《生活中的圆周运动》圆周运动(最新)课件.pptx
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- 生活中的圆周运动 生活 中的 圆周运动 最新 课件
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1、4.4.生活中的圆周运动生活中的圆周运动一、火车转弯一、火车转弯【思考思考】火车转弯时外轨与内轨的高度一样吗火车转弯时外轨与内轨的高度一样吗?火车的车轮设计火车的车轮设计有什么特点有什么特点?提示提示:火车转弯时外轨与内轨的高度不一样火车转弯时外轨与内轨的高度不一样,外高内低外高内低。火车的车轮设计有突出的轮缘。火车的车轮设计有突出的轮缘。1.1.火车车轮的结构特点火车车轮的结构特点:火车的车轮上有突出的轮缘火车的车轮上有突出的轮缘,火车行驶时火车行驶时,有轮缘的一侧在轨道内。有轮缘的一侧在轨道内。作用作用:有助于固定运动轨迹。有助于固定运动轨迹。2.2.火车在弯道上的运动特点火车在弯道上的运
2、动特点:圆周运动圆周运动,有指向圆心的有指向圆心的向心加速度。向心加速度。3.3.向心力的来源向心力的来源:当内外轨一样高时当内外轨一样高时,_,_的的_提供向心力。提供向心力。当内外轨有高度差时当内外轨有高度差时,依据规定的速度行驶依据规定的速度行驶,_,_提供向心力。提供向心力。外轨对轮缘外轨对轮缘弹力弹力重力与支重力与支持力的合力持力的合力二、汽车过拱形桥二、汽车过拱形桥汽车过凸形桥汽车过凸形桥汽车过凹形桥汽车过凹形桥受力受力分析分析 向心力向心力F Fn n=_=_=F Fn n=_=_=mg-Fmg-FN NF FN N-mg-mg2vmr2vmr汽车过凸形桥汽车过凸形桥汽车过凹形桥
3、汽车过凹形桥对桥的对桥的压力压力F FN N=_ =_ F FN N=_ =_ 结论结论汽车对桥的压力小于汽车对桥的压力小于汽车的重力汽车的重力,而且汽而且汽车速度越大车速度越大,对桥的对桥的压力压力_汽车对桥的压力大于汽车对桥的压力大于汽车的重力汽车的重力,而且汽车而且汽车速度越大速度越大,对桥的压力对桥的压力_2vmgmr2vmgmr越小越小越大越大三、航天器中的失重现象三、航天器中的失重现象【思考思考】物体放在水平桌面上物体放在水平桌面上,它会对桌面产生压力它会对桌面产生压力;如果航天如果航天器绕地球做圆周运动器绕地球做圆周运动,那么航天器中的物体会对航天器那么航天器中的物体会对航天器产
4、生压力吗产生压力吗?提示提示:航天器中的物体不会对航天器产生压力。航天器中的物体不会对航天器产生压力。1.1.向心力分析向心力分析:宇航员受到的宇航员受到的_与与_的合力为他提供向心力。的合力为他提供向心力。_=_=。2.2.失重状态失重状态:当当v=_v=_时时,座舱对宇航员的支持力为零座舱对宇航员的支持力为零,宇航员处于完全失重状态。宇航员处于完全失重状态。地球引力地球引力座舱对他的座舱对他的支持力支持力mg-Fmg-FN N2vmRRg四、离心运动四、离心运动1.1.涵义涵义:物体沿物体沿_飞出或做逐渐远离圆心的运飞出或做逐渐远离圆心的运动。动。2.2.原因原因:向心力突然消失或向心力突
5、然消失或_提供所需要提供所需要的向心力。的向心力。切线方向切线方向合外力不足以合外力不足以一火车转弯一火车转弯1.1.铁路的弯道铁路的弯道:(1)(1)如果铁路弯道的内外轨一样高如果铁路弯道的内外轨一样高,外侧车轮的轮缘挤外侧车轮的轮缘挤压外轨压外轨,使外轨发生弹性形变使外轨发生弹性形变,外轨对轮缘的弹力就是外轨对轮缘的弹力就是火车转弯的向心力火车转弯的向心力,如图甲所示如图甲所示,但是火车的质量很大但是火车的质量很大,靠这种办法得到向心力靠这种办法得到向心力,轮缘与外缘间的相互作用力太轮缘与外缘间的相互作用力太大大,铁轨和车轮极易受损。铁轨和车轮极易受损。(2)(2)如果在弯道处使外轨略高于
6、内轨如果在弯道处使外轨略高于内轨,如图乙所示如图乙所示,火车火车转弯时铁轨对火车的支持力转弯时铁轨对火车的支持力F FN N的方向不再是竖直的的方向不再是竖直的,而而是指向斜向弯道的内侧是指向斜向弯道的内侧,它与重力的合力指向圆心它与重力的合力指向圆心,为为火车转弯提供了全部或部分向心力火车转弯提供了全部或部分向心力,减轻了轮缘与外轨减轻了轮缘与外轨的挤压。的挤压。2.2.火车转弯时的规定速度火车转弯时的规定速度:(1)(1)相关物理量相关物理量:若火车转弯时的向心力完全由重力若火车转弯时的向心力完全由重力mgmg和支持力和支持力F FN N的合力提供的合力提供,设内、外轨间的距离为设内、外轨
7、间的距离为L,L,两轨两轨高度差为高度差为h,h,火车转弯半径为火车转弯半径为R,R,火车的质量为火车的质量为m m。(2)(2)理论分析理论分析:根据几何关系知根据几何关系知sin=;sin=;由图示火车由图示火车的受力情况可得的受力情况可得,tan=,tan=,当当很小时很小时,近似认为近似认为sin=tan,sin=tan,即即 ,所以所以F F合合=mg =mg 。由向心力。由向心力公式知公式知,F,F合合=,=,所以所以 ,得得v v0 0=。由于。由于铁轨建成后铁轨建成后,h,h、L L、R R各量是确定的各量是确定的,故火车转弯时恰对故火车转弯时恰对轨道无侧压力时的车速应是一个定
8、值轨道无侧压力时的车速应是一个定值,即规定速度。即规定速度。Fmg合FhLmg合hLhL20vmR20vhmgmLRghRL(3)(3)速度关系速度关系:当火车转弯时的速度当火车转弯时的速度v=vv=v0 0时时,轮缘对内、外轨均无侧轮缘对内、外轨均无侧向压力。向压力。当火车转弯速度当火车转弯速度vvvv0 0时时,外轨对轮缘有向里的侧压力外轨对轮缘有向里的侧压力。当火车转弯速度当火车转弯速度vvvff乙乙B.fB.f甲甲=f=f乙乙C.fC.f甲甲frr乙乙,则得到则得到:f:f甲甲ff乙乙。2vmr甲甲2vmr乙乙二汽车过拱形桥二汽车过拱形桥1.1.汽车通过拱形桥的最高点时的情况汽车通过拱
9、形桥的最高点时的情况:如图所示如图所示,设汽车质量为设汽车质量为m,m,桥面的圆弧半径为桥面的圆弧半径为r,r,汽车通汽车通过桥面最高点时速率为过桥面最高点时速率为v v。汽车过拱桥最高点时汽车过拱桥最高点时,重力重力mgmg和支持力和支持力F FN N都沿竖直方向都沿竖直方向,它们的合力是汽车做圆周运动的向心力它们的合力是汽车做圆周运动的向心力,由牛顿第二定由牛顿第二定律律,得得mg-Fmg-FN N=桥面支持力桥面支持力F FN N=mg-mg=mg-mg2vmr2vmr由牛顿第三定律可知由牛顿第三定律可知,汽车对桥面的压力大小为汽车对桥面的压力大小为FFN N=F=FN N=mg-,=m
10、g-,方向竖直向下。方向竖直向下。由上式可知由上式可知,汽车行驶的速率汽车行驶的速率v v越大越大,汽车对桥面的压力汽车对桥面的压力就越小就越小,当汽车的速率等于当汽车的速率等于 时时,汽车对桥的压力为汽车对桥的压力为0,0,这是汽车保持在桥顶运动的最大这是汽车保持在桥顶运动的最大(临界临界)速度速度,若超过这若超过这个速度个速度,汽车将飞越桥顶。汽车将飞越桥顶。2vmrrg2.2.汽车通过凹形桥的最低点时的情况汽车通过凹形桥的最低点时的情况:如图所示如图所示,汽车在竖直方向受到重力汽车在竖直方向受到重力mgmg和桥的支持力和桥的支持力F FN N的作用的作用,此二力的合力提供汽车做圆周运动的
11、向心力此二力的合力提供汽车做圆周运动的向心力,有有F FN N-mg=-mg=桥面对车的支持力桥面对车的支持力F FN N=mg+=mg+由牛顿第三定律可知由牛顿第三定律可知,汽车对桥面的压力大小为汽车对桥面的压力大小为FFN N=F=FN N=mg+,=mg+,方向竖直向下。方向竖直向下。可见可见,汽车行驶的速率汽车行驶的速率v v越大越大,汽车对桥面的压力就越大汽车对桥面的压力就越大(汽车处于超重状态汽车处于超重状态),),这也是汽车高速过凹形路面时容这也是汽车高速过凹形路面时容易爆胎的原因。易爆胎的原因。2vmr2vmr2vmr3.3.处理圆周运动力学问题的一般思路处理圆周运动力学问题的
12、一般思路:(1)(1)确定物体做圆周运动的轨道平面、圆心。确定物体做圆周运动的轨道平面、圆心。(2)(2)根据几何关系求出轨道半径。根据几何关系求出轨道半径。(3)(3)对物体进行受力分析对物体进行受力分析,确定向心力来源。确定向心力来源。(4)(4)根据牛顿第二定律列方程求解。根据牛顿第二定律列方程求解。【思考思考讨论讨论】情境情境:“:“东方东方-2018”-2018”于于20182018年年9 9月月1111日在俄罗斯东部的日在俄罗斯东部的东西伯利亚和远东地区开始。此次军演是俄罗斯史上东西伯利亚和远东地区开始。此次军演是俄罗斯史上规模最大的演习规模最大的演习,俄罗斯军队携手中国军队联合参
13、与军俄罗斯军队携手中国军队联合参与军演。演习中演。演习中,一辆战车以恒定的速度在起伏不平的路面一辆战车以恒定的速度在起伏不平的路面上行进。上行进。讨论讨论:(1)(1)战车在哪点对路面的压力最大战车在哪点对路面的压力最大,哪点对路面的压力哪点对路面的压力最小最小?(物理观念物理观念)提示提示:在在B B点对路面的压力最大点对路面的压力最大;在在C C点对路面的压力最点对路面的压力最小。小。(2)(2)在哪点容易发生在哪点容易发生“飞车飞车”现象现象?(科学思维科学思维)提示提示:在在C C点容易发生点容易发生“飞车飞车”现象。现象。【典例示范典例示范】如图所示如图所示,当汽车通过拱桥顶点的速度
14、为当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s10 m/s时时,车车对桥顶的压力为车重的对桥顶的压力为车重的 ,如果要使汽车在桥面行驶如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时至桥顶时,对桥面的压力为零对桥面的压力为零,则汽车通过桥顶的速度则汽车通过桥顶的速度应为应为()34A.15 m/sA.15 m/sB.20 m/sB.20 m/sC.25 m/sC.25 m/sD.30 m/sD.30 m/s【解析解析】选选B B。当汽车通过拱桥顶点的速度是。当汽车通过拱桥顶点的速度是10 m/s10 m/s时时,由公式由公式 得得r=40 m,r=40 m,当汽车通过拱桥顶点当汽车通过拱桥顶点时对桥面恰无压力时时对桥
15、面恰无压力时,由公式由公式 =mg=mg得得v v1 1=20 m/s,20 m/s,故故B B正确。正确。2v3mmgmgr421vmrgr【素养训练素养训练】1.1.飞机俯冲拉起时飞机俯冲拉起时,飞行员处于超重状态飞行员处于超重状态,此时座位对此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力飞行员的支持力大于所受的重力,这种现象叫过荷。过这种现象叫过荷。过荷过重会造成飞行员大脑贫血荷过重会造成飞行员大脑贫血,四肢沉重四肢沉重,暂时失明暂时失明,甚甚至昏厥。受过专门训练的空军飞行员最多可承受至昏厥。受过专门训练的空军飞行员最多可承受9 9倍重倍重力的支持力影响。力的支持力影响。g g取取10 m/s1
16、0 m/s2 2,则当飞机在竖直平面上则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为沿圆弧轨道俯冲速度为100 m/s100 m/s时时,圆弧轨道的最小半圆弧轨道的最小半径为径为()A.100 mA.100 mB.111 mB.111 mC.125 mC.125 mD.250 mD.250 m【解析解析】选选C C。由题意知。由题意知,8mg=,8mg=,代入数值得代入数值得R=R=125 m125 m。选项。选项C C正确。正确。2vmR2.2.如图所示如图所示,地球可以看成一个桥面半径为地球半径的地球可以看成一个桥面半径为地球半径的巨大的拱形桥巨大的拱形桥,有一辆汽车行驶在这个桥面上。在汽车有一
17、辆汽车行驶在这个桥面上。在汽车的速度可以达到需要的任意值且不离开地面的前提下的速度可以达到需要的任意值且不离开地面的前提下,下列分析中正确的是下列分析中正确的是()A.A.汽车的速度越大汽车的速度越大,则汽车对地面的压力也越大则汽车对地面的压力也越大B.B.不论汽车的速度多大不论汽车的速度多大,驾驶员对座椅压力大小都不大驾驶员对座椅压力大小都不大于他自身的重力于他自身的重力C.C.不论汽车的速度多大不论汽车的速度多大,驾驶员所受的重力就是驾驶员驾驶员所受的重力就是驾驶员做圆周运动的向心力做圆周运动的向心力D.D.如果某时刻汽车的速度增大到使汽车对地面压力为如果某时刻汽车的速度增大到使汽车对地面
18、压力为零零,此时驾驶员会有超重的感觉此时驾驶员会有超重的感觉【解析解析】选选B B。根据牛顿第二定律得。根据牛顿第二定律得:mg-N=:mg-N=解得解得:N=mg-,:N=mg-,速度越大速度越大,汽车所受的支持力越小汽车所受的支持力越小,则汽车对地面的压力越小则汽车对地面的压力越小,故故A A错误错误;对驾驶员分析对驾驶员分析,根根据牛顿第二定律得据牛顿第二定律得:mg-N=,:mg-N=,可知可知:N=mg-,:N=mg-,因此因此驾驶员对座椅压力的大小都不大于他自身的重力驾驶员对座椅压力的大小都不大于他自身的重力,故故B B正确正确;速度不大时速度不大时,驾驶员靠重力和支持力的合力提供
19、驾驶员靠重力和支持力的合力提供2vmR2vmR2vmR2vmR向心力向心力,当当v=v=时时,靠重力提供向心力靠重力提供向心力,此时汽车对此时汽车对地面的压力为零地面的压力为零,驾驶员处于失重状态驾驶员处于失重状态,故故C C、D D错误。错误。gR【补偿训练补偿训练】1.(1.(多选多选)如图如图,著名体操运动员邹凯在单杠上完成著名体操运动员邹凯在单杠上完成360360度大回环动作度大回环动作,关于运动过程关于运动过程,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.A.在最高点在最高点,双臂一定有拉力作用双臂一定有拉力作用B.B.从最高点下摆从最高点下摆,其向心力不断增大其向心力不断增大C.C.从
20、最高点下摆从最高点下摆,双臂的作用力不断增大双臂的作用力不断增大D.D.最低点最低点,双臂的拉力最大双臂的拉力最大【解析解析】选选B B、D D。运动员在最高点时受到重力与手臂。运动员在最高点时受到重力与手臂的作用力的作用力,手臂的作用力的方向可以向上手臂的作用力的方向可以向上,也可以向下也可以向下,也可以恰好等于也可以恰好等于0,0,故故A A项错误项错误;根据向心力的表达式根据向心力的表达式:F Fn n=,=,可知可知,当运动员从最高点下摆时当运动员从最高点下摆时,重力势能转重力势能转化为动能化为动能,速度增大速度增大,所以其向心力不断增大所以其向心力不断增大,故故B B项正项正确确;若
21、运动员在最高点的速度比较小若运动员在最高点的速度比较小,小于小于 ,则手臂则手臂gR2mvR对运动员的作用力的方向向上对运动员的作用力的方向向上,可知当运动员从最高点可知当运动员从最高点下摆时下摆时,重力势能转化为动能重力势能转化为动能,速度增大速度增大,所以其向心力所以其向心力不断增大不断增大,则手臂对运动员的作用力一定减小则手臂对运动员的作用力一定减小,故故C C项错项错误误;在最低点时在最低点时,运动员的速度最大运动员的速度最大,所以需要的向心力所以需要的向心力最大最大,而最低点的向心力而最低点的向心力:F:Fn n=F=F拉拉-mg,-mg,所以最低点所以最低点:F:F拉拉=mg+F=
22、mg+Fn n也达到最大也达到最大,故故D D项正确。项正确。2.2.城市中为了解决交通问题城市中为了解决交通问题,修建了许多立交桥。如图修建了许多立交桥。如图所示所示,桥面是半径为桥面是半径为R R的圆弧形的立交桥的圆弧形的立交桥ABAB横跨在水平横跨在水平路面上路面上,一辆质量为一辆质量为m m的小汽车的小汽车,在在A A端冲上该立交桥端冲上该立交桥,小小汽车到达桥顶时的速度大小为汽车到达桥顶时的速度大小为v v1 1,若小汽车在上桥过程若小汽车在上桥过程中保持速率不变中保持速率不变,则则()A.A.小汽车通过桥顶时处于失重状态小汽车通过桥顶时处于失重状态B.B.小汽车通过桥顶时处于超重状
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