《图形的相似》公开课(教学设计).pdf
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1、图形的相似图形的相似一、一、教学目标教学目标1.理解相似图形的概念2.理解相似多边形的概念、性质和判定,并运用其性质和判定解决实际问题二、教学重点及难点二、教学重点及难点重点:理解相似图形的概念和相似多边形的概念难点:类比全等图形性质的运用,进行相似多边形性质的初步应用三、教学用具三、教学用具电脑、多媒体、课件四、相关资源四、相关资源五、教学过程五、教学过程(一)情境导入相似的引入微课,主要描述相似图形的具体事例,以及生活中的应用,适合做一章的引入资源.下面这些图形有什么共同特征?学生们答出它们形状相同,师生共同总结,得出相似图形的描述性定义,并提醒学生相似图形不仅包括平面图形,还包括立体图形
2、形状相同的图形叫做相似图形设计意图:从生活走进数学,引导学生认识数学丰富的人文价值,设计意图:从生活走进数学,引导学生认识数学丰富的人文价值,激发激发学生学习数学学生学习数学的兴趣,通过观察得出相似图形的描述性定义,促进学生养成的兴趣,通过观察得出相似图形的描述性定义,促进学生养成仔细仔细观察生活观察生活中的图形的好中的图形的好习惯习惯(二)深入探究1加深理解相似图形的概念教师引导学生发现变化过程中的变与不变,从而使学生体会到:相似与平移,旋转,轴对称一样,也是一种图形变换,利用这种图形变换可以把一个图形放大或缩小两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的例如,放映电影时,
3、投在屏幕上的画面就是胶片上的图形的放大;实际的建筑物和它的模型是相似的;用复印机把一个图形放大或缩小所得的图形,也都与原来的图形相似如下图每一对图形中的两个图形相似,其中较大(小)的图形可以看成是由较小(大)的图形放大(缩小)得到的【数学探究】相似图形,此交互动画主要介绍相似图形及其相关性质相似的本质是形状相同,而大小是否相同不是它的本质特征 飘扬的五星红旗上大五角星和四颗小五角星是相似图形,而四颗小五角星是全等图形得出:全等是相似的特例设计意图:使学生认识到从全等到相似,是一个从特殊到一般的过程,研究相似可以设计意图:使学生认识到从全等到相似,是一个从特殊到一般的过程,研究相似可以类比研究全
4、等的方法进行这样类比研究全等的方法进行这样可以可以在学生们的知识体系中搭起了一座桥梁,为后续在学生们的知识体系中搭起了一座桥梁,为后续的的学学习打下了良好习打下了良好的的基础基础2相似多边形的定义、性质和判定本节课我们研究特殊的相似图形相似多边形(1)学生自学得出相似多边形的定义两个边数相同的多边形,如果它们的角分别相等,边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形相似多边形对应边的比叫做相似比(2)相似比为 1 时,相似的两个图形有什么关系呢?相似比为 1 时,两图形全等(3)几何语言表示(以四边形为例):如图,在四边形 ABCD 和四边形1111ABC D中,1AA,1BB,1CC,1DD,1
5、1111111ABBCCDDAABBCC DD A,四边形 ABCD 与四边形1111ABC D相似(4)线段成比例对于四条线段 a,b,c,d,如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等,如acbd(即 ad=bc),我们就说这四条线段成比例(5)两个大小不同的正方形相似吗?为什么?两个大小不同的正方形是相似的,因为它们的角分别相等,边成比例教师进一步引导学生得到:边数相同的正多边形都相似(6)相似多边形的性质让学生分组讨论,合作交流,自己制定研究方案各组派代表阐述本组方案,其他同学或补充或提问在集体的力量下,学生们很快能达成共识,科学研究的方法为:观察猜想验证通过观察相似多
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