高中数学《章解三角形章末质量评估 新人教A版必修5.doc

1、高中新课程数学（新课标人教A版）必修五第一章 解三角形章末质量评估(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在ABC中，a4，b4，角A30，则角B等于()A30 B30或150C60 D60或120解析根据正弦定理得，sin B.ba，BA30，B60或120.答案D2(2011福州高二检测)在ABC中，a1，A30，B60，则b等于()A. B. C. D2解析由正弦定理知，故，解之得b，故选C.答案C3在ABC中，sin Asin Bsin C324，则cos C的值为()A. B C. D解

2、析由正弦定理及sin Asin Bsin C324知，abc324，令a3x，则b2x，c4x(x0)，根据余弦定理得，cos C.答案D4在ABC中，若，则ABC是()A直角三角形 B等边三角形C钝角三角形 D等腰直角三角形解析由正弦定理，原式可化为，tan Atan Btan C.又A，B，C(0，)，ABC.ABC是等边三角形答案B5已知锐角三角形的边长分别为2,4，x，则x的取值范围是()A1x B.xC1x2 D2x2解析由题意，x应满足条件解得：2x0，sin A.(2)由正弦定理得，BC3，由(1)知sin A，cos A.又sin B，cos B.又sin Csin(AB)si

3、n Acos Bcos Asin B，SABCACBCsin C33.19(12分)在ABC中，已知sin Bcos Asin C，A9，又ABC的面积等于6.(1)求C；(2)求ABC的三边之长解(1)设三角形三内角A，B，C对应的三边分别为a，b，c，sin Bcos Asin C，cos A，由正弦定理有cos A，又由余弦定理有cos A，即a2b2c2，所以ABC为RtABC，且C90.(2)又 ，得tan A，令a4k，b3k(k0)，则SABCab6k1，三边长分别为a4，b3，c5.高一数学测试题一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一

4、项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在RtABC中，

5、ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题满

6、分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：； 17. （本小题满分14分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支200

7、0元，（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每题5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答题15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 为中点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分20.14分（1） 4分（2）当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分13