考点40带电粒子在复合场中的运动课件.ppt

1、考点考点40.带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动 1)复合场指的是重力场、电场和磁场中两个或三个复合场指的是重力场、电场和磁场中两个或三个场同时存在的场。场同时存在的场。2）带电粒子在复合场中运动要考虑重力、电场力和）带电粒子在复合场中运动要考虑重力、电场力和磁场力，要注意磁场力（即洛仑兹力）的特点。磁场力，要注意磁场力（即洛仑兹力）的特点。3）解决）解决带电粒子在复合场中的运动问带电粒子在复合场中的运动问题，与解决力题，与解决力学中物体的运动问题基本相同。学中物体的运动问题基本相同。4）对于）对于带电粒子在复合场中的运动问带电粒子在复合场中的运动问题，所用的规题，所用的规律和方

2、法与力学的问题基本相同。律和方法与力学的问题基本相同。例例1.一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带带电微粒必然带_，旋转方向为，旋转方向为_。若已知圆半径为若已知圆半径为r，电场强度为，电场强度为E磁感应磁感应强度为强度为B，则线速度为，则线速度为_。E B解析：因为必须有电场力与重力平衡，所以必为负电；由左手定解析：因为必须有电场力与重力平衡，所以必为负电；由左手定则得逆时针转动；再由则得逆时针转动；再由EBrgvBqmvrmgEq得和练习：练习：1 1空间某一区域中

3、只存在着匀强磁场和匀强电场，在空间某一区域中只存在着匀强磁场和匀强电场，在这个区域内有一个带电粒子，关于电场和磁场的情况，这个区域内有一个带电粒子，关于电场和磁场的情况，下列叙述正确的是（下列叙述正确的是（）A A如果电场与磁场方向在同一直线上，则带电粒子如果电场与磁场方向在同一直线上，则带电粒子的动量方向一定改变的动量方向一定改变 B B如果电场与磁场方向在同一直线上，则带电粒子如果电场与磁场方向在同一直线上，则带电粒子的动能一定改变的动能一定改变 C C如果带电粒子的动量的方向保持不变，则电场与如果带电粒子的动量的方向保持不变，则电场与磁场方向一定互相垂直磁场方向一定互相垂直 D D如果带

4、电粒子的动能保持不变，则电场与磁场方如果带电粒子的动能保持不变，则电场与磁场方向一定互相垂直向一定互相垂直B DB D 2 2如图所示，质量为如图所示，质量为 、带电量为、带电量为 的粒子，从两的粒子，从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线以速度平行电极板正中央垂直电场线和磁感线以速度 飞入已飞入已知两板间距离为知两板间距离为 ，磁感应强度为，磁感应强度为B B，这时粒子恰能直线，这时粒子恰能直线穿过电场和磁场区域（重力不计）今将磁感应强度增大穿过电场和磁场区域（重力不计）今将磁感应强度增大到某值，则粒子将落到极板上当到某值，则粒子将落到极板上当粒子落到极板上时的动能为多少？粒子落到极板上时的

5、动能为多少？mqvdEKE 2 2解析：粒子恰能直线穿过电场和磁场区域时，设电场强度解析：粒子恰能直线穿过电场和磁场区域时，设电场强度为为 ，则：，则：将将B B 增大到某值使粒子落到极板上，增大到某值使粒子落到极板上，此时粒子具有的动能为此时粒子具有的动能为 ，由动能定理有：，由动能定理有：vBEqvBqE,2212mvEdqEk)(21212122qdvBmvqdEmvEk 3 3如图所示是水平向右的匀强电场（场强为如图所示是水平向右的匀强电场（场强为E E）和垂）和垂直纸面向里的水平匀强磁场（磁感应强度为直纸面向里的水平匀强磁场（磁感应强度为B B）并存的）并存的区域其中有一个足够长的水

6、平光滑绝缘面，面上的区域其中有一个足够长的水平光滑绝缘面，面上的O O点放一个质量为点放一个质量为m m、带正电、电量为、带正电、电量为q q的小物块释放后，的小物块释放后，物块自静止开始运动求物块在水平物块自静止开始运动求物块在水平面上滑行的最大位移和物块在水平面面上滑行的最大位移和物块在水平面上滑动过程中电场力对物块做的功上滑动过程中电场力对物块做的功3 3解析：解析：物块在水平方向上，在电场力作用下由静止开始做匀加速运动，物块在水平方向上，在电场力作用下由静止开始做匀加速运动，随速度增大，水平面的支持力减小，当支持力减到随速度增大，水平面的支持力减小，当支持力减到0 0时（重力与磁时（重

7、力与磁场力相等），物块将要离开水平面场力相等），物块将要离开水平面EBqgms2323222232BqgmW 4 4如图所示，一电子沿如图所示，一电子沿M M 孔水平射入垂直纸面的匀孔水平射入垂直纸面的匀强磁场区域强磁场区域，经，经P P 孔进入水平匀强电场区域孔进入水平匀强电场区域，最后，最后到达到达N N 孔，已知孔，已知 ，电子电量为，电子电量为 ，质，质量为量为 ，入射速度为，入射速度为V V0 0求：求：（1 1）试判断磁场与电场方向，）试判断磁场与电场方向，并写出电场强度大小；并写出电场强度大小；（2 2）粗略画出电子运动轨迹，）粗略画出电子运动轨迹，说明它们是什么图线；说明它们是

8、什么图线；（3 3）确定电子到达）确定电子到达N N 孔时的速度孔时的速度ROPONOMemMNPV0OveRmvE202 4 4解析：（解析：（1 1）电子在）电子在区做匀速圆周运动到达区做匀速圆周运动到达P P点，则磁点，则磁场方向是垂直纸面向外；电子在场方向是垂直纸面向外；电子在区做类平抛运动到区做类平抛运动到N N点，则电点，则电场的方向是水平向右依题条件：场的方向是水平向右依题条件：在磁场在磁场区：区：在电场在电场区：区：，（2 2）电子运动轨迹如图）电子运动轨迹如图7 7（乙）在（乙）在区内为圆弧，在区内为圆弧，在区内是区内是抛物线抛物线（3 3）由动能定理，设电子到达）由动能定理

9、，设电子到达N N 孔的孔的速度为速度为 ，则：，则：eBmvR0202)(2121vRmeEatR02025,2121vveERmvmv 5如图，在地面附近，坐标系如图，在地面附近，坐标系 Xoy Xoy 在竖直平面内，在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为强度大小为B B，在，在x x 0 0的空间内还有沿的空间内还有沿x x轴负方向的匀强轴负方向的匀强电场，场强大小为电场，场强大小为E E，一个带正电的油滴经图中，一个带正电的油滴经图中x x轴上的轴上的M M点，沿着与水平方向成角点，沿着与水平方向成角a

10、a 3030的斜向下的直线运动，的斜向下的直线运动，进入进入x x0 0 的区域要使油滴进入的区域要使油滴进入x x0 0区域后能在竖直平区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需在面内做匀速圆周运动，需在 x x0 0区域内加一个匀强电区域内加一个匀强电场若带电油滴做圆周运动通过场若带电油滴做圆周运动通过x x 轴上的轴上的N N点，且点，且M O M O O NO N求：（求：（1 1）试说明油滴在）试说明油滴在x x0 0的空间中做匀速直线运动的理由，的空间中做匀速直线运动的理由，并求其速率的大小；（并求其速率的大小；（2 2）在）在x x0 0空间内所加电场的场强大小和方向空间内所加电场的

11、场强大小和方向（3 3）油滴从）油滴从x x 轴上的轴上的M M点开始到达点开始到达X X 轴上的轴上的N N点所用的时间点所用的时间EEE3ctg 5 5解析：（解析：（1 1）（2 2）（3 3）BE2E3gBE3)332(提示：如图所示，带电油滴在提示：如图所示，带电油滴在x x 0 0区域内受重力区域内受重力mgmg、电场力、电场力qE qE 和磁场力和磁场力f f，三力平衡有，三力平衡有 ，得油滴的，得油滴的速率速率 油滴进入油滴进入x x0 0区域后受电场力区域后受电场力 和重力和重力mg mg 以及磁场力以及磁场力f f，做匀速圆周运动，做匀速圆周运动，则重力和电场力一定要大小相

12、等、方向相反则重力和电场力一定要大小相等、方向相反则则 ，电场强度，电场强度 ，方向竖直向上如图，方向竖直向上如图，OPN OPN 6060，则，则 为油滴做圆周运动的圆心设为油滴做圆周运动的圆心设 ，sinqEqvB ctgqEmg BEv2Eq mgEq油滴由油滴由M M点到点到P P点的时间点的时间 ，由，由P P点到点到N N点做匀速圆周运点做匀速圆周运动的时间动的时间 .油滴由油滴由M M点到点到N N点的时间点的时间 MPPO1NOPO111ORPO1qBmvR 1201NPOqBmvRt331qBmt322gBEttt3)332(214、加速器、加速器:（1）直线加速器：）直线加

13、速器：（2）回旋加速器：）回旋加速器：1 1）知道回旋加速器的基本构造及工作原理）知道回旋加速器的基本构造及工作原理2 2）知道回旋加速器）知道回旋加速器 的基本用途。的基本用途。3 3）能够解决有关回旋）能够解决有关回旋 加速器的问题。加速器的问题。B交变电压的周期：和粒子在磁场中运动的周期相等，交变电压的周期：和粒子在磁场中运动的周期相等，即即 T电电=带电粒子在带电粒子在D形金属盒内运动的轨道半径：是不等距形金属盒内运动的轨道半径：是不等距 分布的，即分布的，即 粒子获得的能量粒子获得的能量(动能）：回旋加速器的直径越大，动能）：回旋加速器的直径越大，粒子获得的能量就越大粒子获得的能量就

14、越大，即，即Ek n=粒子在回旋加速器内运动的时间粒子在回旋加速器内运动的时间：t =n T=。qBT212121nnrrnnmrBqn2222mUrqBn422qBm2UBrn22练习：练习：1 1用同一回旋加速器分别对质子（用同一回旋加速器分别对质子（）和氘核）和氘核 （）加速后）加速后()()A A质子获得的动能大于氘核获得的动能质子获得的动能大于氘核获得的动能 B B质子获得的动能等于氘核获得的动能质子获得的动能等于氘核获得的动能 C C质子获得的动能小于氘核获得的动能质子获得的动能小于氘核获得的动能 D D无法判断无法判断H11H21A 2 2有一个回旋加速器，有一个回旋加速器，D

15、D 形半圆盒直径为形半圆盒直径为d d，磁，磁 感应强度为感应强度为B B，用它分别加速质子和，用它分别加速质子和 ，则，则 A A 质子被加速后获得的最大动能是粒子质子被加速后获得的最大动能是粒子 的的2 2倍倍 B B 质子和质子和 粒子加速后获得的最大动能相等粒子加速后获得的最大动能相等 C C 加速质子时交流电压频率是加速加速质子时交流电压频率是加速 粒子的粒子的2 2倍倍 D D加速质子和加速质子和 粒子时电压的频率相同粒子时电压的频率相同B C 3 3如图所示，粒子回旋加速器由两个如图所示，粒子回旋加速器由两个D D 型盒组成，型盒组成，在在D D 型盒的缝隙处加交变电压，整个装处

16、在匀强磁场型盒的缝隙处加交变电压，整个装处在匀强磁场中，从中，从O O点输入的带电粒子经过电场加速和磁场偏转的点输入的带电粒子经过电场加速和磁场偏转的反复运动，最后可以从边缘由导出装置导出。反复运动，最后可以从边缘由导出装置导出。已知交变电压的频率等于粒子在磁场中已知交变电压的频率等于粒子在磁场中回转的频率。求粒子从回旋加速器中射回转的频率。求粒子从回旋加速器中射出的最大速度？出的最大速度？3 3解析：由牛顿第二定律得解析：由牛顿第二定律得qvqvn nB B=m m 由由式可得式可得E Ek nk n=可见，粒子获得的能量与回旋加速器的直径有关，直径越可见，粒子获得的能量与回旋加速器的直径有

17、关，直径越大，粒子获得的能量就越大。大，粒子获得的能量就越大。nnrv2mrBqn2222 4 4回旋回速器回旋回速器D D 型盒中央为质子流，型盒中央为质子流，D D 型盒间的交变型盒间的交变电压为电压为 V V，静止质子经电场加速后，进入，静止质子经电场加速后，进入D D 型型盒，其最大轨道半径盒，其最大轨道半径 ，磁场的磁感应强度，磁场的磁感应强度 T T问：（问：（1 1）质子最初进入）质子最初进入 D D 型盒的动能多大？（型盒的动能多大？（2 2）质）质子经回旋回速器最后得到的动能多大？（子经回旋回速器最后得到的动能多大？（3 3）交变电源的）交变电源的频率。频率。4102 Um1

18、R5.0BeUEk 4 4解析：解析：在电场中加速获得的动能在电场中加速获得的动能 ，粒子经回旋回速器最后的动，粒子经回旋回速器最后的动能为：能为：故有故有（1 1）（2 2）（3 3）mqBRVmVEmaxmax2maxmax21eVeUEk4102mqBRVRmvqBVmaxmaxmax2maxJ1092.1102.1211272maxmaxeVmVEHz1063.7216mqBTf 5.一个回旋加速器，当外加电场的频率一定时，可以一个回旋加速器，当外加电场的频率一定时，可以把质子的速率加速到把质子的速率加速到v，质子所能获得的能量为，质子所能获得的能量为E，则：，则：这一回旋加速器能把这

19、一回旋加速器能把粒子加速到多大的速度？粒子加速到多大的速度？这一回旋加速器能把这一回旋加速器能把粒子加速到多大的能量？粒子加速到多大的能量？这一回旋加速器加速这一回旋加速器加速粒子的磁感应强度跟加速质子粒子的磁感应强度跟加速质子的磁感应强度之比为？的磁感应强度之比为？nnrv2mqBrnqBmT2qBmv5.解：解：由由qvnB=m 得得 vn=由周期公式由周期公式T电电=得知，在外加电场的频率一定时，得知，在外加电场的频率一定时，为定值，结合为定值，结合式得式得 =v。由由式式Ek n=及及 为定值得，在题设条件下，粒子最为定值得，在题设条件下，粒子最终获得动能与粒子质量成正比。所以终获得动

20、能与粒子质量成正比。所以粒子获得的能量为粒子获得的能量为4E。由周期公式由周期公式T电电=得得 =2 1。mrBqn2222qBmqBmT2qmqmBBHHH5.其它装置其它装置1）速度选择器：）速度选择器：2）磁流体发电机：）磁流体发电机：3）质谱仪：）质谱仪：4）磁流量计：）磁流量计：5)磁偏转仪：磁偏转仪：1 1解析：只有电场力和洛仑兹力平衡解析：只有电场力和洛仑兹力平衡 ，即，即 时粒子不偏转而能飞出，若粒子时粒子不偏转而能飞出，若粒子 ，则将因向下、向上偏，则将因向下、向上偏移而不能通过选择器移而不能通过选择器 EqBqv BEv/BEv/1 1如图所示质量为如图所示质量为m m，带

21、电量，带电量q q的粒子（重的粒子（重力不计），从两平行电极板正中央垂直电场线力不计），从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线方向以速度和磁感线方向以速度v v飞入，已知两板间距为飞入，已知两板间距为d d，磁感强度为磁感强度为B B，若粒子能通过选择器，则射入速，若粒子能通过选择器，则射入速度度 V V 等于多少？等于多少？练习：练习：2.磁流体发电机原理图如右。等离子体高速磁流体发电机原理图如右。等离子体高速v从左向右喷射，两极板间从左向右喷射，两极板间d有如图方向的匀强有如图方向的匀强磁场磁场B。该发电机哪个极板为正极？两板间最。该发电机哪个极板为正极？两板间最大电压为多少？大电压为多少

22、？R最大电压：最大电压：U=B d vB +R2S3 3如图如图2 2所示是测量带电粒子质量的仪器工作原所示是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图，一价正离子从狭缝理示意图，一价正离子从狭缝 ，以很小速度，以很小速度进入电压为进入电压为U U 的加速电场区，再通过狭缝的加速电场区，再通过狭缝 、射入磁感强度为射入磁感强度为B B 的匀强磁场，方向垂直磁场界的匀强磁场，方向垂直磁场界面，最后打到感光片上形成细线，面，最后打到感光片上形成细线，若测得细线到狭缝若测得细线到狭缝 的距离为的距离为d d试导出离子的质量表达式试导出离子的质量表达式1S3S2S3 3解析：在电场区由动能定理得：解析：在电

23、场区由动能定理得：（初速可略）（初速可略）在磁场区由牛顿定律得：在磁场区由牛顿定律得：，又，又 221mvqU RmvBqv/2Rd2udqBm8/22 4.4.如图所示为电磁流量计示意图。直径为如图所示为电磁流量计示意图。直径为d d的的非磁性材料制成的圆形导管内，有可以导电的液非磁性材料制成的圆形导管内，有可以导电的液体流动，磁感强度为体流动，磁感强度为B B的匀强磁场垂直液体流动的的匀强磁场垂直液体流动的方向而穿过一段圆形管道。若测得管壁内方向而穿过一段圆形管道。若测得管壁内a a、b b两两点间的电势差为点间的电势差为U U，则管中液体，则管中液体的流量的流量Q Q /S/S 3mdU

24、/4BdU/4B5 5电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的电子束经过电压为实现的电子束经过电压为U U的加速电场后进入一圆形的加速电场后进入一圆形匀强磁场区，如图所示磁场方向垂直于面磁场中心匀强磁场区，如图所示磁场方向垂直于面磁场中心为为O O，半径为，半径为r r当无磁场时，电子束将通过当无磁场时，电子束将通过O O点打到屏点打到屏幕的中心幕的中心M M 点为了让电子束射到屏幕边缘点为了让电子束射到屏幕边缘P P，需要加磁场，使电子束偏转一需要加磁场，使电子束偏转一已知角度已知角度q q ，此时磁场的磁感，此时磁场的磁感应强度应强度B

25、 B 应为多少应为多少?5 5解析：电子束进入磁场后做圆周运动，如图所示，圆半解析：电子束进入磁场后做圆周运动，如图所示，圆半径径 电子束经电场加速，电子束经电场加速，解得磁场磁感应强度，解得磁场磁感应强度 eBmvrR2taneUmv2212tan21emUrB 6如图所示，如图所示，S为一电子源，它可以在纸面内为一电子源，它可以在纸面内3600范围内发射速度相同的质量为范围内发射速度相同的质量为m、电量为、电量为e的点子。的点子。M N是一块面积足够大的挡板，与是一块面积足够大的挡板，与S的距离的距离OS=L,挡板挡板在靠近电子源一侧有垂直纸面向里的匀强磁场，在靠近电子源一侧有垂直纸面向里

26、的匀强磁场，磁感磁感应轻度为应轻度为B.问：问：(1)若使电子源发射的电子有可能到达若使电子源发射的电子有可能到达挡板，挡板，则发射的速度最小为多大则发射的速度最小为多大 (2)如果电子源发射如果电子源发射电子的速度为（电子的速度为（1）中的）中的2倍，则挡板上被电子击中的区倍，则挡板上被电子击中的区域范围有多大？域范围有多大？M S NO LLXmeBlV3)2(2)1(min 7.7.如图，在如图，在XOYXOY平面内有足够大的垂直于纸面向里的平面内有足够大的垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度匀强磁场，磁感应强度B=1 T.B=1 T.一质量一质量 、电量电量 的带正电的质点（重力不计）

27、，以速率的带正电的质点（重力不计），以速率 通过坐标原点通过坐标原点O O做匀速圆周运动做匀速圆周运动,粒子连续粒子连续经过经过O O、A A（或（或A A、O O）两点的时间为）两点的时间为 。求带。求带电粒子做匀速圆周运动的圆心坐标。电粒子做匀速圆周运动的圆心坐标。kgm6103Cq3101smV/1043st3104yxoA)6,36()6,36(电子能击中电子能击中B板上板上Q点右侧与点右侧与Q点点相距相距2.6810-3m1.010-2m的范围。的范围。电子能击中电子能击中A板上板上P点右侧与点右侧与P点点相距相距02.010-2m。BAPvQ8A、B为水平放置的足够长的平行板，板间

28、距离为水平放置的足够长的平行板，板间距离d=1.010-2m，A板中央有一电子源板中央有一电子源P，在纸面内沿，在纸面内沿PQ方方向发射速度在向发射速度在03.2107m/s范围内的电子，范围内的电子，Q为为P点正上点正上方方B板上的一点，若垂直于纸面加一匀强磁场，磁感应强板上的一点，若垂直于纸面加一匀强磁场，磁感应强度度B=9.110-3T，已知电子的质量，已知电子的质量m=9.110-31kg，电子，电子电量电量e=1.610-19C，不计电子的重力和电子间的相互作用，不计电子的重力和电子间的相互作用，且电子打到板上均被吸收，且电子打到板上均被吸收，并转移到大地，求电子击并转移到大地，求电子击中中A、B 板上的范围。板上的范围。