理学大学物理光学光学仪器的基本原理课件.pptx

1、主 要 内 容 4.1 人的眼睛人的眼睛 4.2 助视仪器的放大本领助视仪器的放大本领 4.3 目镜目镜 4.4 显微镜的放大本领显微镜的放大本领 4.5 望远镜的放大本领望远镜的放大本领 4.6 光阑光阑 光瞳光瞳 4.7 光度学概要光度学概要光能量的传播光能量的传播 4.8 物镜的聚光本领物镜的聚光本领 4.9 像差概述像差概述 4.10助视仪器的分辨本领助视仪器的分辨本领 4.11分光仪器的分辨本领分光仪器的分辨本领 1.人的感觉：视觉、听觉、嗅觉、味觉、平衡、运动、机体感觉等。2.感觉的规律性：，:此时的差别感觉阈限，:最初刺激物的强度，原刺激量。重量感觉：k=0.03=3%,即只有当

2、重量增加到3g以上时，才能感觉到100g的变化。听觉：k=0.1，味觉：k=0.25，视觉：k=0.01.如：电视机的灰度：8种，实际256种；可见光：7种颜色，实际 ,即 390760nm。3.人的视觉：人类从客观世界获得的信息90%来自于视觉。但人的视觉是有限的。空间分辨能力、时间分辨能力、光谱响应范围、强度感受能力。4.光学仪器：为了提高人的视觉能力，借助于光学仪器：平面镜、球面镜、透镜等组成。其基本概念前面已用过,条件限制（近轴物、近轴光线）。此时遇到两类矛盾：a.成像放大后的清晰度与像场能量聚集程度之间的关系、色差、像差等。b.成像清晰度与细节分辨程度的关系。如衍射与像差等。放大本领

3、、聚光本领、分辨本领。韦伯比，常数布格尔kIIIIHZ1414105.7109.34.1 人的眼睛 一、人眼的结构 瞳孔4.1 人的眼睛二、简化眼.（睛珠）共轴光具组只有一个折射球面的简化眼。三、人眼的调节功能 人眼作为接收器，只能分辨而不能测量光能的大小，只能感觉约390nm760nm波长的光，而不能判别复色光的成分。眼的调节、远点、近点、眼的自调节、明视距离25cm、非正常眼（近视眼、远视眼、散光眼、老花眼）。四、眼镜 远视眼、老花眼凸透镜；近视眼凹透镜；散光眼柱透镜。4.2 助视仪器的放大本领 一、放大本领的概念 注意：；和 、和 不是共轭量。UUUUMtgtg则是某一光线的倾角表示视角

4、，而uUM,UU4.2 助视仪器的放大本领 二、放大镜（凸透镜）放大倍数通常用“”表示，如放大3倍，为“3”。为单位）以而（cm.25,)()(.2525ffyfyUUMyUfyfysyU4.3 目镜 一、目镜的作用作用：用来放大其它光具组（物镜）所成的像。构成：由不相接触的两个薄透镜组成。设计：放大本领；矫正像差；配备分划板（提高测量精度）；使倒立像变成正立像。视镜：接近眼睛者场镜：面向物体的透镜4.3 目镜二、两种目镜 （）（1）惠更斯目镜：两个同种玻璃的平凸透镜组成，凸面都向着物镜。302U.2,33,212adaffaf4.3 目镜（2）冉斯登目镜：两个同种玻璃的平凸透镜组成，凸面相向

5、，平面向外。注意：共同点：对被观察的实像都有放大作用。不同点：前者只能观察实像，后者还可以观察物；后者能对物或像进行长度测量，前者则不能。.323232,2121affdaff4.4 显微镜的放大本领 最简单的显微镜是由两组透镜构成的：物镜（焦距很短），目镜（惠更斯目镜）。一、显微镜的光路图4.4 显微镜的放大本领二、显微镜的放大本领 物镜和目镜所组成的复合光具组的焦距为：整个显微镜（当作一个简单放大镜）的放大本领为：电子显微镜扫描隧道电子显微镜21fff.):,)25)(252525,1212121目镜放大本领物镜的横向放大率（MfMfffffffM4.5 望远镜的放大本领 望远镜是帮助人眼

6、对远处的物体进行观察的光学仪器。其种类繁多，但其光学系统都是有物镜和目镜组成的，且都放在镜筒里。按其镜筒数目分：单筒、双筒；按其物镜形式分：反射式、折射式、折反射式；按其目镜形式分：开普勒式(会聚透镜)、伽利略式(发散透镜);按其用途分：天文望远镜：射电、红外、紫外、x光望远镜等;普通望远镜：读数(实验用)、棱镜(双筒、军事、观剧、旅游、球赛等)；特殊望远镜：天文、遥感、宇航、导弹跟踪、高空摄影、激光测距等。一、开普勒望远镜 两个会聚透镜（物镜、目镜），折射式。物镜像方焦点F1和目镜物方焦点F2重合。可见:,像是倒立的。21211211222,fffffyfyUUMfyfQPUfyUfyfQP

7、U即,21Mff0M二、伽利略望远镜物镜是会聚透镜，目镜是发散透镜，和F2 重合。1F象是正立的。,0,0,0.,12121121122MfffffffyfyUUMfyfQPUfyfQPU和重合。讨论：1.共同点:.望远光具组:光学间隔 特点：平行光束通过时，透射出来的仍是平行光，但方向改变。整个光具组的焦点和主平面都是在无限远处。二者的横向放大率都小于1（像是缩小的）.可见M与不同。2.不同点：开氏的视场较大，而伽氏的视场较小（伽氏的目镜是发散的）。开氏的目镜物方焦平面上可放叉丝或刻度尺，伽氏则不能（前者在镜筒内）。开氏的镜筒较长，而伽氏的镜筒较短（两个焦距的加与减）。无焦系统).(0221

8、ffdffd三、反射式望远镜四、激光扩束器 使激光器发出的光束实现扩束的仪器称为激光扩束器。通常是将望远镜倒过来使用，也可用显微镜的物镜等。我国人造卫星激光测距仪，测量精度已达5cm。4.6 光阑 光瞳 一、光阑的概念 所有光学元件的边缘和特加的有一定形状的开孔的屏统称为光阑，它们在光学系统中起限制光束的作用。二、有效光阑和光瞳 在所有各光阑中，限制入射光束最起作用的光阑称为有效光阑（孔径光阑 B）。入射光瞳(B)：有效光阑被它自己前面部分的光具组所成的像。出射光瞳(B)：有效光阑被它自己后面部分的光具组所成的像。入射光瞳与出射光瞳统称为光瞳。对同一系统，入射光瞳、有效光阑和出射光瞳三者共轭.

9、P三、有效光阑和光瞳的计算1、有效光阑 以薄透镜L和光阑AB为例。设光阑与透镜的距离小于透镜焦距f。先设物点P在物方焦点F处光阑的直径D1 D,then ,透镜边缘将成为光具组对于F点的有效光阑。BA BA Luu uuL三、有效光阑和光瞳的计算 若物点P不在F处，方法同前 此时u仍以PM和PN为边缘，而光阑的像仍在PM 和 PN的延 长线上。若 D1 D，且P点在焦点F 以内，则 ，AB仍是有效光阑。总之,寻找有效光阑的方法是：先求出每一个给定光阑或透镜边缘由其前面（向着物空间方向）那一部分光具组所成的像，找出所有这些像和第一个透镜边缘对指定的物点所张的角，在这些张角中找出最小的那一个，和这

10、最小的张角所对应的光阑就是对于该物点的有效光阑。确定了有效光阑，便可求得入射光瞳和出射光瞳。Luu 三、有效光阑和光瞳的计算 2、如果有效光阑是在整个光具组的前面，则它和入射光瞳重合；如果有效光阑是在整个光具组的后面，则它和出射光瞳重合。AB有效、出射，A B入射 任何一个光瞳可能是虚像，也可能是实像。出射光瞳的位置可能在入射光瞳的前面，也可能在后面。3、入射孔径角（孔径角）：由物平面与主轴的交点对入射 光瞳半径两端所张的角u。出射孔径角（投射角）：由像平面与主轴的交点对出射 光瞳半径两端所张的角u。主光线：通过有效光阑中心的光线。它也通过两个光瞳的中心。三、有效光阑和光瞳的计算 讨论：有效光

11、阑总是对某一个指定的参考点而言的。因为光阑不变，其像的位置亦不变，但物与主轴的交点可变，u 亦变。若光具组仅是一个单独的薄透镜，则有效光阑、若光具组仅是一个单独的薄透镜，则有效光阑、入射光瞳、出射光瞳都与透镜的边缘重合，而与物点的入射光瞳、出射光瞳都与透镜的边缘重合，而与物点的位置无关位置无关。在实际作图中，重点是找入射光瞳和出射光瞳。确定像点p的位置，仍用基点基面作图法。此时光束顶角的大小是任意的，基点基面图和光瞳图都是抽象的，用简化方法不必划出光具组的实际结构，但其结果和实际情况完全相符。四、视场光阑、入射窗和出射窗 以上讨论的是对轴上物点的限制，一般情况下，物体并不在轴上，此时可用一种遮

12、挡轴外光束的光阑来限制。视场：给定的光学系统只能让物空间一定范围内的物体成像的区域。视场光阑：对限制视场大小特别起作用的光阑。入射窗：视场光阑通过它前面的系统所成的像。出射窗：视场光阑通过它后面的系统所成的像。对于同一系统，入射窗、视场光阑和出射窗三者共轭。4.7 光度学概要光能量的传播光度学：是对可见光的能量的计量研究。辐射量度学：红外光、紫外光、X光以及其它电磁辐射能量的计量研究。在光度学中，把光看作是沿光线进行的能量流，并且遵从能量守恒定律，即光束的任一截面在单位时间内所通过的能量为一常数。但光度学并不是几何光学的一部分，只是因为在许多实际情况下，几何光学的模型可以作为研究光度学的基础。

13、主 要 内 容一、辐射通量（辐射功率）二、视见函数（光见度函数）三、光通量 四、发光强度五、照度 六、亮度 七、三原色原理一、辐射通量（辐射功率）面积元ds的辐射通量：单位时间内面积元ds辐射出来的所有波长的光能量。分布函数（谱辐射通量密度）：在单位时间内通过光源面积元的某一波长附近的单位波长间隔内的光能量。用e()表示，是波长的函数。总辐射通量：从光源面积元ds辐射出来的波长在 +d 间的辐射通量为：从光源面积元ds发出的各种波长光的总辐射通量为：dedd)(,de0)(二、视见函数（光见度函数）因为人眼对不同波长的光有不同的灵敏度，并且，不同人的眼睛对各种波长的光亦有不同的灵敏度。所以要根

14、据对许多正常人眼的研究，求出对各种波长的平均相对灵敏度。表征此平均相对灵敏度的函数就称为视见函数。平均来说：人眼对黄绿色光最灵敏，对红色光和紫色光较差，而对红外光和紫外光则无视觉反应。这说明：人眼对黄绿色光的视见函数值大，对红光和紫光的视见函数值小，而对红外光和紫外光的视见函数为0。)(二、视见函数（光见度函数）设任一波长为的光和波长为5550的光，产生相同的亮暗视觉所需的辐射通量分别为 和 ，则比值：称为视见函数。在光照充分条件下得到的人眼的视见函数曲线称为明视觉曲线；在光照较弱条件下得到的人眼的视见函数曲线称为暗视觉曲线。为产生同等强度的视觉，。5550)(5550vdv1)()(三、光通

15、量 光通量表示光源表面的客观辐射通量对人眼所引起的视觉强度，它正比于辐射通量和视觉函数。在某一波长附近对于波长间隔为d的单色光来讲，其光通量为：式中 。称为光谱光视效能，为最大光视效能，也称最大光效率。光通量的单位是流明（lumen），简称流，符号：lm。dd)(dekdevkdvkdmm)()()()()()()(vkkm)(kmk 另外：波长为的辐射的功光当量。即：波长为的1w辐射通量（=1w）相当于 （lm）的光通量。波长为5550的功光当量，即最大功光当量。在SI制中：单色光光通量的表示式为 复色光光通量的表示式为：电光源的遍计发光效率=电光源发出的总光通量与电光源的耗电功率P之比，即

16、：是衡量电光源工作性能的重要指标，表示电光源每耗电1W所发出光通量的流明数。dddk)()(kmkwlm683mkd )(683vd0)()(683devd PdevP0)()(683四、发光强度 I 发光强度是表征光源在一定方向范围内发出的光通量的空间分布的物理量，在数值上等于点光源在单位立体角中发出的光通量，即：式中d是点光源在某一方向上所张的立体角元。在球坐标系中，即：由点光源所发出的总光通量为：对于均匀发光体，I 不随 而变化，则：。总光通量 表征光源的特性，对于指定的发光体，光具组不能增加光通量，而只起把光通量重新分配的作用。ddIdddsinddIdIdsin,0,20sin dI

17、dd、IIddI422sin020四、发光强度四、发光强度 I I 在国际单位制中在国际单位制中,发光强度的单位是坎德拉（发光强度的单位是坎德拉（candelacandela）,代号是坎（代号是坎（cdcd）.1979 1979年第年第1616届国际计量大会规定坎德拉的定义为：届国际计量大会规定坎德拉的定义为：“坎德拉是一光源在给定方向上的发光强度，该光源发出坎德拉是一光源在给定方向上的发光强度，该光源发出频率为频率为 的单色辐射，而且在此方向上的的单色辐射，而且在此方向上的辐射强度为辐射强度为 ”。SrSr球面度球面度 坎德拉是国际单位制中七个基本单位之一，光度学中坎德拉是国际单位制中七个基

18、本单位之一，光度学中其它单位都是导出单位。其它单位都是导出单位。长度长度 质量质量 时间时间 电流强度电流强度 热力学温度热力学温度 物质的量物质的量 发光强度发光强度 m kg s m kg s A A K K mol cd mol cd (蜡光蜡光标准蜡烛标准蜡烛标准火焰灯标准火焰灯标准电灯标准电灯1948(9)1967(13)1979(16)1948(9)1967(13)1979(16)Hz1040.5146831srw五、照度 E 照度是表征受照面被照明程度的物理量，它可用落在受照物体单位面积上的光通量的数值来量度，即：，是受照物体的面元。点光源的照度E：，平方反比率定律 式中：R是点

19、光源距受光物体面积元 中心的距离。照度的单位：勒克斯（lux），代号：勒（lx）辐透（phot）,代号：辐透（ph）ddEdIdd22cosRdRsdd2cosRIdIdddE2m1lm1lx 2cm1lm1ph lxphphlx44101,101 242cm101m d五、照度 E2.面光源的出射度M：单位面积的面元发出的总光通量，即：。注意：出射度M和照度E有相同的单位、量纲及相似的定义。照度E中的光通量是面元所接收的光通量；而出射度M中的光通量是面元所辐射的光通量。dsdM六、亮度 B 1.朗伯定律：在立体角 中发射出的光通量 正比于 和发光体表观面积 的大小，即：或 即：dddcosd

20、scosdsdddBdsdcosddsdBcos六、亮度 B光源的亮度B：是表征发光面发光强弱并与发光表面特性有关的物理量，在数值上它等于单位面积的光源表面在法线方向的单位立体角内传送出的光通量。亮度的单位为：尼特（nit），代号：nt；熙提（silb）,代号：sb。1sb=104 nt(1m2=104 cm2)(m1lm1nt2sr)(cm1lm1sb2sr 六、亮度 B余弦发射体：一般情况下，扩展光源上每一面元的亮度B随方向 而变.如果：，那么：，从而B不随方向 而变。这类光源称为遵从朗伯定律的光源余弦发射体朗伯光源。如太阳。发光强度和亮度的概念不仅适用于自己发光的物体，还可推广到反射体。

21、朗伯反射体：如：涂了氧化镁的表面、从内部被照明的优质毛玻璃灯罩、积雪、白墙以及十分粗糙的白纸等。dddI cosdsdIB dII面光源趋近于点光源趋近于 cosdIdsdIB 六、亮度 B定向发射体 实际中我们还碰到一种发射体，它们发出的光束往往集中在一定的立体角内，即亮度具有一定的定向性，称为定向发射体。例如：由成像光学仪器发出的光束、激光器发出的光束等。七、三原色原理 在人眼的视网膜上，分布着圆锥和圆柱两种视神经细胞，主要分辨颜色的是圆锥视神经细胞。在人的眼睛里，只有三种辨色的圆锥细胞，它们对所有波长的光都能发生程度不同的反应，但是每一种细胞还擅长接受一种颜色的光，三种细胞就接受三种颜色

22、的光，即红、绿、蓝三种色光。它们又叫做色光三原色。人的色视觉有这样一个特点，不管你看到的是多么复杂的混合光，最后在你的脑子里所产生的，只是一个单一颜色的色视觉。在眼睛接收了混合光以后，三种色觉细胞都要按自己的规律兴奋起来，这时出现了三种视觉信号，它们经过视神经传递到大脑，大脑对每一个单独的信号并不感兴趣，而是把它们综合在一起，形成一个综合的色视觉，这就是人感觉到的混合光的颜色。七、三原色原理 根据实验，强度相同的原色组合起来以后，所引起的色视觉根据实验，强度相同的原色组合起来以后，所引起的色视觉可以用下面的公式表示：可以用下面的公式表示：红红+绿绿+蓝蓝=白，白，蓝蓝 +红红=紫，紫，绿绿 +

23、红红=黄，黄，蓝蓝 +绿绿=青。青。如果各色光的强度不同，组合起来如果各色光的强度不同，组合起来 以后，你会感觉到更复杂的其它颜色。以后，你会感觉到更复杂的其它颜色。彩色电视机的屏幕象人眼的视网膜一样，有三种感觉颜色的彩色电视机的屏幕象人眼的视网膜一样，有三种感觉颜色的物质，这就是三种荧光涂料，它们分别对三原色之一感光，感光物质，这就是三种荧光涂料，它们分别对三原色之一感光，感光后分别发出这三种彩色的荧光。这样以来，屏幕上就出现了三色后分别发出这三种彩色的荧光。这样以来，屏幕上就出现了三色图像。人眼感觉到的是它们的叠加色，因为它们是按不同的强度图像。人眼感觉到的是它们的叠加色，因为它们是按不同

24、的强度比例混合起来的，所以造成的色彩很丰富。于是，原来的彩色景比例混合起来的，所以造成的色彩很丰富。于是，原来的彩色景物就复现出来了。物就复现出来了。用摄像机摄取彩色图像也是根据三原色原理。用摄像机摄取彩色图像也是根据三原色原理。注意：人们常把黄色、紫色、青色叫做颜料三原色，它们两两混注意：人们常把黄色、紫色、青色叫做颜料三原色，它们两两混合可以配出红色、绿色和蓝色，如果把这颜料三原色等量地混在合可以配出红色、绿色和蓝色，如果把这颜料三原色等量地混在一起，就会配出黑色。一起，就会配出黑色。4.8 物镜的聚光本领 物镜的聚光本领是描述物镜聚集光通量能力的物理量，可以用像面的照度来量度。一、光源在

25、较近距离时的聚光本领 数值孔径二、显微镜的聚光本领三、光源距离较远时的聚光本领 相对孔径四、照相机的聚光本领一、光源在较近距离时的聚光本领 数值孔径 光源在较近时的聚光本领也就是对具有一定大小的入射光瞳的光具组 来计算像的照度。如果发光体遵从朗伯定律，即B不随u1而变，dBdsdcosdduudddsduuuBdsduBdduu11111111sincossincos)(11因为uududsduuBddd011120cossin)(1由uuduuduuuu21011011sin21sinsincossin 一、光源在较近距离时的聚光本领 数值孔径 则 其中：u1 是入射光瞳对ds所张的孔径角，

26、也就是从面元ds的位置上看入射光瞳所张的角半径。是物空间里的光通量。同理，可求出像空间里的光通量 为 其中：为像的亮度。是和ds共轭的像的面元，为从 的位置上看出射光瞳所张的角半径。假定光通量在通过整个光具组时完全不被吸收，出射光通量等于入射光通量。即：，则：udsBuBdsduduuBdsdu22201011sin2sin21cossinddsduBd2sin Bsd usd ddudsBsduB22sinsin222222)()()sinsin()(sinsinydsddydsuuyddyuusddsBB一、光源在较近距离时的聚光本领 数值孔径 设系统满足正弦定理：则有：or:或者：成像的

27、物放置在真空时的亮度 可见，像的亮度 B?与光学系统的焦距、物像位置和像的放大率无关，只是取决于物面的亮度B和物方与像方折射率平方之比，若 ,则 。所以，光学系统无助于亮度的增加，在研究照相机、放映机和幻灯机这一类光学仪器时，重要的不在于像的亮度，而是像面的照度。在系统完全没有吸收且满足正弦定理的条件下，则像面的照度 为：uydnundysinsin2)(nnBBBnnB2)(022BnBnBnn BB E一、光源在较近距离时的聚光本领 数值孔径 光学仪器的聚光本领就是其像面的照度 。可见：对于横向放大率和B0已确定的光具组，其聚光本领 。若要提高聚光本领 ，不但要求有大的孔径角u，而且物所在

28、的空间内应充满折射率较大的透明物质。N.A.称为光具组的数值孔径。对于在光具组前距离不远的物，聚光本领取决于数值孔径。22000222220221)()(1)sin()(sinsinsinANBdyydunByddyunBsddsuBuBsddE E2)sin(unE00sinANun22000222220221)()(1)sin()(sinsinsinANBdyydunByddyunBsddsuBuBsddE22000222220221)()(1)sin()(sinsinsinANBdyydunByddyunBsddsuBuBsddEN.A.二、显微镜的聚光本领 用数值孔径 描述。unsin

29、三、光源距离较远时的聚光本领 相对孔径 当物距很大时，须 采用出射光瞳对像面 元 所张的孔径角sd u)x(-x2dutgsinp u20nBB2202)(42sinpxxdnBuBsddE)()(pppffxfxfxx22022220)(4)(4pppfdnBfdnBE又三、光源距离较远时的聚光本领 相对孔径 其中：其中：为像面线度的横向放大率。为像面线度的横向放大率。为出射光瞳直径的横向放大率。为出射光瞳直径的横向放大率。可见，在其它条件相同时，物镜的聚光本领可见，在其它条件相同时，物镜的聚光本领 。为提高聚光本领，主要的不是单独要求为提高聚光本领，主要的不是单独要求d大或大或f 小，而是

30、要小，而是要求它们的比值大。求它们的比值大。相对孔径：入射光瞳的直径相对孔径：入射光瞳的直径d与焦距与焦距 之比。之比。望远镜就属此情况。望远镜就属此情况。，而，而 d 必须很大。必须很大。对于足够远的物体，可认为对于足够远的物体，可认为 所以所以 。望远镜的聚光本领通常不用相对孔径而用它的倒数望远镜的聚光本领通常不用相对孔径而用它的倒数 来衡量，称为焦比。来衡量，称为焦比。f 21ffM2)(fdE01220)(4fdnBE)(df fxddfxpp2)(fd四、照相机的聚光本领 照相机既可拍近物的像，又可拍远物的像，但其聚光本领照相机既可拍近物的像，又可拍远物的像，但其聚光本领不同。其聚光

31、本领主要靠光圈来调节，光圈是装在整个物镜中间不同。其聚光本领主要靠光圈来调节，光圈是装在整个物镜中间的大小可调节的可变光阑，光圈总是作为有效光阑。的大小可调节的可变光阑，光圈总是作为有效光阑。一般可认为镜头前后部分是对称的，即一般可认为镜头前后部分是对称的，即 ，又又 （都是空气）（都是空气）拍摄远物时，拍摄远物时，则，则 ；拍摄近物时，拍摄近物时，则，则 。即：在即：在B0和和 都相同的条件下，近物像的照度是远物像的照度都相同的条件下，近物像的照度是远物像的照度的的1/4。照相机的聚光本领通常不用相对孔径而用它的倒数照相机的聚光本领通常不用相对孔径而用它的倒数 来衡来衡量，称为量，称为F数或

32、光圈数，显然，数或光圈数，显然，F数越大，就是相对孔径越小，数越大，就是相对孔径越小，聚光本领越弱。（聚光本领越弱。（），照像机的光圈数是等比数列，其），照像机的光圈数是等比数列，其公比为公比为 ，即：，即：1.4，2，2.8，4，5.6，8，.1ddp1 nn220)11()(4fdBE0ssfx20)(4fdBE1yyfx20)(16fdBEfd)(df dfF24.9 单色像差概述）放大率色差（横向色差位置色差（纵向色差）色差轴外像差像形畸变像面弯曲像散远轴物窄光束轴上像差慧形像差球面像差近轴物宽光束单色像差像差4.9 单色像差概述 一、球面像差一、球面像差 二、彗形像差二、彗形像差 三

33、、像散三、像散 四、像面弯曲四、像面弯曲 五、畸变五、畸变一、球面像差（球差）形状：弥漫圆斑。成因：主要是由于透镜表面为球面所造成的。大小：通过透镜的光线与主轴最近（最远）的交点和理想像点之间的距离。球差的大小与透镜表面曲率半径r、折射率n、以及向着光源的表面有关。一、球面像差（球差）消除方法：双凸透镜，以较凸的一面向着平行光线。平凸透镜，将凸的一面向着光源。将会聚透镜和发散透镜结合起来使用，如小型天文望远镜。采用菲涅耳螺纹透镜，如：电影和舞台照明灯、汽车前灯、投影仪的聚光器等。二、彗形像差形状：形似彗星，一个有尖端的亮斑，尖端最亮，带着一个逐渐扩大、变暗的尾巴。成因：经过透镜不同环带的光线在

34、理想像面上交成一系列大小不同相互重叠的圆，圆心在一直线上，与主轴有不同的距离。消除方法：满足阿贝正弦定理：ulnunl sinsin三、像散特征：对应于一个物点有子午焦线和孤矢焦线同时存在，物点离轴越远，像散越显著。（平面折射，球面反射）。量度：像散差：沿着出射主光线上子午和弧矢这两焦线间的距离。“+，-”三、像散 消除方法：适当选配系统各球面的曲率半径、各介质的折射率及合理确定有效光阑的位置。四、像面弯曲 特征：平面物的像不是平面而是弯曲的。消除方法：采用组合系统，适当的选配各透镜的焦距和折射率。五、畸变成因：由于物点离主轴的距离不同，而使得横向放大率不同所引起。形状：主轴的距离而减小。横向

35、放大率随物点离开桶形畸变（负畸变）：主轴的距离而增大。横向放大率随物点离开枕形畸变（正畸变）：五、畸变特点：畸变并不影响成像的清晰程度，而只改变像的几何形状。应用：利用：宽银幕电影。允许存在：畸变若不超过5%，人眼观察不出，则允许存在，如电视、电影、一般的望远镜。清除：大量测绘仪器、各种制版或复制用物镜的光学系统。消除方法：两种畸变的组合。将光阑放在一组相同的对称的透镜中间。4.10 助视仪器的分辨本领助视仪器的分辨本领 一、分辨本领一、分辨本领 瑞利判据瑞利判据 二、人眼的分辨本领二、人眼的分辨本领 三、望远镜物镜的分辨本领三、望远镜物镜的分辨本领 四、显微镜物镜的分辨本领四、显微镜物镜的分

36、辨本领一、分辨本领 瑞利判据瑞利判据：当一个中央亮斑的最大值恰和另一个中央亮斑的最小值位置相重合时，两个像点刚好能分辨开。一、分辨本领 瑞利判据 分辨本领：式中 u 是两个发光点在光具组入射光瞳中心所张的视角，1 是各衍射图样第一暗环半径的衍射角，R是入射光瞳的半径。时，两点的像分辨得开；时，则分辨不开。时的这个极限角成为光具组的分辨极限，而它的倒数称为分辨本领。此外，也可用像面上或物面上能够分辨的两点之间的距离来表示分辨极限。Ru610.01 1u 1u 1u二、人眼的分辨本领450104.31.01055.5610.0610.0Ru1250yu mmmmcmuy1.0085.0)(0085

37、.0104.3252540nRu610.010cmcmftgfl44511105)(1057.51.0337.11055.561.02.2（rad）即：三、望远镜物镜的分辨本领 望远镜物镜的分辨极限通常以物镜焦平面上刚刚能够分辨出的两个像点之间的直线距离来表示：fdfdfy220.1220.11 四、显微镜物镜的分辨本领 显微镜物镜的分辨极限通常以被观察的物面上刚好能够分辨出的两物点之间的直线距离来表示：unysin610.0 4.11 分光仪器的分辨本领分光仪器的分辨本领 一、棱镜光谱仪一、棱镜光谱仪二、光栅光谱仪二、光栅光谱仪一、棱镜光谱仪 角色散率：或 在最小偏向角 附近的角色散率的数值

38、为：而ddDlim0D0ddndndddddD00 2,2,22sin2sin201100AiAiAiAAn 一、棱镜光谱仪 即：即：波长相差为波长相差为 的两谱线间的角距离的两谱线间的角距离2sin12sin21)2(sin12sin21)2cos(2sin2121)2cos(2sin12202000AnAAAAAAAddnddnAnAD2sin12sin222ddnAnAD2sin12sin222 一、棱镜光谱仪 色分辨本领 即 又 为棱镜底面的宽度 色分辨本领为 可见：用指定材料（一定）制成的棱镜，折射棱角A越大，不论有效厚度大小如何，对一定的 所得 越大，即光谱展得越开。棱镜底面的宽度

39、 越大，不论折射棱角A大小如何，色分辨本领 越高。b11sinbddnAnA2sin12sin222ddnAnAb2sin12sin222CBddnpddnddnAnAb2sin12sin222一、棱镜光谱仪 线色散率 可见：光谱仪的线色散率L在不同的波段是不同的（）。fddfDLddnbddnAnAD2sin12sin222ddnfbLddnL 二、光栅光谱仪二、光栅光谱仪 角色散率：或者：线色散率：色分辨本领：coslim0djddDcosdjfdjfddfDLcoscoscosnddjjNp二、光栅光谱仪 可见：对于给定的某一级光谱，波长相差 的两谱线间的角距离 反比于光栅常数d，即正比

40、于光栅单位长度内狭缝条数1/d，狭缝条数越密，光谱展得越开，而与光栅的狭缝总数N无关。（）光栅光谱仪的分辨本领则正比于狭缝总数N，且随着光谱级数的增加而增加，但于光栅常数d无关。（）jNp d1d1cosdj小 结放大本领 聚光本领 分辨本领 人 眼 25cm （有效光阑 人 眼 放大镜 光瞳.光度学）目 镜 物 镜 （瑞利判据）显微镜 显微镜 显微镜 望远镜 望远镜 望远镜 照相机 棱镜光谱仪 光栅光谱计dcosjffDLjNpdcosjddD线：色：角：ddnfbfDLddnpddnbddD线：色：角：fd220.1ynsinu610.0yRu610.01nRu610.0102020)fd(16BE)fd(4BE近远dffd)fd(B4)fd(4nBE2220主焦比：相对孔径：nsinu1)(002000ANANBE数值孔径uuMfM25aad32,2MfflM212521ffM