《整式的乘法与因式分解》课件.pptx

1、整式的乘法与因式分解全章复习（第二课时）初中数学本章知识结构整式乘法幂的运算性质am an=am+n(am)n=amn(ab)m=ambm.(a+b)(a-b)=a2-b2(ab)2=a22ab+b2乘法公式特殊形式因式分解提公因式法 公式法相反变形相反变形互逆运算整式除法aman=am-n初中数学复习回顾1.因式分解的定义：整式乘法因式分解相反变形把几个整式相乘，得到一个新的整式.把一个多项式化成几个整式的积的形式.初中数学（1）先提公因式：;（2）观察项数：（3）检查分解是否彻底.；完全平方公式三项：；平方差公式两项：222222babababababacbammcmbma复习回顾2.因式

2、分解的方法：非负性 初中数学典例选讲例例 下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是().A.B.C.D.aababaa212122aaaabababa32329422xxx1212babababa323294942222C 因式分解：把一个多项式化成 几个整式的积的形式.初中数学典例选讲例例 下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是().A.B.C.D.aababaa212122aaaabababa32329422xxx1212C 因式分解：把一个多项式化成 几个整式的积的形式.小结：判断变形是否属于因式分解，这个变形要符合因式分解定义的每一个条件.初中数学 例例 分解因式：（1）;（2）

3、.xyyxx22222yxyx初中数学 例例 分解因式：（1）;xyyxx2解：yxyxx212xyx；11xxyx小结：分解因式中，提公因式是我们的首选方法，检查因式分解是否彻底也是很关键的一步.初中数学小结：通过观察题目中代数式的特征，从比较复杂的条件入手，利用分解因式进行计算，或者化简，从而解决问题.（2）分解因式：小结：判断变形是否属于因式分解，这个变形要符合因式分解定义的每一个条件.（1）;（2）;（1）先提公因式：;巩固练习 分解因式：分解因式：（2）分解因式：巩固练习 分解因式：例（1）已知 ，例 下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是().（1）例 下列各式中，从左到右的变

4、形属于因式分解的是().（2）巩固练习 分解因式：巩固练习 分解因式：几个整式的积的形式.2222yxyx 例例 分解因式：（2）法一：22224444yxyxyxyx22224444yxyxyxyx2233yx 223yx.3yxyx初中数学 （2）2222yxyx法二：yxyxyxyx2222yxyxyxyx2222yxyx33.3yxyx初中数学小结：通过观察代数式的特点，可以直接分解因式，也可以先整理，然后再分解因式.初中数学巩固练习巩固练习 分解因式：（1）；（2）.abba8229)2(6)2(222aa初中数学巩固练习巩固练习 分解因式：（1）abba822abbaba84422

5、2244baba；22ba初中数学 （2）9)2(6)2(222aa2232 a.1122aa221 a211aa积的乘方 初中数学 例例（1）已知 ，求 的值;3ba2ab32232abbaba （2）若 ，求 的值.0106222yxyxyx初中数学 例例（1）已知 ，求 的值;3ba2ab32232abbaba分析：32232abbaba公因式 222babaab.2baab完全平方公式 初中数学 例例（1）已知 ，求 的值;3ba2ab32232abbaba32232abbaba222babaab.2baab解：将 ，代入，3ba2ab原式.18322初中数学分析：0016222yxy

6、x （2）若 ，求 的值.0106222yxyxyx00162yyxx初中数学分析：0016222yxyx （2）若 ，求 的值.0106222yxyxyx122 xx完全平方公式 非负性 310301yxyx，03122yx962yy09101初中数学0016222yxyx （2）若 ，求 的值.0106222yxyxyx122 xx310301yxyx，03122yx962yy09101.231yx，.解：，.初中数学小结：通过观察题目中代数式的特征，从比较复杂的条件入手，利用分解因式进行计算，或者化简，从而解决问题.初中数学知识拓展mnxnmxnxmx2整式乘法：65322xxxxnxm

7、xmnxnmx2分解因式：32652xxxx初中数学（1）;复习因式分解的定义与方法，并利用因式分解分解因式：小结：先观察符号，再进行尝试，不断积累经验，会比较迅速地找到正确的结果.例 下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是().整式乘法：复习因式分解的定义与方法，并利用因式分解因式分解：把一个多项式化成分解因式：求 的值.（1）;（2）;（2）.几个整式的积的形式.（2）+=2+（-6）=-7小结：通过观察代数式的特点，可以直接分解因式，也可以先整理，然后再分解因式.（2）观察：观察：632632653265322222xxxxxxxxxxxxxxxx初中数学（1）；（2）.因式分解：把

8、一个多项式化成（1）；例 分解因式：（2）.例 下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是().（1）先提公因式：;+=2（2）（2）.例（1）已知 ，小结：通过观察题目中代数式的特征，从比较复杂的条件入手，利用分解因式进行计算，或者化简，从而解决问题.巩固练习 分解因式：例 下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是().+=2（2）若 ，求 的值.复习因式分解的定义与方法，并利用因式分解例 下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是().观察：观察：632632653265322222xxxxxxxxxxxxxxxx初中数学观察：观察：632632653265322222xxxxxxxxx

9、xxxxxxx初中数学nxmxmnxnmx2分解因式：初中数学观察：观察：632632653265322222xxxxxxxxxxxxxxxx初中数学观察：观察：632632653265322222xxxxxxxxxxxxxxxx初中数学观察：观察：632632653265322222xxxxxxxxxxxxxxxx初中数学nxmxmnxnmx2分解因式：初中数学例 分解因式：例 分解因式：复习因式分解的定义与方法，并利用因式分解（1）;（2）;小结：通过观察代数式的特点，可以直接分解因式，也可以先整理，然后再分解因式.分解因式：求 的值;求 的值.因式分解的定义：+=2(ab)2=a22ab

10、+b2（2）巩固练习 分解因式：例 下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是().把几个整式相乘，得到一个新的整式.（2）例（1）已知 ，（1）例 分解因式：822 xx881814242 例例 分解因式：解：11 初中数学822 xx88142 例例 分解因式：解：11 1-8 2-4 11 初中数学822 xx88142 例例 分解因式：解：11 1-8 1-8 +()=-7 初中数学822 xx 例例 分解因式：解：11 2-4 2-4 +()=-2 2 x4x初中数学 巩固练习巩固练习 分解因式：（1）；（2）.322yy652 xx初中数学 巩固练习巩固练习 分解因式：（1）322

11、yy解：11 -13 -13 +=2 33131初中数学 巩固练习巩固练习 分解因式：（1）322yy解：11 -13 -13 +=2 3y1 y初中数学 巩固练习巩固练习 分解因式：（2）解：652 xx661326132初中数学 巩固练习巩固练习 分解因式：（2）解：652 xx11 -1-6 -1+（-6）=-7 11 -2-3 -2+（-3）=-5 32xx小结：先观察符号，再进行尝试，不断积累经验，会比较迅速地找到正确的结果.初中数学归纳总结1.复习因式分解的定义与方法，并利用因式分解 解决有关问题；2.了解 型式子因式分解的方法.mnxnmx2初中数学课后作业1.分解因式：（1）;（2）;（3）;（4）.32296yyxxy1164x1072 xx1522 xx2.已知 ，求 的值.32yx15422 yxyx2同学们，再见！