高一数学下学期期末试卷新人教A版.doc
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1、第二学期基础测试及期末考试高一数学试题说明:1、全卷分为两部分,基础测试和期末考试,满分150分,时间120分钟;2、答卷前,考生将自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号,填写在答题卷上;3、考试结束后,考生将答题卷交回。第一部分 基础测试(100分)一、选择题(本大题共9小题,每小题5分,共45分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。)1已知为等比数列,则的公比等于( )A B C D2已知直线/平面,直线平面,则()AB CDA/ B与异面 C与相交 D与无公共点3如图所示的空心圆柱体的正视图是()4正方体各棱长为1,它的表面积与体积的数值之比为()A B C D5在直角坐
2、标系中,直线的倾斜角为()ABCD6不等式的解集为( ) A B C D7在ABC中,角A,B,C所对的边分别是,a4,b4,A30,则角B等于 ()A30 B30或150 C60 D60或1208如图,在正方体中,异面直线与所成的角为( ) 9已知直线过定点,且与以,为端点的线段有交点,则直线的斜率的取值范围是()ABCD二、填空题:(本大题共3题,每小题5分,共15分请将答案填写在横线上)10点到直线的距离为 11在ABC中,角A,B,C所对的边分别是,若B60,a1,SABC,则边 12过两点的直线斜截式方程为 三、解答题:(本大题共3题,满分40解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
3、13(本小题满分12分)设为等差数列,为数列的前n项和,已知,(1)求数列的通项公式;(2)为数列的前n项和,求14(本小题满分14分)如图,在正方体中,(1)求证:直线;(2)若,求四棱锥的体积15(本小题满分14分)已知直线()(1)求直线经过的定点坐标;(2)若直线交负半轴于,交轴正半轴于,为坐标系原点,的面积为,求的最小值并求此时直线的方程第二部分 期末考试(共50分)四、期末考试部分包括一道选择题(满分5分),一道填空题(满分5分)和三道解答题(满分40分),解答题须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16直线与直线垂直,则等于()ABCD17已知等比数列的各项均为正数,公比,设,则P
4、与Q的大小关系是 18(本小题满分12分)在四面体中,且,分别是,的中点ABCDEF求证(1)直线; (2)19(本小题满分14分)设数列的前项和为(1)求;(2)证明:是等比数列;(3)求的通项公式20(本小题满分14分)已知,且(0,10),由t确定两个任意点P(t,t),Q(10-t,0)(1)直线PQ是否能通过下面的点M(6,1),N(4,5);(2) 在OPQ内作内接正方形ABCD,顶点A、B在边OQ上,顶点C在边PQ上,顶点D在边OP上 求证:顶点C一定在直线yx上 求下图中阴影部分面积的最大值,并求这时顶点A、B、C、D的坐标惠州市2012-2013学年第二学期基础测试及期末考试
5、 高一数学 参考答案一、(本大题共9小题,每小题5分,共45分。)题号123456789答案BDCBCADCA1【解析】,故选B2【解析】因为两直线的位置关系与其与平面平行无关,故选D3【解析】由三视图画图规则,空心圆柱体的正视图应为矩形,(虚线表内柱投影线)选C.4【解析】正方体各棱长为1,它的表面积为6,体积为1。表面积与体积之比为。选B5【解析】斜率为,故倾斜角为。选C6【解析】,所以解集为。7【解析】由, 所以60或120故选D8【解析】异面直线,所成的角为,选C9【解析】直线过点时,即为直线,其斜率有最大值,且最大值为;当直线过点时,即为直线,其斜率有最小值,且最小值为于是直线的斜率
6、的取值范围是选A二、填空题:(本大题共3题,每小题5分,共15分)10. 11. 12. . 10【解析】11【解析】,12【解析】,三、解答题:(本大题共3题,满分40解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)13(本小题满分12分)解(1)设等差数列an的公差为d,则Snna1n(n1)d,1分S77,解得3分,数列的通项公式为6分(2)a1(n1)d2(n1),8分,数列是等差数列,其首项为2,公差为,10分Tnn(2)n2n. 12分14(本小题满分14分)(1证明:,且,2分为正方形,4分又,且6分,8分(2),则10分,为四棱锥的高12分,所以四棱锥的体积为。14分15(本小题满分1
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