自动控制理论第5章课件.ppt

1、第五章微分方程微分方程子系统传递函数子系统传递函数全系统传递函数全系统传递函数 子系统子系统物理定律物理定律拉氏变换拉氏变换 方框图方框图 系统性能分析系统性能分析 时域时域频域频域校正校正 合格的控制系统合格的控制系统 控制系统校正的概述控制系统校正的概述 控制系统的设计指标要求控制系统的设计指标要求 串联校正串联校正并联校正并联校正 PID校正校正给定给定环节环节 被控被控对象对象 测量测量环节环节 比较环节比较环节 放大环节放大环节 干扰干扰信号信号 执行环节执行环节 校正校正环节环节 系统有系统有不可变部分不可变部分，需要通过，需要通过可变部分可变部分来调节整体的性能来调节整体的性能R

2、(S)H(S)C(S)Gc(S)G2(S)R(S)H(S)C(S)G1(S)G2(S)Gc(S)R(S)H(S)C(S)G2(S)Gc(S)串联校正串联校正并联校正并联校正反馈校正反馈校正顺馈校正顺馈校正无源校正无源校正有源校正有源校正R1()iu tC()ou tR2R1()iu t()ou tR2CR1()iu tC2()ou tR2C1相位滞后相位滞后相位超前相位超前相位滞后相位滞后-超前超前()iu tC()ou tR2R1R3R2CR3()ou tPI校正校正PD校正校正零值幅值(0)1A复现频率与带宽M谐振频率与谐振峰值rrM和21=1.421-rM200.7072 截止频率与截止

3、带宽b(0)()误差第一次到达2n=1-2r():(0)0.707(0)AAArtptpMstssE时域性能指标时域性能指标频域性能指标频域性能指标M0MrrMb0b闭环闭环开环开环gKc一阶系统一阶系统rtptpMstssEM0MrrMb0b时域性能指标时域性能指标频域性能指标频域性能指标333(0.05)scbtT闭环闭环开环开环gKc二阶系统二阶系统rtptpMstssEM0MrrMb0b时域性能指标时域性能指标频域性能指标频域性能指标闭环闭环开环开环gKc421 42cn14221 42tg4231 42sct2222212ln11rrrsrrrrMMtMMMM2422111 2442

4、ln1bst221exp()100%1rrprrMMMMM校正的原则校正的原则低频段：足够高的增益，保证系统稳态精度。中频段：Bode图中幅频特性曲线穿过0dB线的斜率在-20dB/sec，保证系统的稳定性。高频段：开环幅频特性曲线尽可能地衰减，以减小高频噪声对系统的干扰。R1()iu t()ou tR2C相位超前校正相位超前校正相位滞后校正相位滞后校正相位滞后相位滞后-超前校正超前校正()/AdB0()0900()1()()1iu sTsG su sTs2112,RTRCRR1/T1/T1()1jTG jj T 11()0tg TtgT 22()20lg20lg 1()20lg 1()ATT

5、 1nT1/T1111sin1+2mmtg或mmmsin1sin11.根据给定的系统稳态指标，如稳态误差系数，确定开环增益绘制未校正系统的伯德图，并计算相角裕量根据给定的相角裕量，计算所需的相角超调量 令，并确定102050mmmsin1sin1考虑到校正后剪切频率改变所留的裕量，常取1利用利用Bode图进行相位超前校正图进行相位超前校正确定新的剪切频率使未校正系统的对数幅值为 处的频率为新的剪切频率求超前校正装置的转折频率确定校正环节的传递函数确定校正环节的参数.)1lg(10mcmm11211m例R(S)C(S)Gc(S)(0.51)Kss要求要求0.05,50,10ssgeKdB（1）计

6、算开环增益及未校正系统）计算开环增益及未校正系统Bode图图型系统型系统1/ssveK0lim(0.51)vsKKsKss120ssKe20()(10.5)G jjj20()(0.51)G sss0()/AdB20402040()09090180110100（2）未校正系统）未校正系统20()(10.5)G jjj20()(0.51)G sss0()/AdB20402040()090901801101006/crad s()1G jc180()17(50)c 要求()gK 满足要求（3）计算校正环节最大超前角）计算校正环节最大超前角5c向右移动，导致 会减小 左右。cm5017538（4）确定

7、校正环节系数）确定校正环节系数mm1 sin0.241 sin（5）确定校正后剪切频率）确定校正后剪切频率0()/AdB20402040()090901801101009/crad s 1()1G j法：50c（6）确定校正环节转角频率）确定校正环节转角频率m12T法：9/crad s 6.2dB9(/)mcrad s110.227()0.24 9mTs114.41(/),18.4(/)rad srad sTTalg10-1)(0.5lg20lg2020lg202R1()iu t()ou tR2C相位超前校正相位超前校正0()1()()1iu sTsG su sTs2112,RTRCRR(0.

8、240.227)T已求得，（7）确定校正环节的传递函数）确定校正环节的传递函数0.2271()0.240.0541sG ss校正环节会使输出衰减，必须进行补偿校正环节会使输出衰减，必须进行补偿14.17K0.2271()()0.0541csG sK G ss（8）确定校正环节的参数）确定校正环节的参数110,CF TRC选160.22722.7()10 10TRkC22127.6()RRkRR（9）校正后的系统传递函数）校正后的系统传递函数0()/AdB20402040()0909018011010050c6.2dBR(S)C(S)Gc(S)(0.51)Kss0.2271()0.0541csG

9、 ss20()(0.51)G sss0.22710.0520(0.51)(4)1KsssG ss相位超前校正相位超前校正相位滞后校正相位滞后校正相位滞后相位滞后-超前校正超前校正()/AdB0()0-900()1()()1iu sTsG su sTs1222,RRTRCR1/T1/T1()1jTG jj T 11()0tg TtgT 22()20lg 1()20lg 1()ATT 1/TmR1()iu tC()ou tR21nT1111sin1+2mmtg或mmsin1sin1例R(S)C(S)Gc(S)(1)(0.51)Ks ss要求要求0.2,40,10ssgeKdB（1）计算开环增益及未

10、校正系统）计算开环增益及未校正系统Bode图图型系统型系统1/ssveK0lim(1)(0.51)vsKKsKs ss15ssKe5()(1)(10.5)G jjjj5()(1)(0.51)G ss ss0()/AdB20402040()0-901802700.01120.14（2）未校正系统）未校正系统2.3/crad s()1G j180()20(40)c 要求8()()gKdBdB要求10（3）计算校正环节剪切频率）计算校正环节剪切频率5()(1)(0.51)G ss ss5()(1)(10.5)G jjjj0()/AdB20402040()0-901802700.01120.14501

11、1gK c/2 0.5(/)ccrad s 5040要求11()gKdBdB要求10208gK（5）确定校正环节转角频率）确定校正环节转角频率（4）确定校正环节系数）确定校正环节系数0.520lg20lg()G j8.710取50.5(/)Tcrad s10.1(/)Trad sT10.01(/)Trad sT0()/AdB20402040()0-901802700.01120.145011gK c相位滞后校正相位滞后校正(1010)T已求得，（6）确定校正环节的传递函数）确定校正环节的传递函数101()1001csG ss（7）确定校正环节的参数）确定校正环节的参数2100,CF TRC选2

12、610100()100 10TRkC1212900()RRRkRR1()iu tC()ou tR20()1()()1iu sTsG su sTs1222,RRTRCR（8）校正后的系统传递函数）校正后的系统传递函数R(S)C(S)Gc(S)(0.51)Kss101()1001csG ss5()(1)(0.51)G ss ss10110015(1)(0.51()Ks sGssss相位超前校正相位超前校正相位滞后校正相位滞后校正相位滞后相位滞后-超前校正超前校正()/AdB0()090R1()iu tC2()ou tR2C101212()(1)(1)()()(1)(1)iu sTsTsG sTu

13、ssTs121 12212/TTRCRCRC 121211()11jTjTG jTjTj11 122221,()TRC TRC TT21/T21/T11/T2/T9020dB20dBR(S)H(S)C(S)G1(S)G2(S)Gc(S)R(S)H(S)C(S)G2(S)Gc(S)反馈校正反馈校正顺馈校正顺馈校正()iu t()ou tR2R1R3比例控制器比例控制器()cpG sK()iu tC()ou tR2R1R3比例积分控制器比例积分控制器1()(1)cpiG sKT sR2CR3()ou t比例微分控制器比例微分控制器()(1)cpdG sKT sR2C1R3()ou tC2比例微积分

14、控制器比例微积分控制器1()(1)cpdiG sKT sTs()iu t()ou tR2R1R3比例控制器比例控制器PpKR(S)C(S)()G s21/pKR R()cpG sK比例积分控制器比例积分控制器PI()iu tC()ou tR2R1R31()(1)cpiG sKT sR(S)C(S)()G s1(1)piKT s21/pKR R2iTRC()/AdB0()09020dB1/iT比例微分控制器比例微分控制器PDR(S)C(S)()G s(1)pdKT s21/pKR R1dTRC()/AdB0()0901/dTR2CR3()ou t()(1)cpdG sKT s20dB20lgpK

15、比例微积分控制器比例微积分控制器PIDR(S)C(S)()G s1(1)pdiKT sTs1 12212pRCRCKRC1 122iTRCRC()/AdB0()090R2C1R3()ou tC21()(1)cpdiG sKT sTs12121 122dRRCCTRCRC901/dT1/iT20dB20lgpK20dBR(S)C(S)(1)Ks Ts()(1)KG ss Ts2222()2nBnnKG sTss Kss nKT12 KT()/AdB0()0909040dB20dB1/Tc型系统（二阶期望特性系统）型系统（二阶期望特性系统）型系统型系统R(S)C(S)122(1)(1)K Tss Ts122(1)()(1)K TsG ss Ts222212()20lg40lg20lg 120lg 1AKTT21h2112ThT()/AdB0()090c型系统（三阶期望特性系统）型系统（三阶期望特性系统）122(1)()(1)K j TG sj T40dB40dB20dB11/T21/Th1112()180()tgTtgT c2112112hhh或min1(1.2 1.5)1hMh8h122212chKhT 习题