高一数学暑假作业（六）.doc

1、高一数学暑假作业（六）一、选择题1在平行四边形ABCD中，AC为一条对解线，（ ）A（2，4） B（3，5） C(-3,-5) D(-2,-4)2已知向量若为实数，则=（ ）A B C1 D23在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F,若( )A B C D4已知点O为所在平面内一点,且,则O一定是的( )A外心 B内心 C垂心 D重心5已知下列命题:(1)若(2)若ab=0则a=0或b=0;(3)若不平行的两个非零向量a，b,满足(a+b) (a-b)=0;(4)若a与b平行,则ab=|a|b|;(5)若ab=bc,则a=c;(6)若a0,则

2、对任一非零向量b,有ab0.其中真命题的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.36.下列各式中不能化简为的是( )7.已知集合均为全集的子集，且,则(A)3 (B)4 (C)3,4 (D)8.已知函数为奇函数，且当时，则(A)2 (B)1 (C)0 (D)-29.函数的定义域为(A)(-3，0 (B) (-3，1 (C) (D) 10数列 是由正数组成的等比数列， 且公比不为1，则与的大小关系为A B0，+4+=0，即=-.故存在实数=-，使（a-4b）（a-b）.22. 分析：利用（2a+b）(a-3b)0解不等式，再去掉两向量共线时的值。解：设向量（2a+b)与(a-3b）的夹角为。两向

3、量夹角为锐角，(2a+b)(a-3b)0,即2a2+(2-6)ab-3b20.a2=|a|2=2,b2=|b|2=1,ab=|a|b|cos45=,4+2-6-30,即2+-60，2.设2a+b=k(a-3b)=ka-3kb,2=-6,则不存在，即向量（2a+b）与（a-3b）不共线.向量（2a+b）与（a-3b）夹角为锐角时2.提示：在两向量的夹角为锐角时，可先求ab0，再排除两向量共线同时的情形；若两向量的夹角为钝角，可先求ab0，同样要注意再排除两向量共线反向时的情形。 高一数学测试题一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设

4、集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为AB

5、C所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题满分10分）求经过两条直

6、线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：； 17. （本小题满分14分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1） 写出月销

7、售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每题5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答题15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 为中点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分20.14分（1） 4分（2）当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分12