两角和与差的正切人教课标版课件.ppt

1、两角和与差的正切两角和与差的正切知识点回顾：知识点回顾：sincoscossin)sin(sinsincoscos)cos(两角和与差的正弦公式：两角和与差的正弦公式：1.两角和与差的余弦公式：两角和与差的余弦公式：2.R,想一想：想一想：不查表、不用计算器，如何求不查表、不用计算器，如何求 的精确值？的精确值？75tan想一想：想一想：)4530tan(75tan)4530cos()4530sin(45sin30sin45cos30cos45sin30cos45cos30sin分子、分母分别除以分子、分母分别除以45cos30cos，得，得45tan30tan145tan30tan75tan

2、tan(?)公式推导：公式推导：你能用你能用 和和 来表示来表示 问题：问题：tantan)tan(吗？吗？公式推导：公式推导：)cos()sin()tan(sinsincoscossincoscossinc分子、分母分别除以分子、分母分别除以coscos)0cos(cos得得tantan1tantan)tan(Zkk,22 kZkk,2公式推导：公式推导：你能用你能用 和和 来表示来表示 问题：问题：tantan)tan(吗？吗？)(tan)tan()tan(tan1)tan(tantantan1tantan)tan(两角和的正切公式：两角和的正切公式：tantan1tantan)tan(两

3、角差的正切公式：两角差的正切公式：tantan1tantan)tan(（T）（T）两角和与差的正切公式：两角和与差的正切公式：注意：必须在定义域范围内使用上述公式。注意：必须在定义域范围内使用上述公式。即：即：,2 k,2 k2k公式应用：公式应用：例例 、求、求 的精确值的精确值1tan15解：解：方法一：方法一：tan(4530)31323313tan45tan301tan45 tan30方法二：方法二：tan(6045)tan60tan451tan60 tan4523tan15tan15公式应用：公式应用：变式：求变式：求 的值的值105tan解：解：方法一：方法一：105tan3231

4、31方法二：方法二：105tan方法三：方法三：105tan32321)6045tan(60tan45tan160tan45tantan(13530)1590tan(15tan115cottan135tan301tan135 tan3023 例题小结：例题小结：例例 、求、求 的精确值的精确值1tan15变式：求变式：求 的值的值105tan题型：题型：求未知角的正切值。求未知角的正切值。解法：解法：将该角分解为两个已知角的和或差，将该角分解为两个已知角的和或差，从左向右应用公式求解，或利用诱导从左向右应用公式求解，或利用诱导公式求解。公式求解。例例 、求、求 的精确值的精确值43tan17t

5、an143tan17tan2公式应用：公式应用：解：解：原式原式)4317tan(60tan3公式应用：公式应用：变式：化简变式：化简)1(6tan125tan16tan125tan)2(33tan12tan33tan12tan1解：解：原式原式)1()6125tan(14tan)2(原式原式)3312tan(1145tan1例题小结：例题小结：例例 、求、求 的精确值的精确值43tan17tan143tan17tan2变式：化简变式：化简)1(6tan125tan16tan125tan)2(33tan12tan33tan12tan1题型：题型：解法：解法：形如形如 与与 之比之比tantan

6、tantan1的化简求值问题。的化简求值问题。熟练掌握公式右端的结构特点，从右熟练掌握公式右端的结构特点，从右向左应用公式。向左应用公式。公式应用：公式应用：例例 、计算、计算 312tan112tan1解：解：原式原式12tan4tan112tan4tan)124tan(336tan方法一：方法一：方法二：方法二：原式原式12tan4tan12tan4tan1)124tan(1333tan13311合成合成分解分解小结：小结：1.两角和与差的正切公式两角和与差的正切公式tantan1tantan)tan(2.公式的应用公式的应用tan()tantan1 tantan巩固练习：巩固练习：tan165 1.3.1tan30cot151tan302.tan1051tan1051（）（）A3（）B3（）C33（）D3323 B14.tan751tan7513布置作业：布置作业：教材：教材：P140练习练习AP141习题习题A1(3),33 15有关的数学名言有关的数学名言数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明