课件PPT特殊平行四边形.ppt

1、第一章第一章 特殊平行四边形特殊平行四边形 易错课堂(一) 特殊平行四边形 易错点一：混淆特殊平行四边形的边或对角线的性质而致错 例1 判断下列说法是否正确： (1)四条边相等的四边形是正方形； (2)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形； (3)两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形； (4)两条对角线互相垂直的矩形是正方形 错解：(1)正确 (2)正确 (3)正确 (4)错误 精品PPT 错因分析：(1)虽有四条边相等，但只能判定它是菱形，要判定它是正方 形，还缺少一个条件，这个条件是：有一个角是直角，或对角线相等； (2)此题的错误是识别方法不清楚，对角线相等且互相垂直，但对角线

2、并 不一定互相平分，只有对角线相等且互相垂直平分的四边形才是正方 形；(3)片面应用了正方形的特征，虽然正方形的每一条对角线都平分一 组对角，但反过来就不成立，据此只能判定它是菱形，还需要再加上 “对角线相等”这一条件才能判定它是正方形 正解：(1)错误 (2)错误 (3)错误 (4)正确 易错点二：混淆矩形、菱形、正方形的判定方法而出错 例2 如图，在ABC中，ACB90，CD平分ACB，DEBC， DFAC，垂足分别为E，F，请判断四边形CEDF的形状，并说明理由 错解：四边形CEDF是矩形 理由如下： DEBC，DFAC， CED90，CFD90. 又ACB90， 四边形CEDF是矩形

3、错因分析：由于思考不严密，只考虑判断这个四边形是矩形，而没有进 一步思考是否还能判断这个四边形是正方形，从而造成判断错误 正解：四边形CEDF是正方形理由如下：DEBC，DFAC， CED90，CFD90.又ACB90，四边形CEDF是 矩形又CD平分ACB，DEBC，DFAC，DEDF.矩形 CEDF是正方形 1(2015 扬州)已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是 ( ) A当ABBC时，它是菱形 B当ACBD时，它是菱形 C当ABC90时，它是矩形 D当ACBD时，它是正方形 D 2四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，设有以下论断： ABBC；DAB90；BODO，AOCO；矩形 ABCD； 菱形 ABCD；正方形 ABCD.以下推理错误的是( ) A. B. C. D. C 3如图，分别以ABC的三边为边在BC的同侧作三个等边三角形，即 ABD，BCE，ACF，请回答下列问题： (1)当ABC满足条件_时，以A，D，E，F为顶点的四边 形不存在； (2)四边形ADEF是_四边形； (3)当ABC满足条件_时，四边形ADEF是矩形； BAC60 平行 BAC150 (4)当ABC满足条件_时，四边形ADEF是菱形； (5)当ABC满足条件_时，四边形ADEF是正方 形 ABAC，BAC60 ABAC且BAC150