《27.2.1相似三角形的判定—基本事实及其应用》创新(教学课件).pptx
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- 27.2.1相似三角形的判定基本事实及其应用 教学课件 27.2 相似 三角形 判定 基本 事实 及其 应用 创新 教学 课件 下载 _九年级下册_人教版_数学_初中
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1、27.2.1 相似三角形的判定相似三角形的判定基本事实及其应用基本事实及其应用学习目标学习目标1.掌握相似三角形的定义和性质,明确定义是第一种判定方法;2.掌握基本事实,并能够迁移到三角形中,得到对应结论;3.利用基本事实证明平行于三角形一边的直线截取的两个三角形相似;4.探究经历“试验、猜想、证明”的过程,感受几何命题的合理性,并通过证明确认命题正确,培养学生发现问题、解决问题的能力.重点难点我们已经学过了相似图形、相似多边形的定义,你能得到相似三角形的定义吗?复习回顾复习回顾相似图形:形状相同的图形相似图形相似图形相似五边形相似五边形相似多边形:边数相同,角分别相等,并且边也成比例的两个多
2、边形相似三角形:对应角分别相等,并且边也成比例的两个三角形类比类比1.下图中,你能利用定义判定每组中的两个三角形相似吗?(1)(2)8cm4cm8cm4cm8 2cm4 2cm6cm4cm12cm8cm6 3cm4 3cm做一做做一做解:图(1)中,三组对应角分别是 ,并且对应边的比都是245、45、90图(2)中,三组对应角分别是 ,并且对应边的比都是 .所以每组中的两个三角形是相似相似的.30、60、903:2分析:分析三角板各角的度数,并测量各边,再依据定义判断.2.如图,已知直线BC平行DE,ABC与ADE相似吗?ABCDE444436解:直线BC平行DEABC=ADE,ACB=AED
3、,A=A,又AB=4,AC=4,BC=3,AD=4+4=8,AE=4+4=8,DE=6,12ABACBCADAEDE所以,根据相似三角形的定义可得,ABC与ADE相似注意:相似用符号“”表示,如ABC与ADE相似记为:ABC ADEABCABC符号语言:在ABC和ABC中,ABCABCA BB CA CA BB CA CA=AB=BC=C定义:对应角分别相等,且边也成比例的两个三角形相似.归纳归纳当边的比值等于1时,相似三角形是全等三角形.即相似不一定全等,但全等一定相似相似相似全等全等除了根据定义判定两个三角形相似,还有其他方法吗?CABDEF思考思考类比三角形全等的判定方法来研究相似三角形
4、的判定研究相似三角形的判定之前,先来学习基本定理探究探究ABCDEF1l2l3l4l5lED=2cm,FE=5cm25ABDEBCEFAB=2cm,BC=5cm(1)解:经过测量,可得(2)解:仍然相等如图,任意两条直线 ,与三条平行线 ,分别相交,在 上截得的两条线段AB,BC;在 上截得的两条线段DE,EF,(1)测量各线段的长度,与 相等吗?(2)任意平移 的位置,与 还相等吗?1l2l5lA BB CD EE F1l2l3l4l5lA BB CD EE FABCDEF1l2l3l4l5l探究探究根据比例性质与等式的性质,可以得到ABCDEF1l2l3l4l5lABDEBCEF符号语言:
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