高中数学《1.5函数的图像》评估训练 新人教A版必修4.doc
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1、高中新课程数学(新课标人教A版)必修四1.5函数的图像评估训练双基达标(限时20分钟)1函数ycos x图象上各点的纵坐标不变,把横坐标变为原来的2倍,得到图象的解析式为ycos x,则的值为()A2 B. C4 D.解析由已知ycos x的图象经变换后得到ycos x的图象,所以.答案B2已知简谐运动f(x)2sin的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为()AT6, BT6,CT6, DT6,解析将(0,1)点代入f(x)可得sin .|0)的图象,则_,_.解析由已知得到函数解析式为ysin且,3,.答案36已知f(x)2sina1(其中a为常数)(1)求f(x)的
2、单调区间;(2)若x时,f(x)的最大值为4,求a的值;(3)求出使f(x)取得最大值时x的集合解(1)由2k2x2k(kZ)得,x(kZ)即f(x)的单调增区间是(kZ);由2k2x2k(kZ)得,x(kZ),即f(x)的单调减区间是(kZ)(2)因为x时,所以2x,sin1,可见f(x)的最大值为2a14,故a1.(3)f(x)取得最大值时,2x2k(kZ),即xk(kZ),所以,当f(x)取得最大值时x的集合是.综合提高(限时25分钟)7下列命题正确的是()Aycos x的图象向右平移得ysin x的图象Bysin x的图象向右平移得ycos x的图象C当0时,ysin x向左平移|个单
3、位可得ysin(x)的图象Dysin的图象由ysin 2x的图象向左平移个单位得到解析将ysin x的图象向右平移得ysin即ycos x的图象,可知B错;当0时,ysin x向左平移|个单位可得ysin (x)的图象,可知C错;将ysin 2x向左平移个单位得ysin的图象,可知D错答案A8(2010重庆高考)已知函数ysin的部分图象如图,则()A1, B1,C2, D2,解析由图象知,T,2.且2k(kZ),k(kZ)又|0)在一个周期内当x时,有最大值2,当x时有最小值2,则_.解析由题意知T2.2.答案210(2012枣庄高一检测)关于f(x)4sin(xR),有下列命题:由f(x1
4、)f(x2)0可得x1x2是的整数倍;yf(x)的表达式可改写成y4cos;yf(x)图象关于点对称;yf(x)图象关于直线对称其中正确命题的序号为_(将你认为正确的都填上)解析对于,由f(x)0,可得2xk(kZ)x(kZ),x1x2是的整数倍,错误;对于,由f(x)4sin可得f(x)4cos4cos.正确;对于,f(x)4sin的对称中心满足2xk(kZ),x(kZ),是函数yf(x)的一个对称中心正确;对于,函数yf(x)的对称轴满足2xk(kZ),x(kZ)错误答案11已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,0,0)上的一个最高点的坐标为,此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点,若.
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