高中数学《2.1 数列的概念与简单表示法》1课时评估训练 新人教A版必修5.doc
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1、第二章 数列2.1数列的概念与简单表示法第1课时数列的概念与通项公式双基达标(限时20分钟)1下列说法中,正确的是()A数列1,3,5,7可表示为1,3,5,7B数列1,0,1,2与数列2,1,0,1是相同的数列C数列的第k项是1D数列0,2,4,6,8,可表示为an2n(nN*)解析A错,1,3,5,7是集合B错,是两个不同的数列,顺序不同C正确,ak1.D错,an2(n1)(nN*)答案C2已知数列,3,3,则9是这个数列的()A第12项 B第13项C第14项 D第15项解析令an9,解得n14.答案C3在数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55中,x等于()A11 B12 C13
2、 D14解析从第三项起每一项都等于前连续两项的和,即anan1an2,所以x5813.答案C4600是数列12,23,34,45,的第_项解析ann(n1)6002425,n24.答案245已知数列an满足a10,(nN*),则数列an是_数列(填“递增”或“递减”)解析由已知a10,an1an(nN*),得an0(nN*)又an1anananan0,易知正确答案A8古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:他们研究过图1中的1,3,6,10,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16,这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是()
3、A289 B1 024 C1 225 D1 378解析由图形可得三角形数构成的数列通项an(n1),同理可得正方形数构成的数列通项bnn2,而所给的选项中只有1 225满足a49b353521 225.故选C.答案C9数列,的一个通项公式是_解析数列可写为:,分子满足:312,422,532,642,分母满足:5312,8322,11332,14342,故通项公式为an.答案an10如图1是第七届国际数学教育大会(简称ICME7)的会徽图案,会徽的主体图案是由如图2的一连串直角三角形演化而成的,其中OA1A1A2A2A3A7A81,如果把图2中的直角三角形继续作下去,记OA1,OA2,OAn,
4、的长度构成数列an,则此数列的通项公式为an_.解析OA11,OA2,OA3,OAn,a11,a2,a3,an.答案11已知数列an满足下列条件,写出它的前5项,并归纳出数列的一个通项公式(1)a10,an1an(2n1);(2)a11,an1.解(1)a10,an1an(2n1),a2a1(211)011;a3a2(221)134;a4a3(231)459;a5a4(241)9716.故该数列的一个通项公式是an(n1)2.(2)a11,an1,a2,a3,a4,a5,它的前5项依次是1,.它的前5项又可写成,故它的一个通项公式为an.12(创新拓展)已知an的通项公式为an3n1,是否存在
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