高一数学下学期期末学业质量测监试题（B卷）新人教A版.doc

1、第二学期期末学生学业质量监测高一数学试题（B卷）及参考答案时量：120分钟 分值：150分 适用学校：全市各高中使用B卷学校内容：数学必修第二章，数学必修，数学必修一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知平面向量，且与平行，则（ ）A B C D2 的值是（ ） A B C D3 一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的对立事件是( ).A. 至多有一次中靶 B. 两次都中靶 C. 只有一次中靶 D. 两次都不中靶4 将两个数交换,使,下面语句正确一组是 ( )a=cc=bb=a（D）c=bb=aa=c（B）b=aa

2、=b（C）a=bb=a（A） 5某一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：摄氏温度/-504712151923273136热饮杯数15615013212813011610489937654 某同学利用智能手机上的Mathstudio软件研究，直接得到了散点图及回归方程（如右图所示），请根据结果预测，若某天的气温是3，大约能卖出的热饮杯数为（ ）. A. 143 B. 141 C. 138 D. 134（单词提示：Linear 线性）6. 要从已编号（）的枚最新研制的某型导弹中随机抽取枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一

3、样的系统抽样方法确定所选取的枚导弹的编号可能是（）A B C D7 如右下图所示，是的边上的中点，记，则向量（ ）A B C D8 若,，且与的夹角为，则（ ）n=5s=0WHILE s15 s = s + n n=n1WENDPRINT nEND(第9题)A B C D 9 右边程序执行后输出的结果是（ ） A. B C D10直线与圆相切，则的值为（ ）A B C1 D11将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式是（ ）A B C. D.12 已知，则（ ）A B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分,请将正确答案填在答题卡上）

4、13 圆的半径为 14二进制数定义为“逢二进一”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式，是= 13，即转换成十进制数是13，那么类似可定义k进制数为“逢k进一”，则3进制数转换成十进制数是_15一个容量为的样本数据，分组后组距与频数如下表：组距频数234542则样本在区间 上的频率为_. 16右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是_17某校高中部有三个年级，其中高三年级有学生人，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，已知在高一年级抽取了人，高二年级抽取了人，则高中部三个年级的学生人数共有 人18函数的最小正周期为是 19已知，则=_20函数）的单调递减区间是_三、解答

5、题（本大题共5小题，每题10分，共50分.请将详细解答过程写在答题卡上）21已知，求（1）；（2）求.（提示：）22已知函数的最小值为，最小正周期为16，且图象经过点求这个函数的解析式23某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图（1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；（2）请估计学校900名学生中，成绩属于第四组的人数；（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数24某次游园的一项活动中，设置了一个中奖方案：在如图所示的游

6、戏盘内转动一个小球，如果小球静止时停在正方形区域内则中奖这个方案中奖率是多少？请说明理由25已知，且求的值珠海市20122013学年度第二学期期末学生学业质量监测高一数学试题B及参考答案时量：120分钟 分值：150分 适用学校：全市各高中使用B卷学校内容：数学必修第二章，数学必修，数学必修一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.(平面向量) 已知平面向量，且与平行，则（ ）A B C D2.(三角函数) 的值是（ ）A B C D3.(概率) 一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的对立事件是( ).A. 至多有一次

7、中靶 B. 两次都中靶 C. 只有一次中靶 D. 两次都不中靶4.(算法) 将两个数交换,使,下面语句正确一组是 ( )a=cc=bb=a（D）c=bb=aa=c（B）b=aa=b（C）a=bb=a（A） 5.(统计)某一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：摄氏温度/-504712151923273136热饮杯数15615013212813011610489937654 某同学利用智能手机上的Mathstudio软件研究，直接得到了散点图及回归方程（如右图所示），请根据结果预测，若某天的气温是3，大约能卖出的热饮杯数为（

8、）. A. 143 B. 141 C. 138 D. 134（单词提示：Linear 线性）6.(统计) 要从已编号（）的枚最新研制的某型导弹中随机抽取枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的枚导弹的编号可能是（）A B C D7.(平面向量) 如右下图所示，是的边上的中点，记，则向量（ ）A B C D8.(平面向量) 若,，且与的夹角为，则（ ）n=5s=0WHILE s15 s = s + n n=n1WENDPRINT nEND(第9题)A B C D 9.(算法) 右边程序执行后输出的结果是（ ）A. B C D10.(圆一般方程) 直线与圆相切，则的值

9、为（ ）A B C1 D 11.(三角函数)将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式是（ ）A B C. D. 12.(三角变换) 已知，则（ ）A B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分,请将正确答案填在答题卡上）13.(圆的方程) 圆的半径为 5 14.(算法)二进制数定义为“逢二进一”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式，是= 13，即转换成十进制数是13，那么类似可定义k进制数为“逢k进一”，则3进制数转换成十进制数是_1115.(统计) 一个容量为的样本数据，分组后组距与频数如下表：组距频数234542则样本在区间 上

10、的频率为_.16.(算法) 右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是_ 17.(统计) 某校高中部有三个年级，其中高三年级有学生人，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，已知在高一年级抽取了人，高二年级抽取了人，则高中部三个年级的学生人数共有 人.18.(三角函数) 函数的最小正周期为是 19.(平面向量) 已知，则=_520.(三角函数) 函数）的单调递减区间是_三、解答题（本大题共5小题，每题10分，共50分.请将详细解答过程写在答题卡上）21.(平面向量) 已知，求（1）；（2）求. （提示：）解：（1），（1分）=（5分）（2） （7分）而（9分） （10分）2

11、2.(三角函数)已知函数的最小值为，最小正周期为16，且图象经过点求这个函数的解析式. 解：由题意可知：，（2分）由周期公式可得到：，又，（4分）（6分）又函数图像过点 ，即（8分）又 （9分）所以函数解析式是：（10分）23.(统计) 某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图（1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；（2）请估计学校900名学生中，成绩属于第四组的人数；（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数.解：（1

12、）样本在这次百米测试中成绩优秀的人数=（人）（2分）（2）学校900名学生中，成绩属于第四组的人数（人）（2分）（3）由图可知众数落在第三组，是（5分）因为数据落在第一、二组的频率数据落在第一、二、三组的频率（6分）所以中位数一定落在第三组中. （7分）假设中位数是，所以（9分）解得中位数（10分）24.(概率) 某次游园的一项活动中，设置了一个中奖方案：在如图所示的游戏盘内转动一个小球，如果小球静止时停在正方形区域内则中奖这个方案中奖率是多少？请说明理由解：设正方形边长为2，则圆半径为，（2分） （分） （分）中奖概率为P=.（10分）25已知，且求的值解:,（3分）（6分） （8分） （1

13、0分）高一数学测试题一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内

14、有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，

15、则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：； 17. （本小题满分14分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）

16、某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每题5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答题15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 为中点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分20.14分（1） 4分（2）当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分16