高三数学三模冲刺卷二新人教A版.doc
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1、高三数学三模冲刺卷二一、选择题1已知是虚数单位,复数,则A. B. C. D. 2设是非空集合,定义=且,己知集合,则等于A B C D3执行如图所示的程序框图,输出的值是 ( )A3 B4 C5 D64设等差数列满足:,公差. 若当且仅当时,数列的前项和取得最大值,则首项的取值范围是( )A. B. C. D. 5平面区域由以点为顶点的三角形内部及边界组成,若在上有无穷多个点使目标函数取得最大值,则A B C或 D或6如图,直线和圆C,当从开始在平面上绕点按逆时针方向匀速转动(转动角度不超过)时,它扫过的圆内阴影部分的面积是时间的函数,这个函数的图象大致是OC D. C. B. A.A B
2、C D7下列有关命题的说法中,正确的是( )A命题“若,则”的否命题为“若,则”B命题“若”的逆命题为真命题C命题“”的否定是“”D“”是“”的充分不必要条件8某器物的三视图如右图所示,根据图中数据可知该器物的表面积为( )A B C D9过抛物线的焦点F且倾斜角为60的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点,则的值等于 ( )A5 B4 C3 D210设分别为椭圆的左、右顶点,若在椭圆上存在异于的点,使得,其中为坐标原点,则椭圆的离心率的取值范围是 A B C D11已知函数 ,设函数,且函数的零点均在区间内,则的最小值为A B C D 12已知椭圆:和圆:,过椭圆上一点引圆的两条切
3、线,切点分别为. 若椭圆上存在点,使得,则椭圆离心率的取值范围是( )A B C D二、填空题14的展开式中恰好第5项的二项式系数最大,则它的常数项是 15在全运会期间,5名志愿者被安排参加三个不同比赛项目的接待服务工作,则每个项目至少有一人参加的安排方法有 16已知M,N为平面区域内的两个动点向量=(1,3)则的最大值是 17研究问题:“已知关于的不等式的解集为(1,2),解关于的不等式”,有如下解法:由,令,则,所以不等式的解集为。类比上述解法,已知关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为 .三、解答题18设函数.()写出函数的最小正周期及单调递减区间;()当时,函数的最大值与最小值的
4、和为,求的解析式;()将满足()的函数的图像向右平移个单位,纵坐标不变横坐标变为原来的2倍,再向下平移,得到函数,求图像与轴的正半轴、直线所围成图形的面积.19某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛,他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示()求甲、乙两名运动员得分的中位数;()你认为哪位运动员的成绩更稳定? ()如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率12323371014754232甲乙20已知函数,其中为自然对数的底数.()当时,求曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积;()若函数存在一个极大值和一个极小值,且极大值与极小值的积为,
5、求的值.21如图,四边形ABCD中,为正三角形,AC与BD交于O点将沿边AC折起,使D点至P点,已知PO与平面ABCD所成的角为,且P点在平面ABCD内的射影落在内 ()求证:平面PBD;()若时,求二面角的余弦值。22已知抛物线()上一点到其准线的距离为.()求与的值;()设抛物线上动点的横坐标为(),过点的直线交于另一点,交轴于点(直线的斜率记作).过点作的垂线交于另一点.若恰好是的切线,问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.四选做题23如图,在梯形中,BC,点,分别在边,上,设与相交于点,若,四点共圆GF EDCBA 求证: 24已知圆C的参数方程为,若P是圆C与y轴正半轴的
6、交点,以圆心C为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求过点P的圆C的切线的极坐标方程.25设对于任意实数x,不等式恒成立(1)求m的取值范围;(2)当m取最大值时,解关于x的不等式:11参考答案1C2D3C4B5D6A7D8D9C10A11C12D1311214150 15401617(),()()118()运动员甲得分的中位数是22,运动员乙得分的中位数是23甲运动员的成绩更稳定,19()所求面积为. ().20(1)取BD中点Q,证得Q与O重合。则面PBD(2)21(),()定值22略23解:由题设知,圆心C(,0),P(0,1),PCO,设M()是过P点的圆C的切线上的任意一点,则在R
7、tPMC中,有,即为所求切线的极坐标方程.24(1);(2).高三强化训练(二)数学(文)试题一.选择题(每小题5分,共60分)1.复数满足,则复数的实部与虚部之差为 ( )A.0 B.1 C.3 D.32. 观察下列各式:51=5,52=25,53=125,54=625,=3125,=15625,=78125,则的末四位数字为 ( )A3125 B5625 C0625 D81253.数列an是等差数列,其前n项和为Sn,若平面上的三个不共线的向量满足且A、B、C三点共线,则S2012=( )A1006B1010C2006D20104.不等式且对任意都成立,则的取值范围为 ( )A B C D
8、 5.已知向量,若,则等于( )A. B. C. D. 6. 在区间上任取两个实数,则函数在区间上有且只有一个零点的概率是 ( )A. B. C. D.7. 等比数列中,=4,函数,则 ( )A B. C. D. 8.下图a是某市参加2012年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、Am 如A2表示身高(单位:cm)在150,155内的学生人数。图b是统计图a中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 ( )A9 B8 C7 D69.定义:数列,
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