高中数学《2.4等比数列》2课时评估训练 新人教A版必修5.doc

1、第2课时等比数列的性质及应用双基达标(限时20分钟)1在等比数列an中，a44，则a2a6等于()A4 B8 C16 D32解析由等比数列的性质得a2a6a424216.答案C2已知an是等比数列，a22，a5，则公比q等于()A B2 C2 D.解析根据anamqnm，得a5a2q3.q3.q.答案D3已知a，b，c，d成等比数列，且曲线yx22x3的顶点是(b，c)，则ad等于 ()A3 B2 C1 D2解析y(x1)22，b1，c2.又a，b，c，d成等比数列，adbc2.答案B4在等比数列an中，a1a230，a3a4120，则a5a6_.解析根据等比数列的性质：a1a2，a3a4，a

2、5a6也成等比数列a5a6(a3a4)120480.答案4805已知等比数列an中，有a3a114a7，数列bn是等差数列，且b7a7，则b5b9_.解析由等比数列的性质得a3a11a72，a724a7.a70，a74.b7a74.再由等差数列的性质知b5b92b78.答案86已知等比数列an中，a2a6a101，求a3a9的值解法一由等比数列的性质，有a2a10a3a9a62，由a2a6a101，得a631，a61，a3a9a621.法二由等比数列通项公式，得a2a6a10(a1q)(a1q5)(a1q9)a13q15(a1q5)31，a1q51，a3a9(a1q2)(a1q8)(a1q5)

3、21.综合提高(限时25分钟)7已知各项为正数的等比数列an中，a1a2a35，a7a8a910，则a4a5a6等于()A5 B7 C6 D4解析a1a2a3a235，a2.a7a8a9a8310，a8.a52a2a850，又数列an各项为正数，a550.a4a5a6a53505.答案A8在等比数列an中，a312，a2a430，则a10的值为()A3105 B329C128 D325或329解析a2，a4a3q，a2，a412q.12q30.即2q25q20，q或q2.当q时，a224，a10a2q8248325；当q2时，a26，a10a2q8628329.答案D9在等比数列an中，若an

4、0，a1a100100，则lg a1lg a2lg a3lg a100_.解析由等比数列性质知：a1a100a2a99a50a51100.lg a1lg a2lg a3lg a100lg(a1a2a3a100)lg(a1a100)50lg 10050lg 10100100.答案10010三个数a，b，c成等比数列，公比q3，又a，b8，c成等差数列，则这三个数依次为_解析a，b，c成等比数列，公比是q3，b3a，ca329a.又由等差中项公式有：2(b8)ac，2(3a8)a9a.a4.b12，c36.答案4,12,3611在正项等比数列an中，a1a52a3a5a3a736，a2a42a2a

5、6a4a6100，求数列an的通项公式解a1a5a32，a3a5a42，a3a7a52，由条件，得a322a42a5236，同理得a322a3a5a52100，即解得或分别解得或ana1qn12n2或ana1qn126n.12(创新拓展)互不相等的3个数之积为8，这3个数适当排列后可以组成等比数列，也可组成等差数列，求这3个数组成的等比数列解设这3个数分别为，a，aq，则a38，即a2.(1)若2为和2q的等差中项，则2q4，q22q10，解得q1，与已知矛盾，舍去；(2)若2q为和2的等差中项，则12q，2q2q10，解得q或q1(与已知矛盾，舍去)，这3个数组成的等比数列为4，2,1；(3

6、)若为2q与2的等差中项，则q1，q2q20，解得q2或q1(与已知矛盾，舍去)，这3个数组成的等比数列为1，2,4.故这3个数组成的等比数列为4，2,1或1，2,4.高一数学测试题一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平

7、分线的方程是（ ） 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到点的距

8、离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：； 17. （本小题满分14分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（

9、2）求；（3）作出的图像，标出零点。19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1） 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2） 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每题5分） 11

10、. 12. 13. 14. 1或-3三解答题15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 为中点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心（2，3），半径1，设=k，1分则直线为圆的切线，有，2分解得，2分 所以的最大值为，最小值为 2分20.14分（1） 4分（2）当时，1分即，解得，故; 2分当时， 1分即，解得，故。2分所以（4） 每件19.5元时，余额最大，为450元。4分10