初中数学九年级总复习《函数》专项试卷含详解答案.docx
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1、函数函数总复习试卷含答案总复习试卷含答案 一、选择题一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1在函数 = :1 ;2 中,自变量x的取值范围是( ) Ax1 Bx1 Cx1 且x2 Dx1 且x2 2如图,若一次函数y=kx+b的图象与两坐标轴分别交于A,B两点,点A的坐 标为(0,4) ,点B坐标(3,0) ,则不等式kx+b0 的解集为( ) Ax3 B.x3 C.x4 D.x4 3对于一次函数y=kx+k-1,下列叙述正确的是( ) A当 0k1 时,函数图象经过第二、三、四象限 B当k0 时,若1 2则1 2 C当k1 时,函数图象一定交于y轴的负半轴 D函数
2、图象一定经过点(1,2) 第 2 题图 4.对于反比例函数 = 2 ,下列说法不正确的是( ) A.图象分布在第二、四象限 B.当x0 时,y随x的增大而增大 C.图象经过点(1,2) D.若点A(1,1),B(2,2)都在图象上,且1 2,则1 2 5.下表是一组二次函数 = 2+ 3 5的自变量x与函数值y的对应值: x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y 1 0.49 0.04 0.59 1.16 那么方程2+ 3 5 = 0的一个近似根是( ) A1 B1.1 C1.2 D1.3 6.已知抛物线 = 2 2 + 与x轴一个交点的坐标为(1,0) ,则一元二 次方程2 2 + = 0
3、的根为( ) A.1= 1,2= 3 B. 1= 1,2= 3 C. 1= 1,2= 1 D.1= 5,2= 3 7.二次函数 = 2+ 的图象如图所示,则一次函数y=ax+b的图象大致是 ( ) 第 7 题图 A B. C. D 8.甲、乙两人分别从A,B两地同时出发,相向而行,匀速前往B,A 两地,两人 相遇时停留了 4min,又各自按原速前往目的地,甲、乙两人之间的距离y(m) 与甲所用时间x(min)之间的函数关系如图所示有下列说法: A、B之间的距离为 1200m; 乙行走的速度是甲的 1.5 倍; b960; a34 以上结论正确的有( ) A. B C D 第 8 题图 9.如图
4、,边长为 2 的正方形ABCD,点P从点A出发以每秒 1 个单位长度的速度 沿ADC的路径向点C运动, 同时点Q从点B出发以每秒 2 个单位长度的速度 沿BCDA的路径向点A运动,当Q到达终点时,P停止移动,设PQC的面 积为S,运动时间为t秒,则能大致反映S与t的函数关系的图象是( ) 第 9 题图 ABCD 10.二次函数yax 2+bx+c(a,b,c 为常数,且a0)中的x与y的部分对应值 如下表: x 1 0 1 3 y 1 3 5 3 下列结论: (1)ac0; (2)当x1 时,y的值随x值的增大而减小; (3)3 是方程ax 2+(b1)x+c0 的一个根; (4)当x1 或x
5、3 时,ax 2+(b1)x+c0 其中正确的个数为( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题填空题(本大题共 6 小题,每道题 4 分,共 24 分) 11如图,在平面直角坐标系中,点A,C分别在x轴、y轴上,四边形ABCO是 边长为 4 的正方形,点D为AB的中点,点P为OB上的一个动点,连接DP, AP,当点P满足DP+AP的值最小时,P点坐标为 第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 12.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABOC和正方形DOFE的顶点B,F在x 轴上,顶点C,D在y轴上,且SADF4,反比例函数 = (x0)的图象经 过点E,则
6、k 13.如图,在平面直角坐标系xOy中,OAB的顶点B在x轴正半轴上,点C在 AB上,AC2BC,点A,C在反比例函数 = (x0)的图象上,OAB 的面 积等于 12,则k 14.某农场拟建三间长方形种牛饲养室,饲养室的一面靠墙(墙长 50m) ,中间用 两道墙隔开(如图) 已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为 48m,则这三 间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为 2. 15.将抛物线 = 2 2 4向左平移 3 个单位,再向上平移 5 个单位,得到抛 物线的函数表达式为 16.如图,点A1,A2,A3,An在抛物线 2 xy 图象上, 点B1,B2,B3,Bn在y轴上,若A1B0B1
7、,A2B1B2, AnBn1Bn都为等腰直角三角形(点B0是坐标原点) , 则A2011B2010B2011的腰长 . 第 16 题图 三、 解答题三、 解答题 (本大题共 9 小题, 其中第 17 题 8 分, 第 18 题-22 题每小题 10 分, 第 23-24 题每小题 12 分,25 题 14 分,共 96 分) 17.(本小题满分 8 分) 对于给定的两个函数,任取自变量x的一个值,当x1 时,它们对应的函 数值互为相反数:当x1 时,它们对应的函数值相等,我们称这样的两个 函数互为相关函数,例如:一次函数y=x-4,它的相关函数为 = + 4(1) 4( 1) (1)一次函数y
8、=-x+5 的相关函数为 ; (2)当b+1xb+2 时,函数 = 3 + 2的相关函数的最小值为3,求b 的值 18.(本小题满分 10 分) 在平面直角坐标系中,抛物线 = 42 8 m2+ 2的顶点P (1)点P的坐标为 (含m的式子表示) ; (2)当1x1 时,y的最大值为 5,则m的值为多少. 19.(本小题满分 10 分) 在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0) ,点B在x轴上,直线y 2x+a经过点B,并与y轴交于点C(0,6) ,直线AD与BC相交于点D( 1,n) (1)求直线AD的解析式; (2)点P是线段BD上一点,过点P作PEAB交AD于点E,若四边形AOPE 为
9、平行四边形,求E点坐标 20.(本小题满分 10 分) 如图,已知直线AB与x轴交于点C,与双曲线 = 交于 A(3,20 3 ),B( 5,a)两点,ADx轴于点D,BEx轴且与y轴交于点E (1)求点B的坐标及直线AB的解析式; (2)判断四边形CBED的形状,并说明理由 21.(本小题满分 10 分) 如图,一次函数y=x-3 的图象与反比例函数 = (k0)的图象交于点 A 与点B(a,4) (1)求反比例函数的表达式; (2)一次函数y=x-3 的图象与x轴交于点M,连接OB,求OBM的面积; (3)若动点P是第一象限内双曲线上的点(不与点A重合) ,连接OP,且过 点P作y轴的平行
10、线交直线AB于点C,连接OC,若POC的面积为 3,请直接 写出点P的坐标 22.(本小题满分 10 分) 某实验学校为开展研究性学习, 准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习 桌,如果购买 3 张两人学习桌和 1 张三人学习桌需 220 元;如果购买 2 张两 人学习桌和 3 张三人学习桌需 310 元 (1)求两人学习桌和三人学习桌的单价; (2)学校欲投入资金不超过 6000 元,购买两种学习桌共 98 张,以至少满足 248 名学生的需求,设购买两人学习桌x张,购买两人学习桌和三人学习桌 的总费用为W 元, 求出W与x的函数关系式; 并求出如何购买总费用最少, 最少为多少元? 23.(
11、本小题满分 12 分) 东坡商贸公司购进某种水果的成本为 20 元/kg,经过市场调研发现,这种水 果在未来 48 天的销售单价p(元/kg)与时间t(天)之间的函数关系式为 = 1 4 + 30(1 24,为整数) 1 2 + 48(25 48,为整数) , 且其日销售量y(kg) 与时间t(天) 的关系如表: 时间t(天) 1 3 6 10 20 40 日销售量y(kg) 118 114 108 100 80 40 (1)请你根据表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数 的知识确定y与t之间的函数表达式;试求在第 30 天的日销售量是多少? (2)问哪一天的销售利润最大?最大日
12、销售利润为多少? (3)在实际销售的前 24 天中,公司决定每销售 1kg水果就捐赠n元利润 (n9)给“精准扶贫”对象现发现:在前 24 天中(包括第 24 天) ,每 天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大, 直接写出n的取值范围 24.(本小题满分 12 分) 如图,已知长方形OABC的顶点O在坐标原点,点A,C分别在x,y轴的正半轴 上,顶点B(8,6) ,直线 = + 经过点A交BC于D,交y轴于点M,点 P是AD的中点,直线OP交AB于点E (1)求点D的坐标及直线OP的解析式; (2)求ODP的面积,并在直线AD上找一点N,使AEN的面积等于ODP 的面积,请求出点N的坐标
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