湘教版数学八年级下册第2章四边形2.2平行四边形2.2.2平行四边形的判定第2课时教学课件.ppt
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1、2.2.2 2.2.2 平行四边形的判定平行四边形的判定 第第2 2课时课时 1.1.使学生感受平行四边形的判定方法“有两组对边分别使学生感受平行四边形的判定方法“有两组对边分别 相等的四边形是平行四边形”的形成过程相等的四边形是平行四边形”的形成过程. . 2.2.能综合运用平行四边形的判定方法和性质解决简单的能综合运用平行四边形的判定方法和性质解决简单的 推导问题,提高分析问题和解决问题的能力推导问题,提高分析问题和解决问题的能力. . 目前我们学习了几种判定平行四边形的方法?目前我们学习了几种判定平行四边形的方法? 3.3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形
2、是平行四边形 1.1.平行四边形的定义平行四边形的定义 2.2.对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形 将两长两短的四根细木条用小钉钉在一起,做成一个四边将两长两短的四根细木条用小钉钉在一起,做成一个四边 形,使等长的木条成为对边形,使等长的木条成为对边.它是平行四边形吗?它是平行四边形吗? A A B B C C D D 猜想:猜想:两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形. . B B C C A A D D 两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知:四边形已知:四边形ABCD,AB=CDA
3、BCD,AB=CD,AD=BCAD=BC 求证:四边形求证:四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 证明:证明:连结连结ACAC, 因为因为AB=CDAB=CD,BC=DA BC=DA (已知),(已知), 又因为又因为AC=CA AC=CA (公共边),(公共边), 所以所以ABCABCCDACDA(SSSSSS),), 所以所以1=21=2, 所以所以ABCDABCD, 又因为又因为AB=CDAB=CD, 所以四边形所以四边形ABCDABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行 四边形)四边形). . 2 2 1 1 判定定理
4、判定定理 两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形. . B B C C A A D D 符号语言:符号语言: 因为因为AB=CDAB=CD,AD=BCAD=BC, 所以四边形所以四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. . 如图,点如图,点D D,E E分别是分别是ABCABC的边的边ABAB,ACAC的中点,的中点, 求证:求证:DEBCDEBC且且DE= BCDE= BC 2 1 A A B B C C D D E E 【例题例题】 B B C C A A D D E E F F 证明:证明:延长延长DEDE到到F,F,使使EF=DE,EF=DE,
5、连接连接FCFC,DCDC,AFAF, 所以四边形所以四边形ADCFADCF是平行四边形,是平行四边形, 所以四边形所以四边形DBCFDBCF是平行四边形,是平行四边形, 因为因为AE=ECAE=EC, CFDACFDA,CF=DACF=DA, 所以所以CFBDCFBD,CF=BDCF=BD, DFBCDFBC,DF=BCDF=BC, 又又DE= DFDE= DF, 2 1 所以所以DEBCDEBC且且DE= BC.DE= BC. 2 1 有一组对边平行的四边形是平行四边形有一组对边平行的四边形是平行四边形. 有两条边相等,并且另外的两条边也相等的四边形一定有两条边相等,并且另外的两条边也相等
6、的四边形一定 是平行四边形是平行四边形. 对角线相等的四边形是平行四边形对角线相等的四边形是平行四边形. 一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形. 1.1.判断判断 【跟踪训练跟踪训练】 错误;如图错误;如图 错误;如图错误;如图 错误;如图错误;如图 错误;如图错误;如图 2. 2. 任选教室里不坐在同一直线上的三个同任选教室里不坐在同一直线上的三个同 学作为一个平行四边形的三个顶点,那么学作为一个平行四边形的三个顶点,那么 第四个顶点是哪个座位的同学,请他站起第四个顶点是哪个座位的同学,请他站起 来来. . A A B B C C 以三
7、角形任意两边为邻边作平行四边形可作以三角形任意两边为邻边作平行四边形可作3 3个个. . D A B C A B C D B C D A 解析:解析: 即有即有3 3个同学站起来个同学站起来. . 3.3.请同学们将两个全等的不等边三角形纸片在平面上拼在请同学们将两个全等的不等边三角形纸片在平面上拼在 一起,使一组对应边互相重合,所得的图形有几种?一起,使一组对应边互相重合,所得的图形有几种? A C B B A C D (1) (2) (3) (4) (5) (6) B B A A C C D D (1 1) (3 3) (5 5) 这些四边形一定是平行四边形吗?你是如何得到的?这些四边形一
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