高一数学下学期二次月考试题新人教A版.doc

1、高一下学期第二次月考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 甲、乙两中学各选出7名高一学生参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图，其中甲校学生成绩的众数是80，乙校学生成绩的中位数是86，则xy的值为 A. 9 B8 C 7 D62. 已知集合M=x|x, N=2, 3, 则A. B. C. D. 3. 不等式的解集是 A(2,+) B2,+) C(-,0)2,+) D(-,02,+)4. 关于的不等式的解为或,则点M(mn, p)位于A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5. 设ab0，c0，给出下列三个结论：；a3c0，b0，且lg(ab

2、)1，则的最小值是 A. B10 C40 D808. 对具有线性相关关系的变量x,y, 测得一组数据如下表:x24568y2040607080 根据上表, 利用最小二乘法得它们的回归直线方程为 =bx+1.5, 据此模型来预测当x= 20时, y的估计值为 A210.5 B212.5 C210D211.59. 给出下列命题: 若a,bR+,ab, 则a3 +b3ab+ ab; 若a,b,cR, 则a+b+cab+bc+ca; 若a0, b0, a+b=2, 则; 若, 则; 函数y=的最小值等于2. 其中正确命题的个数为A1个B2个C3个D4个10. 若对满足条件3x+3y+8=2xy(x0,

3、y0) 的任意x、y, 恒成立, 则实数的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）源11. 某同学高一上学期四次考试数学成绩分别为121, x, 123, 115, 已知这四次的平均成绩为120分, 则这几次成绩的标准差是_ 12. 已知函数f(x)，则不等式f(x)f(1)的解集是 . 13. 已知a，bR，ab，且ab2，则ab、1由小到大的顺序是_ 14. 根据2012年初我国发布的环境空气质量指数AQI技术规定(试行), AQI共分为六级:为优,为良,为轻度污染,为中度污染,为重度污染, 300以上为严重污染.2012年12月1日出版的A市

4、早报对A市2012年11月份中30天的AQI进行了统计, 频率分布直方图如图所示, 根据频率分布直方图,可以看出A市该月环境空气质量为污染的总天数为_. 15. 下列说法: (1) 回归直线 = -2x+5, 则x每增加1个单位, y减少2个单位;(2) 已知且，则2x-3y的取值范围是（3，8）;(3) 函数f(x)loga(x1)1的图像过的定点A在直线mxyn0上，则4m2n的最小值是2; (4) 不等式在x1时恒成立, 则a.其中正确的说法序号是_ 三、解答题（本大题共个小题，满分分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题12分) 若不等式(1+a)x2+(a1

5、)x60的解集是x|3x1, 解不等式3x2 (2a)x+4a0.17. (本小题12分) 为了了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：(1) 估计该校男生的人数；(2) 估计该校学生身高在170185 cm之间的概率.18. (本小题12分) 解关于x的不等式ax2(2a3)x60.19. (本小题12分) 某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了n名同学进行调查下表是这n名同学的日睡眠时间的频率分布表.序号(i)分组(睡眠时间)频数(人数)频率频率/ 组距14,5)0.1225,6)100.2036,7)s4

6、7,8)t58,9)0.08(1)求n的值(2)若s 20，将表中数据补全，并画出频率分布直方图(3)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间4,5)的中点值是4.5, 该组的人睡眠总时间是4.5627小时)作为代表若据此计算的上述数据的平均值为6.52，求s、t的值. 20. (本小题13分) 是否存在实数k, 使得当xy0, 0z时恒成立? 若存在, 求出k的取值范围; 若不存在, 请说明理由.21. (本小题14分) 设f(x)ax22bxc，若5a4bc0，f(1)f(1)0, 且互不相等正整数p，q，n，使得pq2n，求证：SpSqS高一数学测试题一 选择题：本大题共l0

7、小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任

8、何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80

9、分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：； 17. （本小题满分14分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q

10、（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每题5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答题15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 为中点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分20.14分（1） 4分（2）当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分13