高中数学《1.4.2正弦函数、余弦函数的性质》评估训练 新人教A版必修4.doc

1、高中新课程数学（新课标人教A版）必修四1.4.2正弦函数、余弦函数的性质评估训练双基达标(限时20分钟)1函数ycos(xR)是()A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D无法确定解析ycossin x，此函数为奇函数答案A2若f(x)cos x在b，a上是增函数，则f(x)在a，b上是()A奇函数 B偶函数 C减函数 D增函数解析f(x)cos x在R上为偶函数，根据偶函数的性质可知f(x)在a，b上是减函数答案C3若函数f(x)3sin(x)对任意的x都有ff，则f等于()A3或0 B3或0 C0 D3或3解析ff，f(x)关于直线x对称，f应取得最大值或最小值答案D4函数ysin |x|si

2、n x的值域是_解析ysin |x|sin x2y2.答案2,25函数ycos x在区间，a上为增函数，则a的取值范围是_解析ycos x在，0上为增函数，又在，a上递增，a，0，a0.又a，a0.答案(，06求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值、最小值：(1)y32sin x；(2)ycos .解(1)1sin x1，当sin x1，即x2k，kZ时，y有最大值5，相应x的集合为.当sin x1，即x2k，kZ时，y有最小值1，相应x的集合为.(2)令z，1cos z1，ycos 的最大值为1，最小值为1.又使ycos z取得最大值的z的集合为z|z2k，kZ，由

3、2k，得x6k，使函数ycos 取得最大值的x的集合为x|x6k，kZ同理可得使函数ycos 取得最小值的x的集合为x|x(6k3)，kZ综合提高(限时25分钟)7函数y2sin2x2cos x3的最大值是()A1 B. C D5解析y2sin2x2cos x32cos2x2cos x122.答案C8在下列区间上函数ysin为增函数的是()A. B.C，0 D.解析由2kx2k(kZ)得2kx2k(kZ)，当k0时，x，故选B.答案B9已知f(x)axbsin3x3且f(3)7，则f(3)_.解析f(3)3absin3337.3absin334，f(3)3absin333431.答案110下列

4、函数值：sin 1，sin 2，sin 3，sin 4的大小顺序是_解析因为sin 2sin(2)，sin 3sin(3)，且0312，且4sin 1sin 30；而sin 4sin 1sin 3sin 4.答案sin 2sin 1sin 3sin 411有两个函数f(x)asin，g(x)bcos (k0)，它们的周期之和为，且fg，fg1，求k，a，b.解由题意知，k2，f(x)asin，g(x)bcos.由已知得方程组即解得k2，a，b.12(创新拓展)求函数ysincos的周期、单调区间及最大、最小值解，coscoscossin.从而原式就是y2sin，这个函数的最小正周期为，即T.当

5、2k4x2k(kZ)时函数单调递增，所以函数的单调递增区间为(kZ)当2k4x2k(kZ)时函数单调递减，所以函数的单调递减区间为(kZ)当x(kZ)时，ymax2；当x(kZ)时，ymin2.高一数学测试题一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 5.函数的实数解落在的区间是（

6、） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分

7、11.设，则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：； 17. （本小题满分14分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-

8、2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B

9、C二填空（每题5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答题15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 为中点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分20.14分（1） 4分（2）当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分10