高中数学 5.2复数的四则运算同步练习 北版选修2-2.doc

1、5.2复数的四则运算同步练习一、选择题1复数的虚部为（ ）A3BC2D答案：D2是虚数单位，（ ）ABCD答案：A3已知，满足不等式的点的集合用阴影表示为（ ）答案：C4设复数满足，则（ ）A 0B1CD2答案：C二、填空题5复数的值是 答案：6已知复数，复数满足，则复数 答案：三、解答题7已知复数满足，其中为虚数单位，若，求的取值范围解：由题意，得，于是，则有，即，解得8已知复数满足，且为纯虚数，求证：为实数证明：由题意可设（为实数，且），则，代入，得，化简，得，解得，或，即证为实数备选题1 已知，且为纯虚数，求的最大值及当取最大值时的解：设，则，因为为纯虚数，所以，因为，所以，所以且故当时

2、，取最大值20，这时，2求同时满足下列两个条件的所有复数（1）是实数，且；（2）的实部和虚部都是整数解：为实数，且，令，则，且，于是 方程是关于的实系数一元二次方程，且有，（因为）故解得 的实部和虚部都是整数，所以只能取2或6两个值可求得满足条件的所有复数：或3复平面内点对应的复数为1，过点作虚轴的平行线，设上的点对应的复数为，试求复数对应的点集是什么图形？解：因为点对应的复数为1，直线过点且平行于虚轴，所以可设直线上的点对应的复数为，于是设，得根据复数相等的充要条件，得消去，得所以，即故所对应的点的集合是以为圆心，为半径的圆，但不包括原点高一数学测试题一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分

3、，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行

4、于另一个平面 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字

5、说明、证明过程和演算步骤15. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：； 17. （本小题满分14分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价

6、格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每题5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答题15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 为中点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分20.14分（1） 4分（2）当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分- 10 -