《用样本的频率分布估计总体》教学课件人教版1.ppt

1、用样本的用样本的频率分布频率分布估计总体分布估计总体分布 (一一)(1)(1)统计的核心问题统计的核心问题:如何根据样本的情况对总体的情况作出推断如何根据样本的情况对总体的情况作出推断复习引入:简单随机抽样简单随机抽样 系统抽样系统抽样 分层抽样分层抽样（3 3）通过抽样方法收集数据的目的是什么？）通过抽样方法收集数据的目的是什么？从中寻找所包含的信息，用样本去估计总体从中寻找所包含的信息，用样本去估计总体(2)(2)随机抽样的几种常用方法随机抽样的几种常用方法 :我国是世界上严重缺水我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政问题较为突出，某市政府为了节约

2、生活用水，府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标定一个居民月用水量标准准a a，用水量不超过，用水量不超过a a的的部分按平价收费，超出部分按平价收费，超出a a的部分按议价收费。的部分按议价收费。如果希望如果希望大部分居民大部分居民的的日常生活不受影响，那日常生活不受影响，那么标准么标准a a定为多少比较定为多少比较合理呢合理呢？探究探究：你认为，为了较为你认为，为了较为合理地确定出这个合理地确定出这个标准，需要做哪些标准，需要做哪些工作？工作？我国是世界上严重缺水我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水的国家

3、之一，城市缺水问题较为突出，某市政问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标定一个居民月用水量标准准a a，用水量不超过，用水量不超过a a的的部分按平价收费，超出部分按平价收费，超出a a的部分按议价收费。的部分按议价收费。如果希望大部分居民的如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那日常生活不受影响，那么标准么标准a a定为多少比较定为多少比较合理呢合理呢？探究探究：采用抽样调查的方采用抽样调查的方式获得样本数据式获得样本数据分析样本数据来估分析样本数据来估计全市居民用水量的

4、计全市居民用水量的分布情况分布情况用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1下表给出下表给出100100位居民的月均用水量表位居民的月均用水量表 讨论：如何分讨论：如何分析数据？析数据？根据这些数据根据这些数据你能得出用水你能得出用水量其他信息吗量其他信息吗?为此我们要对这些数据进行整理与分析为此我们要对这些数据进行整理与分析用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1 我们很难从随意记录的数据中直接看出规律，我们很难从随意记录的数据中直接看出规律，为此，我们要对数据进行整理与分析为此，我们要对数据进行整理与分析.分析数

5、据的方法：分析数据的方法：1 1、用图将它们画出来，、用图将它们画出来，2 2、用紧凑的表格改变数据的排列方式、用紧凑的表格改变数据的排列方式.目的：一是从数据中提取信息，二是利用图形目的：一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息传递信息.目的：通过改变数据的构成形式，为我们提供目的：通过改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式解释数据的新方式.用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版11.1.画画频率分布直方图频率分布直方图其其一般步骤一般步骤为：为：（1 1）计算一组数据中最大值与最小值的差，）计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差即求极差

6、（2 2）决定组距与组数）决定组距与组数（3 3）将数据分组）将数据分组（4 4）列频率分布表）列频率分布表（5 5）画频率分布直方图）画频率分布直方图分析数据的具体做法：分析数据的具体做法：用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1第一步第一步:求极差求极差:(数据组中最大值与最小值的差距数据组中最大值与最小值的差距)最大值最大值=4.3 =4.3 最小值最小值=0.2 =0.2 所以极差所以极差=4.3-0.2=4.1=4.3-0.2=4.1第二步第二步:决定组距与组数决定组距与组数:（强调取整）（强调取整）当样本容量不超过当样本容量不超过100100

7、时时,按照数据的多少按照数据的多少,常常分成分成512512组组.为方便组距的选择应力求为方便组距的选择应力求“取整取整”.本题如果组距为本题如果组距为0.5(t).0.5(t).则则 4.18.20.5极差组数=组距第三步第三步:将数据分组：将数据分组：(给出组的界限给出组的界限)所以将数据分成所以将数据分成9 9组较合适组较合适.0,0.5),0.5,1),1,1.5),4,4.5 共共9组组.用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1第四步第四步:列频率分布表列频率分布表.分组分组频数频数频率频率频率频率/组距组距0,0.5)40.5,1)8 1,1

8、.5)15 1.5,2)22 2,2.5)25 2.5,3)15 3,3.5)5 3.5,4)4 4,4.52合计合计100组距组距=0.5=0.5 0.040.080.080.160.30.150.440.220.250.512.000.020.040.040.080.10.30.150.05用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1 为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，我们将上述频率分布表中的有关信息用下面的图形我们将上述频率分布表中的有关信息用下面的图形表示：表示：月均用水量月均用水量/t0.5 1 1.5

9、 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 频率频率组距组距0.50.50 00.40.40 00.30.30 00.20.20 00.10.10 0O5 5、画频率分布直方图、画频率分布直方图小长方形的面小长方形的面积总和积总和=?=?月均用水量最月均用水量最多的在哪个区多的在哪个区间间?用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1月均用水量月均用水量/t0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 频率频率组距组距0.50.50.40.40

10、.30.30.20.20.10.1O 你能根据上述频率分布直方图指出居民月均用水量你能根据上述频率分布直方图指出居民月均用水量的一些数据特点吗？的一些数据特点吗？用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1（1）居民月均用水量的分布是“山峰”状的，而且是“单峰”的；（2）大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近，只有少数居民的月均用水量很多或很少；（3）居民月均用水量的分布有一定的对称性等.月均用水量月均用水量/t0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 频率频率组距组距0.50.50.

11、40.40.30.30.20.20.10.1O用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1问题问题 如果当地政府希望使如果当地政府希望使85%以上的居民每以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率分布表和频月的用水量不超出标准，根据频率分布表和频率分布直方图，你能对制定月用水量标准提出率分布直方图，你能对制定月用水量标准提出建议吗？建议吗？频率频率/组距组距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 分组分组0,0.5)0.5,1)1,1.5)1.5,2)2,2.5)2.5

12、,3)3,3.5)3.5,4)4,4.5合计频率频率0.040.080.150.220.250.140.060.040.021用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1频率频率/组距组距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 分组分组0,0.5)0.5,1)1,1.5)1.5,2)2,2.5)2.5,3)3,3.5)3.5,4)4,4.5合计频率频率0.040.080.150.220.250.140.060.040.021问题问题 你认为你认为3吨这个标准一定能够保证

13、吨这个标准一定能够保证85以上的居民用水不超标吗？如果不一定，以上的居民用水不超标吗？如果不一定，那么哪些环节可能导致结论的差别那么哪些环节可能导致结论的差别？用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1 问题问题:将组距确定为将组距确定为1 1，作出教材，作出教材P66P66页页 居居民月均用水量的频率分布直方图民月均用水量的频率分布直方图 问题问题:谈谈两种组距下，你对图的印象？同一谈谈两种组距下，你对图的印象？同一个样本数据，绘制出来的分布图是唯一的吗？个样本数据，绘制出来的分布图是唯一的吗？用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计

14、总体演示课件人教版1 同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图和形同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图和形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断总体的判断用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1频率频率/组距组距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 问题问题 你认为频率分布直方图的优缺点你认为频率分布直方图的优缺点是什么？是什

15、么？用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1频率分布直方图的特征：频率分布直方图的特征：从频率分布直方图可以清楚的看出从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。数据分布的总体趋势。从频率分布直方图得不出原始的数从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。原有的具体数据信息就被抹掉了。用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1练练 习习：1.1.有一个容量为有一个容量为5050的样本数据的分组的频数的样本数据的分组的频数如下：如下：12

16、.5,15.512.5,15.5）3 315.5,18.515.5,18.5）8 818.5,21.518.5,21.5）9 921.5,24.521.5,24.5）111124.5,27.524.5,27.5）101027.5,30.527.5,30.5）5 530.5,33.530.5,33.5）4 4(1)(1)列出样本的频率分布表列出样本的频率分布表;(2)(2)画出频率分布直方图画出频率分布直方图;(3)(3)根据频率分布直方图估计根据频率分布直方图估计,数据落在数据落在15.5,15.5,24.524.5）的百分比是多少）的百分比是多少?用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样

17、本的频率分布估计总体演示课件人教版1解解:组距为组距为3 3 分组分组 频数频数 频率频率 频率频率/组距组距12.5,15.5）315.5,18.5）818.5,21.5）921.5,24.5）1124.5,27.5）1027.5,30.5）530.5,33.5）40.060.160.180.220.200.100.080.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1频率分布直方图如下：频率分布直方图如下：频率频率组距组距0.0100.0200.0300.0400.05012.5 15.50

18、.0600.070用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1 2.某地区为了了解知识分子的年龄结构，随机抽样50名，其年龄分别如下：42，38，29，36，41，43，54，43，34，44，40，59，39，42，44，50，37，44，45，29，48，45，53，48，37，28，46，50，37，44，42，39，51，52，62，47，59，46，45，67，53，49，65，47，54，63，57，43，46，58.(1)列出样本频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计年龄在3252岁的知识分子所占的比例约是多少.用样本的频率分布估计总

19、体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1(1)极差为67-28=39，取组距为5，分为8组.分 组 频数 频率 27，32）3 0.06 32，37）3 0.06 37，42）9 0.18 42，47）16 0.32 47，52）7 0.14 52，57）5 0.10 57，62）4 0.08 62，67）3 0.06 合 计 50 1.00样本频率分布表：用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1（2）样本频率分布直方图：年龄0.060.050.040.030.020.0127 32 37 42 47 52 57 62 67频率组距O（

20、3）因为0.06+0.18+0.32+0.14=0.7，故年龄在3252岁的知识分子约占70%.用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1小结小结:画频率分布直方图的步骤画频率分布直方图的步骤:第一步第一步:求极差求极差:(数据组中最大值与最小值的差距数据组中最大值与最小值的差距)第二步第二步:决定组距与组数决定组距与组数:（强调取整）（强调取整）第三步第三步:将数据分组将数据分组 (给出组的界限给出组的界限)第四步第四步:列频率分布表列频率分布表.（包括分组、频数、频率（包括分组、频数、频率、频、频率率/组距组距）第五步第五步:画频率分布直方图画频率分布

21、直方图（在频率分布表的基础上（在频率分布表的基础上绘制，横坐标为样本数据尺寸，纵坐标为频率绘制，横坐标为样本数据尺寸，纵坐标为频率/组距组距.）组距组距：指每个小组的两个端点的距离，组距指每个小组的两个端点的距离，组距组数组数：将数据分组，当数据在将数据分组，当数据在100个以内时，个以内时，按数据多少常分按数据多少常分5-12组。组。4.18.20.5极差组数=组距用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1注意注意第几组频数(1)第几组频率样本容量(2)纵坐标为纵坐标为:频率组距用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教

22、版1用样本的用样本的频率分布频率分布估计总体分布估计总体分布 （二）（二）1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1画频率分布直方图的步骤画频率分布直方图的步骤:第一步第一步:求极差求极差:(数据组中最大值与最小值的差距数据组中最大值与最小值的差距)第二步第二步:决定组距与组数决定组距与组数:（强调取整）（强调取整）第三步第三步:将数据分组将数据分组 (给出组的界限给出组的界限)第四步第四步:列频率分布表列频率分布表.（包括分组、频数、频率（包括分组、频数、频率、频率、频率/组距组距）第五步第五步:画频率分布直方图画频率分布直方图（在频率分布表的基础上绘

23、制，横（在频率分布表的基础上绘制，横坐标为样本数据尺寸，纵坐标为频率坐标为样本数据尺寸，纵坐标为频率/组距组距.）组距组距：指每个小组的两个端点的距离，组距指每个小组的两个端点的距离，组距组数组数：将数据分组，当数据在将数据分组，当数据在100个以内时，个以内时，按数据多少常分按数据多少常分5-12组。组。4.18.20.5极差组数=组距一.复习回顾：绘制频率分布直方图有哪几个步骤呢？绘制频率分布直方图有哪几个步骤呢？2用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版11.1.从存放号码分别为从存放号码分别为1,21,2，1010的卡片的盒子中，随的卡片的盒子中，

24、随机地取出一张卡片，每次取一张卡片并记下号码，然后机地取出一张卡片，每次取一张卡片并记下号码，然后再放回盒子，这样任取再放回盒子，这样任取100100次统计结果如下：次统计结果如下：则取到的号码为奇数的频率是则取到的号码为奇数的频率是()A0.53 B0.5 C0.47 D0.37【答案】【答案】A A【解析】号码为奇数的，共抽到【解析】号码为奇数的，共抽到13135 56 6181811115353次次取到的号码为奇数的频率为取到的号码为奇数的频率为53531001000.53.0.53.故选故选A.A.用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版12.2.

25、某大学对某大学对10001000名学生的自主招生水平测试成绩进名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如下图所示，现行统计，得到样本频率分布直方图如下图所示，现规定不低于规定不低于7070分为合格，则合格人数是分为合格，则合格人数是_ _ 【答案】【答案】600600【解析】【解析】试题分析：根据频率分布试题分析：根据频率分布直方图可知，合格人数为直方图可知，合格人数为.考点：本小题主要考查频考点：本小题主要考查频率分布直方图的应用，考率分布直方图的应用，考查学生读图、识图、用图查学生读图、识图、用图的能力的能力.点评：根据频率分别直方点评：根据频率分别直方图解题时，要注意

26、纵轴是图解题时，要注意纵轴是频率频率/组距，而不是频率组距，而不是频率.用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版13.3.某校在某校在“创新素质实践行创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比如图所示的是将某年级并对学生的调查报告进行了评比如图所示的是将某年级6060篇篇学生调查报告进行整理，分成学生调查报告进行整理，分成5 5组画出的频率分布直方图那组画出的频率分布直方图那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于或等于分数大于或等于8080分为优秀且分数为

27、整数分为优秀且分数为整数)()()用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版14.4.从某小学随机抽取从某小学随机抽取100100名同学，将他们的身高（单名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）若要从身高在若要从身高在 120,130 120,130），），130 130，140),140 140),140,150,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取三组内的学生中，用分层抽样的方法选取1818人参加一项活动，则从身高在人参加一项活动，则从身高在140 140，150150内的学生内的

28、学生中选取的人数应为中选取的人数应为_ _ 用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版15.5.如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前图中从左到右的前3 3个小组的频率之比为个小组的频率之比为123123，第，第2 2小小组的频数为组的频数为1010，则抽取的学生人数为，则抽取的学生人数为()用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教

29、版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1复习练习复习练习：为了了解高一学生的为了了解高一学生的体能情况体能情况,某校抽取部分学某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图画出频率分布直方图(如如图图)，图中从左到右各小，图中从左到右各小长方形面积之比为长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第三小组，第三小组频数为频数为51.(1)(1)第三小组的频率是多第三小组的频率是多少少?样本容量是多少样本容量是多少?90 100 110120130 140150次次数数00.0040.0080.0120.0160.02

30、00.0240.028频率频率/组距组距0.0320.0360.34 1503用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1频率分布直方图如下频率分布直方图如下：月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.5连接频率分布直方图连接频率分布直方图中各小长方形上端的中各小长方形上端的中点中点,得到得到频率分布折频率分布折线图线图二二.讲解新课讲解新课:4用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1在样本频率分布直方图中，当样本容量增加，作图时所在样本频率分

31、布直方图中，当样本容量增加，作图时所分的组数增加，组距减少，相应的频率折线图会越来越分的组数增加，组距减少，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密总体密度曲线度曲线.它能够精确地反映了总体在各个范围内取值的它能够精确地反映了总体在各个范围内取值的百分比，它能给我们提供更加精细的信息百分比，它能给我们提供更加精细的信息.总体密度曲线总体密度曲线：月均用水量月均用水量/t/t频率频率组距组距0ab5用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版11.1.对于任何一个总体，它的密度曲线是不是一

32、定对于任何一个总体，它的密度曲线是不是一定存在？它的密度曲线是否可以被非常准确地画出存在？它的密度曲线是否可以被非常准确地画出来来？思考1.1.不是任意总体都有密度曲线，当总体个数比较不是任意总体都有密度曲线，当总体个数比较少或者数据的分布过于离散不连续时，总体密度曲少或者数据的分布过于离散不连续时，总体密度曲线都是不存在的线都是不存在的实际上，尽管有些总体密度曲线是客观存在的，但是在实际使实际上，尽管有些总体密度曲线是客观存在的，但是在实际使用过程中我们并不知道它的具体表达形式，需要用样本来估计用过程中我们并不知道它的具体表达形式，需要用样本来估计.由于样本是随机的，不同的样本得到的频率分布

33、折线图不同，即由于样本是随机的，不同的样本得到的频率分布折线图不同，即使对于同一样本，不同的分组情况得到的频率分布折线图也不同使对于同一样本，不同的分组情况得到的频率分布折线图也不同，因此不能简单的由样本的频率分布折线图得到准确的总体密度，因此不能简单的由样本的频率分布折线图得到准确的总体密度曲线曲线.用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版12.图中阴影部分的面积表示什么？图中阴影部分的面积表示什么？月均用水量月均用水量/t/t频率频率组距组距0ab2.2.总体在范围（总体在范围（a a,b b）内取值的百分比）内取值的百分比 用样本的频率分布估计总体演

34、示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1 例:NBA某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分的原始纪录如下：甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.问题一：请用适当的方法表示上述数据，并对两名运动员的得分能力进行比较用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1频率分布表频率分布表分组分组频数频数频率频率甲甲乙乙甲甲(11)(11)乙乙(13)(13)0,10)0,10)1 10 00.09 0.09 0.00 0.0

35、0 10,20)10,20)3 32 20.27 0.27 0.15 0.15 20,30)20,30)3 32 20.27 0.27 0.15 0.15 30,40)30,40)3 36 60.27 0.27 0.46 0.46 40,50)40,50)0 02 20.00 0.00 0.15 0.15 50,60)50,60)1 11 10.09 0.09 0.08 0.08 用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版100.010.020.030.040.050,10)10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)00.0050.010.

36、0150.020.0250.030,10)10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1问题二：用上次课所学的制作样本的频率分布直方图来分析好吗？甲：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；乙：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.当数据比较少时，用频率分布直方当数据比较少时，用频率分布直方图反而不方便图反而不方便 用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1简化制图格式和步骤，得到新的统计制图方法:甲

37、运动员得分：甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；乙运动员得分：乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.茎茎叶叶图图用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1茎叶图：顾名思义，茎是指中间的一列数，叶就是从茎的旁边生长出来的数.中间的数字表示得分的十位数，旁边的数字分别表示两个人得分的个位数.用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版12.如何通过分析茎叶图了解总体？如何通过分析茎叶图了解总体？主要从主要从对称性，中位数（体现成绩好

38、坏），对称性，中位数（体现成绩好坏），稳定性（即集中程度）稳定性（即集中程度）来分析来分析用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1分析：分析：甲得分除甲得分除51分外大致分外大致对称对称，乙基本上也对称。，乙基本上也对称。甲的甲的中位数中位数为为26，乙的中位数为，乙的中位数为36，所以乙较甲成绩要好，所以乙较甲成绩要好，另，乙的叶较甲的更集中于峰值附近，所以乙较甲发挥另，乙的叶较甲的更集中于峰值附近，所以乙较甲发挥更更稳定稳定用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1问题三：和直方图比较，茎叶图有什么特点？茎叶图不

39、仅能保留原始数据，而且能够展示数据茎叶图不仅能保留原始数据，而且能够展示数据的分布情况的分布情况。用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1思考：思考：数据大于两位数的数据大于两位数的整数整数时又如何选茎，叶？时又如何选茎，叶？数据为数据为小数小数时又如何选茎，叶？时又如何选茎，叶？结论：结论：1.当数据为整数时：通常个位数字在当数据为整数时：通常个位数字在叶上，叶上，其他位数在茎上其他位数在茎上（一位数时，茎为（一位数时，茎为0）2.当数据为小数时：通常小数部分在叶上，当数据为小数时：通常小数部分在叶上，整数部分在茎上整数部分在茎上用样本的频率分布估计总

40、体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1甲的茎叶图画法甲的茎叶图画法也可以画一组数据的茎叶图，竖线也可以画一组数据的茎叶图，竖线左左边为茎边为茎,右右边为叶。边为叶。两组数据以上也可以分别画在一张图上，但没有两两组数据以上也可以分别画在一张图上，但没有两组数据画一起比较起来更那么直观、清晰。组数据画一起比较起来更那么直观、清晰。0 8 1 3 6 4 2 3 6 8 3 3 8 9 4 5 1茎茎叶叶用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1画茎叶图的步骤画茎叶图的步骤:1.将每个数据分为茎将每个数据分为茎(高位高位)和叶和叶(低位低位)

41、两部分两部分,在此例中在此例中,茎为十茎为十位上的数字位上的数字,叶为个位上的数字叶为个位上的数字;2.将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列,写在左写在左(右右)侧侧;3.将各个数据的叶按大小次序将各个数据的叶按大小次序写在其茎右写在其茎右(左左)侧侧.茎叶0813 4 523 6 833 8 9451用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1优点优点：1.即茎叶图保留了原始数据并展示即茎叶图保留了原始数据并展示了数据的分布情况。了数据的分布情况。2.茎叶图可以在比赛时随时记录，方便记茎叶图可以在比赛时随时记

42、录，方便记录与表示。录与表示。缺点缺点：当样本数据较多时，茎叶图就显得不方便：当样本数据较多时，茎叶图就显得不方便3.茎叶图的优缺点茎叶图的优缺点用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1练习练习1：1.1.右面是甲、右面是甲、乙两名运动员乙两名运动员某赛季一些场某赛季一些场次得分的茎叶次得分的茎叶图，据图可知图，据图可知 （）甲甲012345乙乙824719936250328754219441AA甲运动员的成绩好于乙运动员甲运动员的成绩好于乙运动员B乙运动员的成绩好于甲运动员乙运动员的成绩好于甲运动员C甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异甲、乙两名运动员

43、的成绩没有明显的差异D甲运动员的最低得分为甲运动员的最低得分为0分分用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1练习练习2 2.下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图:甲甲乙乙014235503287542194418247199362(1)(1)甲乙两名队员的最高得分各是多少甲乙两名队员的最高得分各是多少?他们的中位数和众数各是他们的中位数和众数各是多少多少?(2)(2)哪名运动员的成绩好哪名运动员的成绩好一些一些?(1)(1)甲运动员的最高得分为甲运动员的最高得分为5151分分 ,中位数为中位数为

44、36，众数为，众数为44.乙运动员的最高分为乙运动员的最高分为5252分，分，中位数为中位数为25，众数为，众数为29.(2)(2)甲运动员的成绩好于乙运动员甲运动员的成绩好于乙运动员 .用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1练习练习3：某次运动会甲乙两名射击运动员的成绩（环数）某次运动会甲乙两名射击运动员的成绩（环数）如下：如下：甲：甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8乙：乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1（1）用茎叶图表示甲乙的成绩）用茎叶图表

45、示甲乙的成绩（2)根据茎叶图分析甲乙的成绩根据茎叶图分析甲乙的成绩用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1甲甲乙乙7 8 9 10 15 7 1 1 2 7 8 1 18 5 27 4 48 7 5 1（1）解）解：如图：茎为成绩的整环数，叶为小数点后的数字如图：茎为成绩的整环数，叶为小数点后的数字（2)乙成绩大致对称，甲成绩的中位数为乙成绩大致对称，甲成绩的中位数为9.05，乙成绩的中位数为乙成绩的中位数为9.15，所以乙成绩较甲好，所以乙成绩较甲好，乙成绩较集中于峰值，甲成绩分散乙成绩较集中于峰值，甲成绩分散,所以乙发挥的稳定性好，所以乙发挥的稳定性

46、好，甲波动大甲波动大用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1练习练习4、为了了解各自受欢迎的程度，甲、为了了解各自受欢迎的程度，甲、乙两个网站分别随机选取了乙两个网站分别随机选取了14天，记录下上天，记录下上午午8：0010：00间各自的点击量：间各自的点击量：甲：甲：73，24，58，72，64，38，66，70，20，41，55，67，8，25；乙：乙：12，37，21，5，54，42，61，45，19，6，19，36，42，14.你能用茎叶图表示上面的数据吗？你认为甲你能用茎叶图表示上面的数据吗？你认为甲、乙两个网站哪个更受欢迎？、乙两个网站哪个更

47、受欢迎？用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1频数频数茎茎叶叶2107,81111 2,7,6,3,6,8,6,7,2,2,013126,8,4,2,7,8,6,1,0,4,3,2,04134,2,3,0下表一组数据是某车间下表一组数据是某车间3030名工人加工零件的个数名工人加工零件的个数,设计一个设计一个茎叶图表示这组数据茎叶图表示这组数据,并说明这一车间的生产情况并说明这一车间的生产情况.134 112117126 128 124 122 116113107116132 127 128 126 121 120 118108 110133 130

48、124 116117123 122 120 112112练习练习5：该车间的工人加工零件数大多都在该车间的工人加工零件数大多都在110到到130之间，且分布较对称，集中程之间，且分布较对称，集中程度高，说明日生产情况较稳定，工人的技术水平较接近。度高，说明日生产情况较稳定，工人的技术水平较接近。用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1小结：小结：1.不易知一个总体的分布情况时，往往从总体中不易知一个总体的分布情况时，往往从总体中抽取一个样本，用样本的频率分布去估计总体的抽取一个样本，用样本的频率分布去估计总体的频率分布，样本容量越大，估计就越精确频率分布

49、，样本容量越大，估计就越精确.2.2.目前有：频率分布表、直方图、茎叶图目前有：频率分布表、直方图、茎叶图.3.3.当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总体的分布；当总体中的个体取值较多时，将样本体的分布；当总体中的个体取值较多时，将样本数据恰当分组，用各组的频率分布描述总体的分数据恰当分组，用各组的频率分布描述总体的分布，方法是用频率分布表或频率分布直方图。布，方法是用频率分布表或频率分布直方图。4.1)4.1)认识茎叶图，如何做茎叶图认识茎叶图，如何做茎叶图 2)2)分析茎叶图分析茎叶图 3)3)茎叶图的优缺点茎叶图的优缺点用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1用样本的频率分布估计总体演示课件人教版1