规定an为数列an的一阶差分数列，其中anan1an.对正整数k，规定kan为an的k阶差分数列，其中kank1an1k1an(k1an)(k2)(1)试写出数列1,2,4,8,15,26的一阶差分数列；(2)已知数列an的通项公式ann2n，试判断an，2an是否为等差数

5、列，为什么？解(1)由题意，可以得到此数列的一阶差分数列为1,2,4,7,11.(2)anan1an(n1)2(n1)(n2n)2n2，an是首项为4，公差为2的等差数列2an2(n1)2(2n2)2，2an是首项为2，公差为0的等差数列高一数学测试题一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A

6、B C D 5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二

7、填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：； 17. （本小题满分14分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函

8、数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A

9、 C A C B 6-10 B D A B C二填空（每题5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答题15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 为中点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分20.14分（1） 4分（2）当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分10